高中數(shù)學(xué)北師大版必修5正弦定理導(dǎo)學(xué)課件(更新版)
【正文】 sinA=bsinB=csinC= 2 R , ∵ sin2A= sin2B+ sin2C , ∴ (a2 R)2= (b2R)2+ (c2R)2, 即 a2=b2+c2, ∴A= 90176。 .下列對三角形解的情況的判斷中 ,正確的是 ( ). 3 105176。 ② 設(shè) R 為 △ABC 外接圓的半徑 , 則asi n A=bsi n B=csi n C= . 問題 3 在 △ ABC中 ,已知 a、 b和 A時 ,解的情況如下 : 問題 4 sin A∶sin B∶sin C 2R A為銳角 A為鈍角 或直角 圖形 關(guān)系式 解的個數(shù) 一解 兩解 一解 一解 ① a=bsin A ② bsinA ab ③ a≥b ④ ab 1 D 2 B 在 △ ABC中 ,下列等式總能成立的是 ( ). C=ccosA C=csin A C=bcsinB C=csin A 【解析】 根據(jù)正弦定理有 : asin A = csin C , 所以 a sin C=c s in A , 故選 D . 已知 △ ABC中 ,a=4,b=5,A=30176。 或 15176。 . ∴ △ ABC 是等腰直角三角形 . 7 已知兩角及其中一角的對邊 ,解三角形 在 △ ABC中 ,已知 c=10,A=45176。= 10 2 . 由bsinB=csinC得 b=csinBsinC=10 sin105 176。 + cos 30 176。 = 75176。 時 , C= 180176。 120176。 ) = 45176。 6= 22. ∵ca , ∴CA = 60176。sin60 176。 D. 以上答案都不對 【解析】由正弦定理得 : si n B= 22 ,∵ a b, ∴B=45176。 , 故 a ∶b ∶c= sin A∶ s in B∶ s in C= 3 ∶ 1 ∶ 2 . 3 ∶1 ∶2 4 . 在 △ ABC 中 , 若 B= 60176。 .
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