【正文】 二 ).傳播特性 (三 ).TEM波場沿橫向分布的特點 若 Ez=0， Hz=0， 即 ez=0， hz=0， 代入式 ()和 ()得 二 .TEM波的特性分析 ( Ez=0， Hz=0) (一 ).場分量 tt z z te a e j h? ? ?? ? ? ? ? ?() ztt z th a h j e? ? ?? ? ? ? ?() ttze h aj?????t zth a ej?????() () 看出 (1) ttze h a?? (2)按 成右手螺旋關(guān)系 。 =0， Hz≠0的波稱為 橫電波 (TE波 )或 磁 波 (H波 )。 一導波的分類 自由空間波 (TEM波 )： Ex、 Ey、 Hx、Hy、 Ez＝ 0、 Hz＝ 0 ， 這種波又細分為以下三種類型 。 橫電磁波只能存在于 多導體 導波系統(tǒng) 中 ，如雙線 、 同軸線等這類導波系統(tǒng)中 。 一導波的分類 TE10 TM11 ， 這種波又細分為以下三種類型 。 后一種波 (EH波或 HE波 )則存在于一般 開波導和非均勻波導 (如波導橫截面尺寸變化，波導填充的介質(zhì)不均勻等 )中，這是由于單獨的 TE波或 TM波不能滿足復雜的 邊界條件 ，必須二者線性疊加方能有合適的解之故。因為二者的傳播常數(shù)相同，這樣的結(jié)果是自然的。 (三 ).TEM波場沿橫向分布的特點 ? ?j t ze ???0tte? ? ?te二 .TEM波的特性分析 二 .TEM波的特性分析 設(shè)標位函數(shù)為 ，可得 由式 ()得 利用麥克斯韋方程 有 ()uv?? ?t te u v? ? ? ?? ?tz T E M th Y a u v? ? ? ? ?對 TEM波 有 0D? ? ?? ? ? ?( ) 0zz t ztzt z zta e e ee a e e????????? ? ? ?? ? ? ? ? ?0ze ?0tt e? ? ?() () () () 將式 ()代入 ()可得 二 .TEM波的特性分析 此式表示標位函數(shù)是 拉普拉斯方程 的解，于是求解 TEM波的場就是求滿足邊界條件的拉普拉斯方程的解 。 由麥克斯韋方程可知 ， 沿閉合磁力線的線積分應(yīng)等于回線所交鏈的軸向電流 ， 在空心波導中無內(nèi)導體 ， 因而無軸向傳導電流 ， 只可能存在有位移電流 ， 但軸向位移電流的存在表明沿軸向應(yīng)有交變電場存在 ( )， 而這與 TEM波的定義相矛盾 。 而TEM波是滿足 Maxwell方程的 ， 也就是說 ， TEM波是 Maxwell方程的一個解 ， 因此 TEM可以在自由空間中存在 。 TE波的場分量 (Ez=0， Hz≠0即 ez=0， hz≠0 ) 代入式 ()和 ()得到 () () 三 .TE波 、 TM波的特性分析 (一 ). 場分量 2t tzchhk?? ? ?2t t z zcje h ak??? ? ? ?三 TE波 、 TM波的特性分析 () te ?22ztzccztj aehkk? ? ?? ? ? ? ?() th ?22ztzccztj ahekk? ? ?? ? ? ? ?由此兩式可得橫場關(guān)系為 zttje ah????? zt theaj?????或 與 TEM 一樣 (1) ttze h a??ttze h a??(2) 按 成右手螺旋關(guān)系 。 2c c ck ? ? ? ? ???2cckf? ? ??2cck?? ?() 與介質(zhì)媒質(zhì)有關(guān) 截止頻率 fc或截止波長 λc決定于截止波數(shù) kc。 () pv ?? ? 21 cv???8001 3 1 0 m svc ??? ? ? ?三 TE波 、 TM波的特性分析 相速：是沒有受到任何調(diào)制的 單頻 穩(wěn)態(tài)正弦波的波前 (等相位面 )在傳播方向上推進的速度＝ ω/β。 之所以這樣定義它 ，是因為電磁波要傳送信號 ， 必須對它進行調(diào)制 。 故 TE波 、 TM波為 色散波 。 c cvf? ?() 2cck???() 由式 ()可知 ， 截止波長決定于 kc， kc是導波場橫向分布矢量函數(shù)的本征值 ， 它決定于 工作模式和導波系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)尺寸 ， 因此在這里 ， 截止波長是一個和媒質(zhì)無關(guān)的量 。 這是導波傳輸功率的一般表達式 ， 對各類導波均適用 。 二 .導波的能量 WeTEM WmTEM WeTE WmTE WeTM WmTM 的表達式 二導波的能量 三 .導波的衰減 前面的分析都是假定導波系統(tǒng)沒有損耗，即沒有導體損耗 (σ=∞)，沒有介質(zhì)損耗 (μ、 ε為實數(shù) )，所以導波在傳播過程中幅度沒有衰減， α=0， γ=jβ。 lP2l PPPz ??? ? ??() () () 三導波的衰減 于是可得 二者的關(guān)系是 由于衰減量 (A)有兩種單位：奈培 (Np)和分貝 (dB)。 利用矢量代數(shù)公式 ? ? ? ? ? ?A B C A C B A B C? ? ? ? ? ?可將式 ()化為 1 ( ) ( )2Lm SP R n H H n d S???? ? ? ? ?? ?? 212 mSR H d S? ?? ? ?() 1mjZ???? ? ?122? ? ? ??由此式可得單位長度導體上的損耗功率 導波系統(tǒng)的傳輸功率為 212lm lP R H d l?? ?為表面電阻 。 H? tHc?() 三導波的衰減 導體表面切向分量 橫向分量 應(yīng)該指出 ， 實際導波系統(tǒng)的衰減還與導波場進入導體的表面 光潔程度 有關(guān) ， 當表面不平度超過趨膚深度時 ，將使表面面積加大 ， 從而衰減比理論計算值高 。 d?2 2 2ckk? ??2()d j???22 2dd j? ? ? ???22 ( 1 )ckj?? ? ?????? ? ??22ckj? ? ? ? ? ???? ? ?由此式求 需解四次方程 ， 考慮到實際導波系統(tǒng)中的介質(zhì)一般損耗不大 ， 特別是在工作頻率遠高于截止頻率時 ， 衰減常數(shù)遠小于相位常數(shù) ， 因此 ， 可以略去上式中 的平方項 ， 由虛部實部分別相等得 d?d?() 三導波的衰減 2 tg( N P / m)22d? ? ? ? ? ? ????????22ck? ? ? ? ??? ， 也可采用式 () 2lPP? ?這里 應(yīng)是導波系統(tǒng)單位長度上介質(zhì)損耗功率 ， 它可表為 lPlP? 2 S E E d S? ? ??? 22 S E dS? ???? 22 S e d S? ????式中 S為導波系統(tǒng)橫截面 。 iiEH、jjEH、 模式正交性 一 功率正交 三 縱場正交 () () 二 橫場正交 t i t j 0zS e h a d S? ? ??t t ij 0zS e h a d S? ? ??jt i t 0S e e d S???jt i t 0S h h d S???jz i z 0S e e d S???jz i z 0S h h d S???() () () () 模式正交性 用 點乘式 ()減 點乘式 ()可得 模式正交性 iiE j H? ? ? ? ??jjE j H? ? ? ? ??iiH j E??? ? ? jjH j E??? ? ?() () () () 下面我們以無耗的金屬柱面波導為例來證明上述性質(zhì) 。 t j t i 0zS e h a d S? ? ??t i t j 0zS e h a d S? ? ??? ?t i t j t j t izS a e h e h d S? ? ? ? ?? 模式正交性 根據(jù) i、 j模的功率正交性，容易推出 i、 j模的橫場也是正交的。 在分析其傳輸特性時 ， 可將多模的導波系統(tǒng)視為一組彼此獨立的單模導波系統(tǒng)來