【正文】 H E1 1H E2 1 T E0 1T M0 1 電 場磁 場 光纖的導(dǎo)光原理 － 波動(dòng)理論 — 關(guān)于模式等一些概念 (1) ? —— 光纖纖芯中導(dǎo)波的 橫向傳播常數(shù) （ 橫向歸一化相位常數(shù) ） ， 反映導(dǎo)波場在光纖芯內(nèi)部的橫向分布情況 ， 或者說是光纖芯內(nèi)部場的不同結(jié)構(gòu) 。 U值的大小 ， 隨芯內(nèi)場的不同分布或場的不同模式而有所不同 ， 當(dāng)截止時(shí) （ 導(dǎo)波截止 ） ， 導(dǎo)波的橫向歸一化相位常數(shù)以 Uc表示 ，此時(shí) ， 對應(yīng)不同的模式 。 21220 ??? nkU光纖的導(dǎo)光原理 － 波動(dòng)理論 — 參數(shù)的物理意義 光纖包層中導(dǎo)波的橫向傳播常數(shù) （ 橫向歸一化衰減常數(shù) ） ， 反映導(dǎo)波場在光纖芯外部的橫向分布規(guī)律 ， 或者說是光纖芯外部場的不同結(jié)構(gòu) 。 w20，表明芯內(nèi)場為導(dǎo)波場，而在包層中是衰減場， W越大，場衰減越快。 W20，表明光纖中出現(xiàn)了輻射模，纖芯內(nèi)的場被截止，而包層中的場呈振蕩型，有能量向外輻射。 W2=0，光纖中的導(dǎo)波處于臨界狀態(tài)，稱 W=0是導(dǎo)波截止的標(biāo)志。 22022 nkaW ?? ?(2) 光纖的導(dǎo)光原理 － 波動(dòng)理論 — 參數(shù)的物理意義 (3) V2=u2+w2=a2k02（ n12n22 ） V=ak0n1 —— 歸一化頻率 ， 具有頻率的量綱 ， 是光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù) ， 不僅包含光纖的主要結(jié)構(gòu)參數(shù) a， n1， △ ， 而且考慮了所傳光波長入 ， 因此是一種具體光纖中光的具體傳輸狀態(tài)的綜合反映 。 22 UwV ?? ?2 光纖的導(dǎo)光原理 － 波動(dòng)理論 — 參數(shù)的物理意義 (4)Vcmn 模式的截止頻率 指 mn序號的某模式 （ LPmn） 能穩(wěn)定存在時(shí) ， 該模式的 “ 門限 ” 參數(shù) 。 W=0是導(dǎo)波截止的標(biāo)志 ， 即不能作為傳導(dǎo)模在光纖中傳輸 ， 故 由 得 Vc=Uc 當(dāng) V Vcmn時(shí) ， 該模式不能存在或稱截止 ， 即這種場型的電磁波不能在芯區(qū)形成駐波振蕩 ，而向包層輻射出去了 。 22 UwV ??光纖的導(dǎo)光原理 － 波動(dòng)理論 — 參數(shù)的物理意義 （ 5） 階躍光纖的部分截止頻率值 對于不同折射率分布的光纖可以計(jì)算出一系列 Vcmn 值 ， 即各種模式的截止的門限值與光纖的折射率分布有關(guān) ， 而與 a、n1和 △ 等其體參數(shù)沒有直接關(guān)系 ， 階躍光纖的部分截止頻率值： 模式 LP01 LP11 LP02 LP12 Vc 0 光纖的導(dǎo)光原理 － 波動(dòng)理論 — 參數(shù)的物理意義 （ 6） 其它折射率分布的光纖的截止頻率 其它折射率分布的光纖 ， 各模式的 Vc 值可用下式計(jì)算： 為折射率分布指數(shù) （ 光纖的剖面指數(shù) ） ?? ??cc VV?光纖的導(dǎo)光原理－ 波動(dòng)理論 — 參數(shù)的物理意義 (7)多模光纖中能傳輸?shù)哪?shù)量 多模光纖的導(dǎo)模數(shù) N的計(jì)算公式為： 2222212????????? VnkaN x光纖的導(dǎo)光原理 － 波動(dòng)理論 — 參數(shù)的物理意義 階躍型光纖 , 傳輸?shù)哪?shù)量為 ： 漸變型多模光纖 ， 傳輸模式數(shù)量為 : 三角型折射率分布 光纖 ，傳輸模式數(shù)量為 : ???222122 VnkaN ???2??421 22122 VnkaN ?????62222m axVVN ???? ??1??光纖的導(dǎo)光原理－ 波動(dòng)理論 — 參數(shù)的物理意義 當(dāng)光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù) n a和 △ 以及光纖的工作波長 λ 確定之后 ， 它的實(shí)際歸一化頻率 V值就可按上式計(jì)算 。 ?? 22 1 anV??光纖的導(dǎo)光原理 —單模傳輸條件 第 102 頁 X 導(dǎo)波在光纖中的導(dǎo)行 、 截止和臨界條件為： 導(dǎo)行條件： V Vc 截止條件： V Vc 臨界條件： V = Vc 光纖的導(dǎo)光原理 —單模傳輸條件 第 103 頁 X 單模傳輸 ——光纖中只傳一個(gè)模式 。 LP01(HE11)的 Vc值為 0，是最低的，稱為 基模 或最低次模 。 LP11的 VC= ，為第二低的截止頻率值，稱為 “ 次低階模 ” 或 “ 二階模 ” 。 其它各種模式的 VC值更高，統(tǒng)稱 高階模 。 光纖的導(dǎo)光原理 —單模傳輸條件 對于基模，由于 VC=0，所以永遠(yuǎn)小于實(shí)際光纖的 V值，即 基模永不截止 。 單模傳輸條件為 ： 即 實(shí)際中 V與 Vc11差值有一定要求 ， 即要充分保證單模傳輸 ， 又不能使傳輸特性受到影響 。 ?? CVV?? Vo光纖的導(dǎo)光原理 —單模傳輸條件 例：若想在目前的 “ 多模光纖 ” 中實(shí)現(xiàn)單模傳輸 ， 應(yīng)選用怎樣的光波長 ？ 解： 目前 ， 多模光纖的典型數(shù)據(jù)為 ?? 0 2 1na??,25 0 ???? nma ?光纖的導(dǎo)光原理 —單模傳輸條件 即如果有波長為 14μm 或更長的實(shí)用光源 ， 目前通用的多模光纖可以作為單模光纖使用 。 m?? ?光纖的導(dǎo)光原理 —單模傳輸條件 第 107 頁 X 模耦合 ——模式之間的光功率轉(zhuǎn)換現(xiàn)象 光纖不同模式所攜帶的光功率在傳輸過程中可能發(fā)生相互轉(zhuǎn)換 ， 即較低次模轉(zhuǎn)換為較高次模 ， 較高次模可能轉(zhuǎn)換為較低次?；蚋叽文?， 甚至轉(zhuǎn)換為輻射模而損失掉 。 光纖的導(dǎo)光原理 —模耦合與模功率分布 第 108 頁 X 原因：光纖的不完善 即光纖發(fā)生彎曲 、 芯徑不均勻 、折射率分布與設(shè)計(jì)有差別以及光纖接續(xù)過程對得不正 ， 便光線改變原來的行進(jìn)規(guī)律 ， 發(fā)生模耦合現(xiàn)象 。 光纖的導(dǎo)光原理 —模耦合與模功率分布 第 109 頁 X ?例：局部彎曲的光纖 ， 其芯中某光線以與軸夾角θ 1進(jìn)入彎曲段 ， 當(dāng)在 R1點(diǎn)發(fā)生全反射時(shí) ， 因該處的局部平面法線比無彎曲時(shí)順時(shí)針偏轉(zhuǎn)了一個(gè)小角度 α ， 致使反射光線比無彎曲時(shí)偏轉(zhuǎn) 2α 角 ，與軸夾角變?yōu)? 2， 說明模式發(fā)生了變化 ， 在后續(xù)的傳輸中此光線還會(huì)經(jīng)受 R R3等各點(diǎn)的不同情況的反射 ， 最后以 θ 3角脫離彎曲段 。 θ 2θ 1，說明這根光線由較低次模轉(zhuǎn)換成了較高次模 。 如果在此過程中 ， 在某一點(diǎn)反射點(diǎn)處不滿足全反射條件 ， 這根光線便成為包層模 ， 可能很快被損失掉 。 當(dāng)然 ， 若在此彎曲段外部署一光源 ， 則適當(dāng)角度的光透過包層而射入芯區(qū) ， 也有可能轉(zhuǎn)換為導(dǎo)模在芯區(qū)傳輸 ， 這一現(xiàn)象被用來光纖接續(xù)過程中對正光纖 。 ????光纖的導(dǎo)光原理 —模耦合與模功率分布 模耦合示意圖 光纖的導(dǎo)光原理 —模耦合與模功率分布 無彎曲 : 入射光線與軸夾角 θ 1 反射角 900θ 1 反射光線與軸夾角 θ 2=θ 1 有彎曲 : 入射光線與軸夾角 θ 1反射角 900(θ 1+ ) 反射光線與軸夾角 θ 2= θ 1+2 （ 1） θ 2θ 1 模式由低 高 （ 2） 全反射條件不滿足 輻射模 ??光纖的導(dǎo)光原理 —模耦合與模功率分布 第 112 頁 X 1 3 2 橫偏接續(xù)光線示意圖 光纖的導(dǎo)光原理 —模耦合與模功率分布 第 113 頁 X 光纖為梯度折射率分布型 ， 其中 前段光纖的較高次模光線 1 → 后段光纖中的較低次模 較低次模光線 2 → 后段光纖中的較高次模 較高次模光線 3 → 后段光纖中的輻射模 光纖的導(dǎo)光原理 — 模耦合與模功率分布 第 114 頁 X 模功率分布 （ MPD） ——指光纖中各模式所含光功率按一定比例分布 。 引起 MPD變化的原因： 1） 不同模式的損耗系數(shù)不同； 2） 光纖中存在模耦合 光纖的導(dǎo)光原理 —模耦合與模功率分布 第 115 頁 X P(β) 1 2 3 低 中 高 β 模功率分布示意圖 光纖的導(dǎo)光原理 —模耦合與模功率分布 第 116 頁 X 曲線 1: 假定在光纖始端激發(fā)起 平均的 模功率分布 ， 即各種模式 （ 以傳輸常數(shù)為代表 ）攜帶的 功率相等 。 曲線 2:各種 模式的損耗 系數(shù)不相等 ， 在傳輸同樣的軸向距離情況下 ， 高次模光線比低次模光線走的實(shí)際距離長 ， 遭受損失的機(jī)會(huì)自然就多 ， 高次模成分的比例會(huì)越來越少 。 光纖的導(dǎo)光原理 —模耦合與模功率分布 第 117 頁 X 曲線 3: 考慮 耦合 ， 只要有彎曲 ， 沿軸向傳輸?shù)淖畹痛文Ｊ奖銜?huì)向較高次模轉(zhuǎn)化 ， 最高次模在光纖稍有不完善的情況時(shí)就可能轉(zhuǎn)變?yōu)檩椛淠?， 或較低次模 ， 只有中間檔次的模式向檔外和向檔內(nèi)轉(zhuǎn)換的機(jī)會(huì)幾乎是均等的 。 光纖的導(dǎo)光原理 —模耦合與模功率分布 第 118 頁 X 穩(wěn)態(tài) MPD即 EMD： 光纖中各種模式所含功率的比例會(huì)在耦合過程中趨向一種動(dòng)態(tài)平衡 。 1） 不同模式的損耗系數(shù)不同 ， 所以光纖總的損耗系數(shù)與 MPD有關(guān) 。 2） 長途傳輸時(shí)光功率基本上是以 EMD狀態(tài)傳輸?shù)?， 所以光纖總的損耗系數(shù)應(yīng)該以EMD狀態(tài)為前提 。 光纖的導(dǎo)光原理 —模耦合與模功率分布