【正文】 （）所以 （）上式即為球體目標(biāo)的電場分布公式（，所以球內(nèi)電場比原來的電場為弱，這是由于介質(zhì)球極化后在右半球面上產(chǎn)生正束縛電荷，在左半球面上產(chǎn)生負(fù)束縛電荷，因而在球內(nèi)束縛電荷激發(fā)的場與原外場反向，使總電場減弱。表示鏡像電荷到的距離。當(dāng)電荷呈對稱分布時它們所激發(fā)的電場強度分布也呈對稱性分布的, 此種情況下我們只要選取恰當(dāng)?shù)母咚姑婢涂梢暂p易地求出場強的分布。而且?guī)щ娒鎯啥说膱鰪姸加幸粋€突變, 也不能先由高斯定理求出兩端的場強, 再用兩端取極限的方法(如均勻帶電球體)求出面上的電場強度。這樣均勻的帶電球體表面就被分割為兩部分: 帶電圓面和帶電球面剩下的部分, 它們的帶電量分別為 和 。若為正的，則感應(yīng)電荷為負(fù)的。 （）所以和場強是 dE的標(biāo)量積分： （） 令u=兩邊同時求導(dǎo) 那么E= = = = （）當(dāng)時，u==u當(dāng)時，u= （）當(dāng)r=0時，即計算球心的場強。因為各個小圓環(huán)產(chǎn)生的的場強方向都相同, 矢量和變成代數(shù)和, 由均勻帶電圓環(huán)在其軸線p點產(chǎn)生的場強可知： = （） x=r+Rcos y= Rsin 方向沿 x 軸正向。均勻帶點球面雖然是球?qū)ΨQ性的，但是高斯定理求電場強度是過所求場強點作適合的高斯面，高斯面是一個幾何面，無論哪一種電荷（包括點電荷）與其相交都會被分為球面內(nèi)和球面外兩個部分，因此，對于所作高斯面來講，均勻帶電薄球殼不能再抽象為均勻帶電的幾何球面了，無法用高斯定理求出球面上的電場強度了。面模型是當(dāng)我們不關(guān)心帶電薄球殼內(nèi)的場強及球殼附近的場強表達(dá)的是否正確，將帶電薄球殼視為一個帶電幾何面的理想模型。 假如均勻帶電球體半徑為R，電荷為Q，那么均勻帶電球體表面內(nèi)外的靜電場強如何計算呢？ 在球外任取一點p，過p點作與帶電球面同心的球面M。其中均勻帶電面是一種理想的模型，也是最簡單一種情況，幾乎在每本電磁學(xué)教材中都討論過，例如無限大均勻帶電平面外一點的電場強度為E=，再一個就是本文所要研究討論的均勻帶電球體表面電場強度的計算。關(guān)鍵詞： 帶點球面；電場強度；疊加原理；電荷面密度；高斯定理；突變 Abstract pick due to uniform charged sphere surface electric field intensity using Gauss theorem cannot be obtained, because Gauss39。 superposition principle。以E為電場強度，其大小為?？梢?，均勻帶電球體表面外任意一點的場強等于球面全部電荷集中于球心時在該點所激發(fā)的電場。即帶電薄層內(nèi)的場強從一壁到另一壁是連續(xù)變化的，在任何地方都沒有突變。均勻帶電球面上的電荷量為q，電荷面密度為， dθ R o θ .p x 我們把球面分成無限多個帶電圓環(huán)球，位于到+d之間的球帶面積為 ds=2sind，所帶電量為dq=2sind，其中為球面的面電荷密度=。 不均勻帶電球體表面空間場強的分布在靜電學(xué)中，我們經(jīng)?？梢砸姷骄鶆驇щ娗蛎婵臻g場強的計算這類問題，它是將現(xiàn)實中的問題理想化的模型，但是在現(xiàn)實生活中，我們遇見的問題比較復(fù)雜，就像我們要討論的問題：不均勻帶電球面空間場強的分布問題，例如我們會遇到帶電球面電荷密度為極角θ的余弦的函數(shù)的情況，因此，研究非均勻帶電球面場強分布對研究電荷分布有非常重要的意義。這些束縛電荷激發(fā)的電場疊加在原電場上,球外為真空。我們設(shè)想，假設(shè)感應(yīng)電荷對空間電場的作用能用一個假想的電荷，然后把導(dǎo)體板抽去，若。取徑向方向即 A到 B 的方向為正方向,如圖， 則 A 和 B 的場強分別為: E =E+E=+E （） E =E+E=+E （）而A在球面內(nèi)=0，B在球面外且無限趨于球面（r=R）， . （） E=+E=0 即E= （） E=+E= 即E= （） 由于E =E=，即在A、B兩點產(chǎn)生的場強相等, 所以在 A、B 兩點間的 P 處產(chǎn)生的場強也是和A、B點的場強相等的，即E