北師大版數(shù)學九上直角三角形同步測試(更新版)
【正文】 7．已知△ ABC 中，邊長 a， b， c 滿足 a2＝ 13 b2＝ 14 c2，那么∠ B＝ . 8．如圖 1－ 46 所示， 一 艘海輪位于燈塔 P 的東北方向，距離燈塔海里的 A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔 P 的南偏東 30176?！?AE2+AB2=BE2∵ AE=a AB=b，∴ a2+b2=c2． ② a． b， c 三者存在的關(guān)系是 a+bc 證明如下：連接 BE，則 BE=B′ E．由 (1)知 B′ E=BF=c， BE=f．在△ ABE 中， AE+ABBE∴ a+bc. 12．解： (1)C [提示：認真觀察，用圓規(guī)或直尺進行比較，此方法 適用于標準作圖． ] (2)牧童 C 的劃分方案不符合他們商量的． 劃分原則．理山如下：如圖 1－ 52 所示，在正方形 DEFG 中，四邊 形 HENM， MNFP， DHPG 都是矩形，且 HN=NP=HG，則 EN=NF， S 矩形 HENM=S 矩形 MNFP，取正方形邊長為 2．設(shè) HD=x， 則 HE=2 一 x,在 Rt△ HEN 和 Rt△ DHG 中，由 HN=HG，得 EH2+EN2=DH2+DG2，即 (2 一 x)2+l2=x2+22，解得 x =14 ,∴ HE=2－ x =74 , ∴ S 矩形 HENM=S 矩形 MNFP=1 74=74,∴ S 矩形 DHPG≠ S 矩形 HEMN ∴牧童 C 的劃分方案不符合他們商量的原則．
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