【摘要】山東高考解析幾何題的推廣及背景溯源2011年高考山東理科第22題,是一道以橢圓為背景考查定值問題、最值問題和存在性問題的解析幾何壓軸題,重點考查推理運算能力和數(shù)學綜合素質(zhì)。本文筆者嘗試對該題的結論作一般化推廣,并對其背景作深度挖掘和溯源解析,與讀者交流。?題目已知直線與橢圓交于兩不同點,且面積,其中為坐標原點。(Ⅰ)證明和均為定值;(Ⅱ)設線段的中點為,求的最大值;(Ⅲ)
2025-07-25 00:15
【摘要】二 圓錐曲線的參數(shù)方程[學習目標].、拋物線的參數(shù)方程.、有關點的軌跡問題.[知識鏈接],參數(shù)φ是OM的旋轉角嗎?提示 橢圓的參數(shù)方程(φ為參數(shù))中的參數(shù)φ不是動點M(x,y)的旋轉角,它是點M所對應的圓的半徑OA(或OB)的旋轉角,稱為離心角,不是OM的旋轉角.,參數(shù)φ的三角函數(shù)secφ的意義是什么?提示 secφ=,其中φ∈[0,2π)且φ≠,φ≠
2025-08-05 04:45
【摘要】WORD資料可編輯圓錐曲線光學性質(zhì)的證明及應用初探一、圓錐曲線的光學性質(zhì)1.1 橢圓的光學性質(zhì):從橢圓一個焦點發(fā)出的光,經(jīng)過橢圓反射后,反射光線都匯聚到橢圓的另一個焦點上;()橢圓的這種光學特性,常被用來設計一些照明設備或聚熱裝置.例如在處放置一個熱源,那
2025-06-22 16:01
【摘要】求圓錐曲線中的最值問題常用哪些方法?圓錐曲線中的最值問題(一)Oyx._____________1916.122最小值是,的最大值是則滿足,設實數(shù)例yxyxyx???tyx??)0,(t1、參數(shù)法2、判別式法3、幾何法5-5
2025-07-21 22:32
【摘要】二圓錐曲線的參數(shù)方程更上一層樓基礎·鞏固1直線=1與橢圓=1相交于A、B兩點,該橢圓上點P使得△PAB的面積等于3,這樣的點P共有()思路解析:設P1(4cosα,3sinα),α∈(0,),則=×4sinα+×3×4cosα=6(si
2025-08-05 03:29
【摘要】......有關解析幾何的經(jīng)典結論一、橢圓1.點處的切線平分在點處的外角.(橢圓的光學性質(zhì))2.平分在點處的外角,則焦點在直線上的射影點的軌跡是以長軸為直徑的圓,除去長軸的兩個端點.(中位線)3.
【摘要】直線與圓錐曲線的位置關系一.基本方法:1.直線與圓錐曲線的位置關系可以通過對直線方程與圓錐曲線方程組成的二元二次方程組的解的情況的討論來研究。即方程消元后得到一個一元二次方程,利用判別式⊿來討論(注⊿≠0時,未必只有二個交點)。2.直線與圓錐曲線的位置關系,還可以利用數(shù)形結合、以形助數(shù)的方法來解并決。3.如果直線的斜率為
2024-11-10 08:33
【摘要】2020屆高考數(shù)學復習強化雙基系列課件73《圓錐曲線-橢圓》一.基本知識概要1橢圓的兩種定義:①平面內(nèi)與兩定點F1,F(xiàn)2的距離的和等于定長的點的軌跡,即點集M={P||PF1|+|PF2|=2a,2a>|F1F2|};(時為線段,無軌跡)。其中兩定
2024-11-12 01:26
【摘要】圓錐曲線綜合題(向量的應用)[例1][解析]體現(xiàn)了向量的工具性,以向量為題目的背景,求軌跡的方程。題目仍然可以進一步研究曲線的幾何性質(zhì)。練習(2020年高考題)DB[例2][解析]利用向量的運算性質(zhì),特別是向量垂直、相等、共線等,研究圓錐曲線的幾何性質(zhì)。
2024-11-06 19:11