【正文】 先并不知道所抽樣本的樣本平均數(shù)是不是肯定大于總體平均數(shù)或肯定小于總體平均數(shù) 因此，備擇假設(shè) HA： μ≠μ0中，有兩種可能性存在，既包括 μ＞ μ0， 又包括 μ＜ μ0 ■ 兩尾檢驗(yàn)是生物統(tǒng)計學(xué)中最常用的方法，應(yīng)用范圍極其廣泛 有些時候，試驗(yàn)?zāi)康氖敲鞔_的，即所抽樣本的樣本平均數(shù)只可能大于總體平均數(shù) μ＞ μ0， 或只可能小于總體平均數(shù) μ＜ μ0 在這種情況下，無效假設(shè)否定后的備擇假設(shè)只有一種情況：要么 μ＜ μ0 ， 要么 μ＞ μ0 只有一個否定區(qū)（一尾）的假設(shè)檢驗(yàn)稱為一尾檢驗(yàn)（ onetailed test） ? 兩尾檢驗(yàn)的假設(shè)： H0： μ=μ0， HA： μ≠μ0 ? 一尾檢驗(yàn)的假設(shè)： H0： μ＞ μ0， HA： μ＜ μ0 在樣本容量和顯著水平相同的情況下，一尾檢驗(yàn)的效率高于兩尾檢驗(yàn)，一尾檢驗(yàn)比兩尾檢驗(yàn)更容易否定無效假設(shè) 若對同一資料進(jìn)行兩尾檢驗(yàn)和一尾檢驗(yàn)，那么在 α水平上一尾檢驗(yàn)顯著，只相當(dāng)于兩尾檢驗(yàn)在（ 查表時雙側(cè) 2α即可 ） 水平上顯著。 這一類錯誤稱為 Ⅱ 型錯誤或 β型錯誤。 ： （ 1）參數(shù)估計 （利用樣本指標(biāo)來推斷估計未知的總體指標(biāo)。 )( mxP ? ?? ?? emm! 第二節(jié) 抽樣分布 統(tǒng)計學(xué)的主要任務(wù)就是研究總體和樣本的關(guān)系： ■ 從樣本到總體 ■ 從總體到樣本 目的就是通過樣本來推斷總體。 貝努利試驗(yàn) 在 n重貝努利試驗(yàn)中，事件 A恰好發(fā)生 m（ 0≤m≤n） 次的概率為： )(mPn mnmmn qpC ??其中： 1?? qpmnmmnmn qpCP ??)(0?p m＝ 0， 1， 2… ， n 二項(xiàng)分布的定義 設(shè)隨機(jī)變量 x（ 概率為 P的事件 A出現(xiàn)的次數(shù) ） 所有可能取的值為零和正整數(shù)： 0， 1， 2， … ， n， 且有 其中： 0?q 1?? qp m＝ 0， 1， 2… ， n 則稱隨機(jī)變量 x服從參數(shù)為 n和 p的二項(xiàng)分布， 記為 x ～ B（ n, p） ? 只有兩種可能結(jié)果的屬性資料服從二項(xiàng)分布。 例 2： 設(shè) x ~ N（ 30， 102） 試求 x≥ 40的概率。 e — 自然對數(shù)的底， 正態(tài)分布的特點(diǎn) （ 1）正態(tài)分布曲線以直線 x =μ為對稱軸，左右完全對稱 （ 3） 正態(tài)分布曲線有兩個拐點(diǎn)，拐點(diǎn)座標(biāo)分別為（ μσ， f（ μσ）） 和（ μ+σ， f（ μ+σ））， 在這兩個拐點(diǎn)處曲線改變方向，即曲線在（ ∞， μσ） 和（ μ+σ， +∞） 區(qū)間上是下凹的，在 [μσ，μ+σ]區(qū)間內(nèi)是上凸的 ??x● ● ● （ 2） 在 x =μ 處， f(x)有最大值 ???21)( ?f（ 4） 正態(tài)分布密度曲線的位置由 μ 決定（ μ 為位置參數(shù)），形狀由 σ 決定（ σ 為形狀參數(shù)） （ 5） 正態(tài)分布曲線向兩邊無限延伸，以 x軸為漸進(jìn)線，分布從 ∞到 +∞ ?μ的大小決定了曲線在 x軸上的位置 ?σ的大小則決定了曲線的胖瘦程度 當(dāng) σ恒定時， μ愈大，則曲線沿 x軸愈向右移動 μ愈小，曲線沿 x軸愈向左移動 σ越大表示數(shù)據(jù)越分散，曲線越胖 σ越小表示數(shù)據(jù)越集中，曲線越瘦 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 正態(tài)分布由 μ 和 σ 所決定，不同的 μ 、 σ 值就決定了不同的正態(tài)分布密度函數(shù)，因此在實(shí)際計算中很不方便的。 在一定范圍內(nèi)只取有限種可能的值的變量。 事件 A的概率記為 P（ A）。 在一般情況下，隨機(jī)事件的概率 p是不可能準(zhǔn)確得到的。 正態(tài)分布的定義 在日常工作中所遇到的變量大多是連續(xù)型隨機(jī)變量，當(dāng)這一類隨機(jī)變量呈線性時，往往服從正態(tài)分布 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布 頻數(shù)分布表： 某地 13 歲女孩 1 18 人的身高 ( c m ) 資料頻數(shù)分布 身高組段 頻數(shù) 組中值 （ 1 ） （ 2 ） (3) 129 ～ 2 132 ～ 2 135 ～ 8 138 ～ 20 141 ～ 26 144 ～ 25 147 ～ 20 150 ～ 9 153 ～ 3 156 ～ 2 159 ～ 162 1 合計 118 — 下面我們以某地 13歲女孩 118人的身高 (cm)資料，來說明身高變量服從正態(tài)分布。 由于正態(tài)分布的概率密度函數(shù)比較復(fù)雜，積分的計算也比較麻煩，而這些計算在動物科學(xué)研究和生產(chǎn)實(shí)踐中又經(jīng)常會用到。 對應(yīng)于兩尾概率可以求得隨機(jī)變量 x小于 μkσ或大于 μ+kσ的概率，稱為一尾概率（單側(cè)概率），記作 α／ 2。 泊松分布的定義 若隨機(jī)變量 x（ x = m） 只取零和正整數(shù)值 0， 1， 2， … ，且其概率分布為： )( mxP ? ?? ?? emm!0??其中： ? = np， 是一個常量，且 ?e則稱 x服從參數(shù)為 λ的泊松分布， 記為 x ～ P（ λ） ? 泊松分布主要是用來描述小概率事件發(fā)生的概率 單位空間中某些野生動物數(shù) 畜群中的畸形 個體數(shù) 畜群中某些遺傳性疾病的患病數(shù) ? 泊松分布不是用來描述幾乎不可能發(fā)生的事件的概率 山無棱，天地合 南京六月飛雪 （ 1）泊松分布只有一個參數(shù) λ， λ= np。 標(biāo)準(zhǔn)誤表示平均數(shù)抽樣誤差的大小，反映樣本平均數(shù)與新總體平均數(shù)之間的離散程度。 統(tǒng)計假設(shè)檢驗(yàn)的假設(shè)是對總體提出的，由于最后檢驗(yàn)的結(jié)論只有兩種：要比較的總體參數(shù)間要么存在顯著差異，要么不存在顯著差異 ■ 統(tǒng)計假設(shè)檢驗(yàn)是對總體參數(shù)的 定性分析 1. 統(tǒng)計假設(shè)檢驗(yàn)的意義 以兩個平均數(shù)之間差異的顯著性檢驗(yàn) —— t檢驗(yàn)為例 現(xiàn)隨機(jī)挑選 10名中國女性和 10名韓國女性，請世界網(wǎng)絡(luò)知名度大賽評委和觀眾進(jìn)行知名度評分，試比較哪個國家女性知名度更高？ 中國女性的平均得分 韓國女性的平均得分 兩個國家女性的平均得分并不相等，其差值（表面效應(yīng)）為： ???? xx根據(jù)兩個樣本平均數(shù)的差值 ，是否可以給兩個樣本所在總體的總體平均數(shù)下這樣的結(jié)論： 中國女性總體的平均得分高于韓國女性總體的平均得分 中國女性比韓國女性知名度更高 ◆ 如果從經(jīng)典數(shù)學(xué)的角度來看，答案應(yīng)該是肯定 ◆ 如果從生物統(tǒng)計學(xué)的角度來看，在未經(jīng)過統(tǒng)計假設(shè)檢驗(yàn)以前，只能說“不一定” 事實(shí)上，僅僅憑借樣本平均數(shù)之差不等于 0就得出其所屬的總體平均數(shù)不相等是不可靠的 實(shí)際上，進(jìn)行試驗(yàn)研究的目的并不在于了解樣本的結(jié)果，而是要通過樣本了解總體，通過樣本來推斷總體，從而對總體給出一個全面的結(jié)論 1x 2x在統(tǒng)計學(xué)中，一般用樣本平均數(shù) 、 作為統(tǒng)計假設(shè)檢驗(yàn)的對象 、 以樣本平均數(shù)差數(shù)的大小來對樣本所在的總體平均數(shù) μ1與 μ2是否相同作出統(tǒng)計推斷 以樣本平均數(shù)作為檢驗(yàn)對象的依據(jù)： ◇ 離均差平方和為最小，說明樣本平均數(shù)與樣本中各個觀測值之間相差最小，因此，平均數(shù)是一個樣本資料的最好代表值 ◇ 樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)的無偏估計值 ◇ 根據(jù)中心極限定理，樣本平均數(shù)服從或逼近正態(tài)分布 實(shí)際上，每個觀測值（數(shù)據(jù)）都只是試驗(yàn)的表面效應(yīng)，而表面效應(yīng)一般由兩部分組成： ? 試驗(yàn)的處理效應(yīng) ? 試驗(yàn)的隨機(jī)誤差 樣本中每一觀測值 xi也可以被分解成兩部分： 處理效應(yīng)： 用總體平均數(shù) μ表示 誤差效應(yīng)： 用隨機(jī)誤差 ε表示 iix ?? ??)(1111?? ??? n in i nxnx ??樣本平均數(shù)為： ???? ???? ?nin11總體平均數(shù) 樣本平均數(shù)的差數(shù)也可分解成 2部分： 誤差平均數(shù) )()( 221121 ???? ????? xx)()( 2121 ???? ????表面 效應(yīng) 處理效應(yīng) 抽樣誤差 2. 統(tǒng)計假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與步驟 ■ 首先根據(jù)具體試驗(yàn)?zāi)康奶岢鲆粋€假設(shè) ■ 然后在假定該假設(shè)成立（或正確）的前提下進(jìn)行試驗(yàn)，并取得數(shù)據(jù)，接著對這些資料進(jìn)行統(tǒng)計分析，獲得該假設(shè)成立的概率 ■ 最后根據(jù)所獲得的概率值的大小來判斷假設(shè)是否成立 如果所得概率較大，就表明我們沒有足夠的理由來否定所作假設(shè)，即必須接受這一假設(shè) 如果所得概率較小，就表明這一假設(shè)不大可能成立，應(yīng)予否定，從而接受其對立假設(shè) 統(tǒng)計假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 例 33：通過以往的大規(guī)模調(diào)查，已知某地成年黑白花奶牛血液中的白細(xì)胞數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ，現(xiàn)測得 10頭黑白花牛白細(xì)胞數(shù)分別為 ， ， ， ， ， ， ， ， ；