多屬性決策方法培訓(xùn)課件-文庫(kù)吧
2025-02-05 14:55 本頁(yè)面
【正文】 該算子的特點(diǎn)是：只對(duì)數(shù)據(jù)組 中的每個(gè) 數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán) (即根據(jù)每個(gè)數(shù)據(jù)的重要性賦予適當(dāng)?shù)臋?quán) 重），然后對(duì)加權(quán)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行集結(jié)。 12( , , , )na a a例 1 我校教學(xué)水平評(píng)估，在 4項(xiàng)指標(biāo)：辦學(xué)指導(dǎo)思想，學(xué) 風(fēng)，教學(xué)效果，特色項(xiàng)目 . 得分為數(shù)據(jù)組 4項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重向量為 ，則加權(quán)平 均綜合得分為 ( 91 , 82 , 83 , 93 )( , , , ) Tw ?( 91 , 82 , 83 , 93 )91 82 83 93 wW AA? ? ? ? ? ? ? ?? 定義 3 設(shè)函數(shù) 是一組給定 的數(shù)據(jù) ,若 :,nO W A R R? 12 1( , , , )nw n j jjO W A a a a w b?? ?其中 12( , , , ) TnW w w w?是與函數(shù) OWA相關(guān)聯(lián)的權(quán)重 [0 ,1]jw ?1 jn??1 1njjw???函數(shù) OWA為有序加權(quán)算術(shù)平均算子 (ordered weighted averaging operator)。 向量， 且 為數(shù)據(jù)組 jb12( , , , )na a a中第 個(gè)大的元素。 R為實(shí)數(shù)集 ，則稱(chēng) j 12( , , , )na a a 上述算子的特點(diǎn)是：對(duì)數(shù)據(jù) ，按從大到小 的順序重新進(jìn)行排序并通過(guò)加權(quán)集結(jié)。而且元素 與 沒(méi) 有任何聯(lián)系。只與集結(jié)過(guò)程中的第 i個(gè)位置有關(guān) (因此加權(quán)向 量 w也稱(chēng)為位置向量 )． 12( , , , )na a aiaiw例 1 國(guó)家有一項(xiàng)對(duì)國(guó)有企業(yè)的扶持資金，重點(diǎn)扶持效益好 的 5家國(guó)有企業(yè)，其資金扶持比例從好到差為權(quán)重向量 ( , , , 5 , 5 )W ?， 5家國(guó)有企業(yè)效益測(cè)評(píng)結(jié)果為 數(shù)據(jù)組 ( 521 , 863 , 238 , 469 , 790 )， OWA加權(quán)平均扶持資 金為 )790,469,238,863,521(wO W A0. 5 86 3 0. 3 79 0 0. 1 52 1 0. 05 46 9 0. 05 23 8? ? ? ? ? ? ? ? ? ?75 5. 95?而算術(shù)平均算子運(yùn)算的結(jié)果為 ( 52 1 , 86 3 , 23 8 , 46 9 , 79 0)wAA1 ( 863 790 521 469 238 ) 576 .25? ? ? ? ? ?所以， OWA是一個(gè)與數(shù)據(jù)位置有關(guān)的算子。 基于 OWA算子多屬性決策方法具體步驟： 步驟 1：對(duì)于某一多屬性決策問(wèn)題，設(shè) 為方案集， 為屬性集，屬性權(quán)重信息完全未 知．對(duì)于方案 ，按屬性 進(jìn)行測(cè)度，得到 關(guān)于 的屬性 值 ，從而構(gòu)成決策矩陣 ，如表 ． 12( , , , )nX x x x? 12( , , , )mU u u u?ix ju ixija ()ij n mAa ??ju 1x2nx1u2u mu11a12a 1a21222m1na2na nma表 決策矩陣 A 屬性類(lèi)型一般有效益型、成本型、固定型、偏離型、區(qū)間 型、偏離區(qū)間型等，其中效益型屬性是指屬性值越大越好的 屬性，成本型屬性是指屬性值越小越好的屬性，固定型屬性 是指屬性值越接近某個(gè)固定值 越好的屬性，偏離型屬性是 指屬性值越偏離某個(gè)固
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