勾股定理公開(kāi)課課件-黃巖教育信息網(wǎng)(更新版)
【正文】 積 (單位長(zhǎng)度 ) C的面積 (單位長(zhǎng)度 ) 圖 1 A、 B、C面積關(guān)系 9 16 25 sA +sB = sC cba222 ?? 我們發(fā)現(xiàn) :等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 .那么不是等腰的直角三角形是否也具有這種關(guān)系呢？ 探究一： 猜想： 是不是所有的 一般直角三角形同樣都具有這種關(guān)系嗎 ? B A C 圖 3 A的面積 (單位長(zhǎng)度 ) B的面積 (單位長(zhǎng)度 ) C的面積 (單位長(zhǎng)度 ) 圖 1 A、 B、C面積關(guān)系 9 16 25 sA+sB=sC 猜想： 是不是所有的 一般直角三角形同樣都具有這種關(guān)系嗎 ? cba 222 ??a b c 探究一： 我們發(fā)現(xiàn) :等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 .那么不是等腰的直角三角形是否也具有這種關(guān)系呢？ C A B c a b 命題 :如果直角三角形的兩條直角邊為ａ、ｂ，斜邊長(zhǎng)為ｃ，那么 222 cba ??B A C c b a = b a 22 ba ?2cb a 定理：經(jīng)過(guò)證明被認(rèn)為是正確的命題叫做定理 . 命題 ： 定理： 勾股 勾 股 弦 abc2 2 2 .a b c??如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為 , ，斜邊長(zhǎng)為 ，那么 ab c《周髀算經(jīng)》 勾 廣 三 股 修 四 徑 隅 五 公元前 1100年 畢達(dá)哥拉斯定理： 畢達(dá)哥拉斯 “勾股定理”在國(guó)外，尤其在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”或“百牛定理”． 相傳這個(gè)定理是公元前 500多年時(shí)古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)的。后來(lái)，人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股定理直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為 “總統(tǒng)”證法 。 說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課的收獲？ 勾股定理的文化價(jià)值 (1) 勾股定理是聯(lián)系數(shù)學(xué)中數(shù)與形的第一
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