河北省邢臺(tái)市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)暑期預(yù)習(xí)作業(yè)試題三(更新版)
【正文】 2T ? ???值域?yàn)? ]1,1[? ；（ 2） , 2 , 2 33 ABCA b S? ?? ? ?. 【解析】 試題分析：（ 1）首先利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算得到 ??fx的解析式，在根據(jù)二倍角的正弦和余弦公式的逆用及輔助角公式將函數(shù) ??fx sin(2 )6x ???化 為一角一函數(shù)，進(jìn)一步得到周期 22T ? ???及值 域 ]1,1[? ；（ 2）利用角 A 為銳角及 ? ? 1fA? 求得角3A ??，再利用余弦定理 2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ? 解得邊 2b? ，將之前求得的值 4, 2,3c b A ?? ? ?，代入三角形的面積公式 1 sin2S bc A?即得到所求 . 試題解析： （ Ⅰ ） 2( ) ( ) 2 2f x a b a a a b? ? ? ? ? ? ? ? 2 1si n 1 3 si n c o s 22x x x? ? ? ? ? 2分 1 c o s 2 3 1s in 22 2 2x x?? ? ?31s in 2 c o s 222xx?? sin(2 )6x ??? 4分 因?yàn)?2?? ，所以 22T ? ???值域?yàn)? ]1,1[? 6分 （ Ⅱ ） ( ) s in ( 2 ) 16f A A ?? ? ?． 因?yàn)?5( 0 , ) , 2 ( , )2 6 6 6AA? ? ? ?? ? ? ?，所以 2 62A ???? ， 3A ?? ． 8分 由 2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ? ，得 2 11 2 1 6 2 4 2bb? ? ? ? ?，即 2 4 4 0bb? ? ? ． 解得 2b? 10分 故 11s in 2 4 s in 6 0 2 322S b c A? ? ? ? ? ?． 12分 考點(diǎn)： ； ； . 22．（ 1） 2 52n nnS ??；（ 2） 2 94n nnT ??， nT 的最小值為 5． 【解析】 試題分析：（ 1）利用等差數(shù)列的性質(zhì)和前 n 項(xiàng)和公式聯(lián)立 111( ) ( 4 ) 115 1415 752a d a dad? ? ? ???? ?????，求出首項(xiàng) 1a 和公差 d，再利用等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式1 ( 1)2n nnS a n d???求出 nS ； （ 2）由（ 1）知 2 52n nnS ??，設(shè) 5 ,2nn S nb n ???則1 ( 1 ) 5 5 12 2 2nn nnbb? ? ? ?? ? ? ?，數(shù)列 {}nb 是公差為 12的等差數(shù)列，所以 2 94n nnT ??；利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出 nT 的最小值為 5． 試題解析：（ 1）∵ ??na 為等差數(shù)列，首項(xiàng)為 1a ，公差設(shè)為 d 則依題意有 111( ) ( 4 ) 115 1415 752a d a dad? ? ? ???? ?????． 解得 1 21ad???? ?? 21 ( 1 ) ( 1 ) 2 2n n n n n n nS a n d n? ? ?? ? ? ? ? ? ? （ 2） 2 55,22nn Sn n nS n??? ? ? ? 設(shè) 5 ,2nn S nb n ???則1 ( 1 ) 5 5 12 2 2nn nnbb? ? ? ?? ? ? ?，∴數(shù)列 {}nb 是公差為 12 的等差數(shù)列，首項(xiàng)為 11121Sba? ? ? ? nT 為數(shù)列 ??????nSn 的前 n 項(xiàng)和， 2( 1 ) 1 92 2 2 4n n n n nTn ??? ? ? ? ? ? 又 2 94xxy ?? 圖像開口向上，對稱軸為 92x? ，且 *nN? 4n??或 5n? 時(shí)， 2m in 4 9 4( ) 54nT ??? ? ? 考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前 n 項(xiàng)和的求法等．
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