多屬性決策方法培訓(xùn)課件-預(yù)覽頁
【正文】 ( , , , )nw n j jjO W A a a a w b?? ?其中 12( , , , ) TnW w w w?是與函數(shù) OWA相關(guān)聯(lián)的權(quán)重 [0 ,1]jw ?1 jn??1 1njjw???函數(shù) OWA為有序加權(quán)算術(shù)平均算子 (ordered weighted averaging operator)。這種決策問題稱為多屬性決策 (multiple attribute decision making)問題 或稱之為有限個方案 的多目標(biāo)決策 。確定一個旅游目的地， 或把 3個目的地進(jìn)行排序即為決策。 例 1：假期旅游，是去風(fēng)光綺麗的 杭州 ，還是去迷人的 北戴 河 ，或者是去山水甲天下的 桂林 。 因素 目的地 景色 費(fèi)用 居住 飲食 旅途 杭州 北戴河 桂林 其中，“景色”，“費(fèi)用”，“居住”，“飲食”，“旅途”稱為因素， 也稱為屬性，指標(biāo)等。 12( , , , )na a a 該算子的特點是：只對數(shù)據(jù)組 中的每個 數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán) (即根據(jù)每個數(shù)據(jù)的重要性賦予適當(dāng)?shù)臋?quán) 重），然后對加權(quán)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行集結(jié)。而且元素 與 沒 有任何聯(lián)系。 j 11,mjjw???步驟 3 按 的大小對方案進(jìn)行排序并擇優(yōu)． ( ) (1 )iz w i n??實例分析 例 投資銀行擬對某市 4家企業(yè) (方案 ) 進(jìn) 行投資，抽取下列 5項指標(biāo) (屬性 )進(jìn)行評估： — 產(chǎn)值 (萬 元 )。投資銀行考察了上年度 4 家企業(yè)的上述指際情況 (其中污染程度系有環(huán)保部門歷時檢 測并量化 )，所得評估結(jié)果如表 所示。zw ?匯總： 2 ( ) 71 2 。 1 決策方法 熵的概念最初產(chǎn)生于熱力學(xué)，它被用來描述運(yùn)動過 程中的一種不可逆現(xiàn)象，后來在信息淪中用熵來表示事 物出現(xiàn)的不確定性．下面介紹一種基于信息熵的多屬性 決策方法．具體步驟如下： 步驟 1 對于某一多屬性決策問題，構(gòu)造決策矩陣 ，并利用適當(dāng)?shù)姆椒ò阉?guī)范化為 ()ij n mAa ?? ( ) .ij n mRr ??步驟 2 計算矩陣 ，得到歸一化矩陣 ()ij n mRr ?? ij n mRr ??其中 1ijij nijjrrr???步驟 3 計算屬性 輸出的信息熵 ju 11 lnlnnj ij ijiE r rn??? ?1 , 2 , ,jm?步驟 4 計算屬性權(quán)重向量 12( , , , )n? ? ? ??，其中 11(1 )jj mkkEE??????步驟 5 利用公式 1()mi ij jjzr???? ? 計算方案 的綜合屬性值 ix ( ) ( 1 , 2 , , )iz i n? ?步驟 6 利用 對方案進(jìn)行排序或 擇優(yōu)。 ( ) ( 1 , 2 , 3 , 4)i ? ?3 1 4 2x x x x故最優(yōu)方案為
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