【正文】 順序重新進行排序并通過加權集結。 — 國家 收益比重； — 環(huán)境圬染程度。 4x 第二講 基于信息熵的多屬性決策方法 167。 ( ) ( 1 , 2 , , )iz i n? ?第 2節(jié) 實例分析 例 考慮一個購買戰(zhàn)斗機問題．現(xiàn)有 4種飛機可供 選樣，決策者根據(jù)戰(zhàn)斗機的性能和費用，考慮了 6項 評價指標 (屬性 ): — 最大速度 (Ma)： — 飛行范圍 ( )； — 最大負載 ( )， 1u 2u310 km3u 410 1 ( 11 0. 45 35 9 )b b k g? — 購買費用 ( 美元 )； — 可靠性 (十分制）； — 靈敏度 (十分制）．每種飛機的各項指標的屬性值如表 ． 4u 6105u 6u 1x24x1u24u表 決策矩陣 A 3 . 上述指標中，除了購買費用為成本型外，其他均為效益型。在各項指行中， 投資成本、環(huán)境污染程度為成本型，其他為效益型．屬性 權重信息完全未知，試確定最佳投資方案． ( 1 , 2 , 3 , 4)ixi ?1u2u 3u 45u 1x24x1u2u 決策矩陣 A 3 3u 步驟 1 利用 ()和 ()兩式將 A規(guī)范化，得到規(guī)范化矩陣 R，如表 。只與集結過程中的第 i個位置有關 (因此加權向 量 w也稱為位置向量 )． 12( , , , )na a aiaiw例 1 國家有一項對國有企業(yè)的扶持資金，重點扶持效益好 的 5家國有企業(yè)，其資金扶持比例從好到差為權重向量 ( , , , 5 , 5 )W ?， 5家國有企業(yè)效益測評結果為 數(shù)據(jù)組 ( 521 , 863 , 238 , 469 , 790 )， OWA加權平均扶持資 金為 )790,469,238,863,521(wO W A0. 5 86 3 0. 3 79 0 0. 1 52 1 0. 05 46 9 0. 05 23 8? ? ? ? ? ? ? ? ? ?75 5. 95?而算術平均算子運算的結果為 ( 52 1 , 86 3 , 23 8 , 46 9 , 79 0)wAA1 ( 863 790 521 469 238 ) 576 .25? ? ? ? ? ?所以， OWA是一個與數(shù)據(jù)位置有關的算子。這種決策問題稱為多屬性決策 (multiple attribute decision making)問題 或稱之為有限個方案 的多目標決策 。 例 1：假期旅游，是去風光綺麗的 杭州 ，還是去迷人的 北戴 河 ，或者是去山水甲天下的 桂林 。 12( , , , )na a a 該算子的特點是：只對數(shù)據(jù)組 中的每個 數(shù)據(jù)進行加權 (即根據(jù)每個數(shù)據(jù)的重要性賦予適當?shù)臋? 重），然后對加權后的數(shù)據(jù)進行集結。 j 11,mjjw???步驟 3 按 的大小對方案進行排序并擇優(yōu)． ( ) (1 )iz w i n??實例分析 例 投資銀行擬對某市 4家企業(yè) (方案 ) 進 行投資，抽取下列 5項指標 (屬性 )進行評估： — 產(chǎn)值 (萬 元 )。zw ?匯總： 2 ( ) 71 2 。 ( ) ( 1 , 2 , 3 , 4)i ? ?3 1 4 2x x x x故最優(yōu)方案為