【正文】 波 系 長(zhǎng) 數(shù) 長(zhǎng) 光纖數(shù) 光纖類別 光纖尺寸參數(shù) 適用溫度范圍 第 14 頁(yè) X 光纜的剖面結(jié)構(gòu)：光纖芯線 、 加強(qiáng)構(gòu)件 、 護(hù)套 、 填料以及外護(hù)層或鎧裝等部分組成 。 * 光纖橫截面上折射率分布函數(shù) n( r)= n 0 [ 1 221])( gar? r ≤ a n 2 a r b 其中 第 8 頁(yè) X 通信常用的石英光纖： 突變型多模光纖 （ SIF） 漸變型多模光纖 （ GIF） 單模光纖 （ SMF） 光纖的結(jié)構(gòu)和分類 －光纖的分類 第 9 頁(yè) X 光纖的結(jié)構(gòu)和分類 －光纖的 分類 橫截面2 a2 brn折射率分布纖芯 包層AitAot( a )輸入脈沖 光線傳播路徑 輸出脈沖5 0 ? m1 2 5 ? mrnAitAot( b )～ 10 ? m1 2 5 ? mrnAitAot( c ) (a) 突變型多模光纖 (b) 漸變型多模光纖 （ c） 單模光纖 第 10 頁(yè) X （ 3）光纖能傳輸?shù)目偰?shù)（能允許激勵(lì)的總模數(shù)） 單模光纖 多模光纖 *每種光纖在光纖中傳輸?shù)奶囟ㄐ问降墓獠ǚQ為光纖的一個(gè)模式 . *在光纖的數(shù)值孔徑內(nèi) ， 以某一角度射入光纖端面并能在光纖的纖芯 ―― 包層界面上形成全內(nèi)反射的傳播光線的可稱為一個(gè)光的傳輸模式 。 入射最大角稱為 孔徑角 ， 其正弦值稱為光纖的 數(shù)值孔徑 ， 用 “ NA” 表示 。（在 n2~n3交界處 ） 2 發(fā)生與前述對(duì)稱的折射現(xiàn)象，即每經(jīng)歷一次折射，光線方向與軸的夾角都有所增大，直到光線經(jīng)過(guò)最大折射率層而到達(dá)軸的另一側(cè)。 第 36 頁(yè) X 光纖的導(dǎo)光原理－幾何光線理論 — 梯度光纖中 局部數(shù)值孔徑 LNA ２ ） 軌跡起點(diǎn)在軸的其它位置 ， 如 A點(diǎn) 、 B點(diǎn)等 。 光纖的導(dǎo)光原理－幾何光線理論 —梯度光纖中局部數(shù)值孔徑 LNA 射線方程的解用幾何光學(xué)方法分析漸變型多模光纖要求解射線方程 ， 射線方程一般形式為 ndsdpndsd ??)( ρ為特定光線的位置矢量 ， s為從某一固定參考點(diǎn)起的光線長(zhǎng)度 。 ?2光纖的導(dǎo)光原理－幾何光線理論 — 射線方程的解（自聚焦效應(yīng)） 第 53 頁(yè) X 為何 漸變型多模光纖的色散?。? 為什么漸變型多模光纖具有自聚焦效應(yīng)？ 因?yàn)楣饩€傳播速度 v(r)=c/n(r)(c為光速 )，入射角大的光線經(jīng)歷的路程較長(zhǎng)，但大部分路程遠(yuǎn)離中心軸線， n(r)較小， 傳播速度較快，補(bǔ)償了較長(zhǎng)的路程。） （波導(dǎo)的具體邊界條件確定“特解”，是電場(chǎng)或磁場(chǎng)在波導(dǎo)中的某種穩(wěn)定存在形式） 光纖的導(dǎo)光原理 － 波動(dòng)理論 光纖的導(dǎo)光原理 － 波動(dòng)理論－ 麥克斯韋方程組 由電磁場(chǎng)理論 ， 適用于任何各向同性 （ 導(dǎo)體和媒質(zhì)是理想的 ） 且無(wú)源的介質(zhì)的麥克斯韋方程組為： （ rot 旋度 div散度 grad梯度 ） tEHro t??????tHEr o t??????? ( 1 )HBED????????00??Bd i vDd i v??用 μ 除麥克斯韋方程組第二式的兩邊，并取 rot，得 0)1( ???? tHr o tEr o tr o t???………………..(2) 取麥克斯韋方程組第一式對(duì)時(shí)間的微商，并將（ 2）代入得 0)1( 22???? tEEr o tr o t????………………..(3) 利用恒等式 Ag r a dAr o tAr o t ??? ??? ??? )(2??? g r a d d ivr o tr o t則（ 3）變成 0)ln(222 ???????? Ed i vg raEro tg ra dtEE ???? ???? ...(4) 光纖的導(dǎo)光原理－ 波動(dòng)理論－ 波動(dòng)方程 此外，對(duì)麥克斯韋方程組第五式應(yīng)用恒等式 則可得到 ………………..(5) 因式（ 4）最后可寫成 ...(7) ??? g r a dAAd ivAd iv ??? ??? )(0?? ?? g r a dEEd iv ??0)ln()ln(222 ????????? ???? g ra dEg ra dEro tg ra dtEE ????...(6) 的波動(dòng)方程得到利用同樣的處理方法可 H?0)ln()ln(222 ????????? ???? g ra dHg ra dHro tg ra dtHH ????光纖的導(dǎo)光原理－ 波動(dòng)理論－ 波動(dòng)方程 （ 6）（ 7）式是適用于各向同性、非均勻且無(wú)源介質(zhì)中的波動(dòng)方程式，它們是分析漸變光纖的基本方程。 km（ r） Im（ r） r r 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 (a) (b) (a)第一類變質(zhì)的 Bessel函數(shù) (b)第二類變質(zhì)的 Bessel函數(shù) 由圖可看出 ， 當(dāng) r≈ 5時(shí) ， Im(r)=∞ ， 故這一解也應(yīng)該舍棄 。21021?????????????????????????????????????????????????????????????aremWKraWKrBWWKraWKamAnWajHaremUJraUJrBUUJraUJamAnUajHHzjmmmmrzjmmmmrr??????????)c o s()()()()()c o s()()()()(39。1 22 WUmWK WKWUJ UJUmmmm ????通過(guò)邊界條件求導(dǎo)波特征方程，其目的的有兩個(gè)，一是建立描述導(dǎo)波特性的參數(shù) U、 W和 β 之間的關(guān)系式，二是求出各模式的截止頻率，從而找出單模傳輸條件。 光纖的導(dǎo)光原理－ 波動(dòng)理論 — 關(guān)于模式等一些概念 第 84 頁(yè) X ?導(dǎo)行波分類 （ 1） Ez=0 Hz=0 TEM波 （ 2） Ez=0 Hz≠ 0 TE波 （ 橫電波 ） 或稱 H波 (3） Ez≠ 0 Hz=0 TM波 （ 橫磁波 ） 或稱 E波 （ 4） Ez≠ 0 Hz≠ 0 EH波或 HE波 ， 混合波 光纖的導(dǎo)光原理 － 波動(dòng)理論 — 關(guān)于模式等一些概念 第 85 頁(yè) X ?簡(jiǎn)并模 場(chǎng)型分布相同的模式稱為簡(jiǎn)并模。 LPmn ： (TEln TMln) EHln HEln l=m1 l=m+1 光纖的導(dǎo)光原理 － 波動(dòng)理論 — 關(guān)于模式等一些概念 第 90 頁(yè) X 一般一個(gè) LPmn 模一般代表兩個(gè)真實(shí)模： EHm1， n 和 HEm+1， n的組合（電磁場(chǎng)在兩個(gè)互相垂直方向上振動(dòng)，電場(chǎng)偏振動(dòng)方向正交），如果還考慮到每個(gè)真實(shí)模在方位角分布上有兩種選擇（即 sin，cos），故一個(gè) LPmn 一般具有 四重簡(jiǎn)并 ，低次 LP模與 TE、 TM、 HE和 EH模的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 22 UwV ?? ?2 光纖的導(dǎo)光原理 － 波動(dòng)理論 — 參數(shù)的物理意義 (4)Vcmn 模式的截止頻率 指 mn序號(hào)的某模式 （ LPmn） 能穩(wěn)定存在時(shí) ， 該模式的 “ 門限 ” 參數(shù) 。 單模傳輸條件為 ： 即 實(shí)際中 V與 Vc11差值有一定要求 ， 即要充分保證單模傳輸 ， 又不能使傳輸特性受到影響 。 ????光纖的導(dǎo)光原理 —模耦合與模功率分布 模耦合示意圖 光纖的導(dǎo)光原理 —模耦合與模功率分布 無(wú)彎曲 : 入射光線與軸夾角 θ 1 反射角 900θ 1 反射光線與軸夾角 θ 2=θ 1 有彎曲 : 入射光線與軸夾角 θ 1反射角 900(θ 1+ ) 反射光線與軸夾角 θ 2= θ 1+2 （ 1） θ 2θ 1 模式由低 高 （ 2） 全反射條件不滿足 輻射模 ??光纖的導(dǎo)光原理 —模耦合與模功率分布 第 112 頁(yè) X 1 3 2 橫偏接續(xù)光線示意圖 光纖的導(dǎo)光原理 —模耦合與模功率分布 第 113 頁(yè) X 光纖為梯度折射率分布型 ， 其中 前段光纖的較高次模光線 1 → 后段光纖中的較低次模 較低次模光線 2 → 后段光纖中的較高次模 較高次模光線 3 → 后段光纖中的輻射模 光纖的導(dǎo)光原理 — 模耦合與模功率分布 第 114 頁(yè) X 模功率分布 （ MPD） ——指光纖中各模式所含光功率按一定比例分布