北師大版選修2-2高考數(shù)學(xué)43定積分的簡單應(yīng)用(更新版)
【正文】 3=8 π3. 答案 :8 π3 1 2 3 4 5 4 .若由曲線 y= x2+k2與直線 y= 2 kx 及 y 軸所圍成的平面圖形的面積為 S= 9,則 k= . 解析 :解方程組 ?? = ??2+ ??2,?? = 2 ?? ?? ,得 x= k . 當(dāng) k 0 時 , ??0( x2+k2 2 kx )d x= 9, ∴ ??33+ ??2?? ?? ??2 |0??= 9, ∴??33+k3 k3= 9, ∴ k= 3 . 當(dāng) k 0 時 , 0??( x2+k2 2 kx )d x= 9, ∴ ??33+ ??2?? ?? ??2 |??0= 9, ∴ ??33 k3+k3= 9 . ∴ k= 3 .綜上 , k= 177。 3 . 答案 : 177。 3 1 2 3 4 5 5 .求拋物線 y2= 2 px ( p 0) 與直線 x=??2及 x 軸所圍成的圖形繞 x 軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積 . 解 :如圖 , ∵ y2= 2 px ( p 0 ) , ∴ f2( x ) = 2 px , x ∈ 0 ,??2 , ∴ V= π ??20f2( x )d x= π ??202 px d x= π px2|0??2=π ??34.
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