【正文】 ccltcc??????212 ()lt t tcc?? ? ? ?把儀器繞豎直軸旋轉(zhuǎn) π/2，則 MM2變成沿地球運(yùn)動方向， MM1垂直于地球運(yùn)動方向。歷史上，把這個(gè)在絕對時(shí)間和絕對空間（長度）假設(shè)下得出的、Maxwell’s equations和電磁波傳播速度各向同性定律在其中成立的特殊參考系，稱為 絕對參考系 。 0??? tt????v?P (x, y, z, t, x’, y’,z’,t’) x, x’ 0’ 0 z z’ y ∑ y’ ∑’ v?r?r?? 設(shè)在 P點(diǎn)站著一人，按了一個(gè)閃光燈，在 ∑系中觀察者看來，按燈的這個(gè)現(xiàn)象發(fā)生于 t 時(shí)刻、（ x,y,z）點(diǎn)；在 系中觀察者看來，按燈這個(gè)現(xiàn)象發(fā)生于 t’ 時(shí)刻、（ x’,y’,z’）點(diǎn)；這兩組數(shù)（ x,y,z,t）與（ x’,y’,z’,t’）之間的關(guān)系是與時(shí)空觀有關(guān)的。這種認(rèn)為也稱 絕對時(shí)空觀 。 愛因斯坦） 1905年，狹義相對論 （ Special Theory of Relativity） 1916年，廣義相對論 (General Theory of Relativity) “If relativity is proved right the Germans will call me a German， the Swiss will call me a Swiss citizen， and the French will call me a great scientist. If relativity is proved wrong the French will call me a Swiss， the Swiss will call me a German ， and the Germans and the will call me a Jew.” —Albert Einstein（ 阿爾伯特 在牛頓力學(xué)中，認(rèn)為空間距離和時(shí)間間隔是絕對的 ,與參考系無關(guān)。 伽利略變換 如果兩個(gè)慣性系 和 ∑ 的坐標(biāo)軸彼此平行，在 時(shí)，兩坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，并且 系相對于 ∑ 系的 沿 x軸方向運(yùn)動。 電磁現(xiàn)象不服從傳統(tǒng)的相對性原理。 調(diào)整兩臂長度使有效光程為 MM1=MM2=l. 設(shè)地球相對于以太的絕對運(yùn)動速度 沿 MM1方向，則由于光線 MM1M與 MM2M的傳播時(shí)間不同，因而有光程差，在目鏡 T中將觀察到干涉效應(yīng)。 從邏輯上說，對同一種變換，力學(xué)規(guī)律有相同的形式，而電磁學(xué)規(guī)律的形式卻不相同，這是不可思義的。 狹義相對論的基本原理 根據(jù)實(shí)驗(yàn)事實(shí)， Albert Einstein提出了如下兩條基本假設(shè)： a) 一切物理規(guī)律，無論是力學(xué)的，還是電磁學(xué)的，對于所有慣性系都具有相同的數(shù)學(xué)形式，這就是 相對性原理 。這個(gè)實(shí)驗(yàn)的精度超過了最好的邁克爾遜 — 莫雷類型實(shí)驗(yàn)的 300倍。通過線性變換可知： 對于以光信號聯(lián)系的兩事件 上的兩個(gè)二次式，從兩個(gè)慣性系觀察都等于零，因此必然相等。 1中選擇一個(gè)，我們應(yīng)注意： A只可以永遠(yuǎn)等于 +1，或永遠(yuǎn)等于 1，假如 A( ) 真的對于某些速度為 +1，而對于另外某些速度為 1，那么，就一定有些速度存在，與這些速度相應(yīng)的A( ) 是在 +1與 1之間，而這是不可能的，既然如此， A( ) 要么只取 +1，要么只取 1，最后，我們?nèi)?A( ) 應(yīng)該永遠(yuǎn)為 +1，這是因?yàn)楹愕仁? 是變換式 1 , 12 ??? AA 即2222222222 tczyxtczyx ???????????)( 2222222222 tczyxAtczyx ???????????????的一個(gè)特殊例子，可見其中 A( ) = +1。因此 1 1 4 4221 4 4 1221111aaca a icc???? ? ??? ? ? ?? 1 1 4 4221 4 4 1221111aaca a icc??????? ? ??于是，我們得到 ∑和 ∑’ 系之間的坐標(biāo)變換關(guān)系為： 141 11 1 14 42212211x i xcx a x a xcxtc?????? ? ? ????? 即得到 Lorentz變換式為： 2233414 4 1 1 4 4 4221xxxxi x xcx a x a xc??? ?? ???? ? ? ?? 22222222()11()11x t x tx x tcyyzzt x t xcct t xcc???????????????? ? ? ? ???????? ???? ??????? ? ? ? ???? ??式中?。? 根據(jù) ，寫成矩陣形式，即為： 22211 , 11 cc?????? ? ????? xax uu ??????????????????????????????????????????????43214321 000100001000xxxxiixxxx??????類似地，如果把該式中的 改成 ，就可得到逆變換的關(guān)系式： 2222211xtxcyyzztxctc??????????????????? ??? ??????? ??? ??矩陣的形式： Lorentz變換表明： a) 空間和時(shí)間是統(tǒng)一的，時(shí)空的度量與物質(zhì)運(yùn)動密不可分。因此，對于 S系，經(jīng)過時(shí)間 t光信號構(gòu)成的 0為中心， ct’為半徑的球面，球面方程分別為 分別將 (2)、 (5)、 (6)、 (4)式中的 x’,y’,z’,t’之值代入(8)式，即 ( 8 ) 0( 7 ) 02222222222????????????tczyxtczyx 經(jīng)整理得 該式與 (7)式表示的是同一回事，為使該式與 (7)式一致， x2, xt , t2, y2和 z2的系數(shù)必須滿足下列關(guān)系 2 2 2 2 2 2 2 222 2 2 2 221()12 2 ( 1 ) 0kkk c x a y b zkkkk v c k x t c k tkc???????? ? ?? ? ? ?????????? ? ?? ? ? ? ?????? ?22 2 2 2 1( ) ( ) ( ) 0kkk x t a y b z c k t xk??????? ? ? ?? ? ? ? ? ????? 聯(lián)立解方程（ 9）的第一、第二式，由第一式得 2 2 22222221( ) 112 2 0 ( 9)( 1 ) 11 ( 10 )1kkkckkkk c kkkcab???????? ??????????????? ?????? ???? ??? 由第二式得 或 解是在二式（即 (11)、 (12)兩式），并舍去不符合物理意義的解，可得 22 2 22( ) ( 1 ) ( 11 )ck k k k k???? ? ?2 2 2( 1 ) 0 k k c k k???? ? ?222 ( 12)ckkc ?? ??2211kkc?? ??? 聯(lián)立解方程（ 9）的第一與第三式，或第二與第三式，也得到同樣的結(jié)果，其中解第二與第三式為最簡單。因此，可以把間隔分成三類： (1) 若兩事件可以用電磁信號（光波）聯(lián)系， 此時(shí)， ； (2) 若兩個(gè)事件可以用低于電磁信號傳播的作 222222222 rtczyxtcS ??????21222 )( zyxr ???0 , 2 ?? Sctr 故用來聯(lián)系，此時(shí) (3) 若兩個(gè)事件的空間距離超過了光波在時(shí)間 t所傳播的距離，此時(shí) 為了說明問題的方便，把三種間隔用一個(gè)三維時(shí)空圖形表示出來，事件用一個(gè)三維時(shí)空點(diǎn) P來表示。凡是光錐上的點(diǎn)，都可以和點(diǎn)用光信號聯(lián)系，這類型的間隔稱為 類光間隔 。 b) 絕對過去，即 P在 的下半光錐內(nèi)。 定量描述： 一物體 a’b’隨 系一起運(yùn)動， 處于 a’b’的中點(diǎn)上，在 點(diǎn)發(fā)一光脈沖，在 系看來，光信號將同時(shí)到達(dá) a’和 b’，這兩個(gè)事件以 及 ∑ ∑’ o o’ a’ M’ b’ x x’ v?).( 11 tx ?? ).( 22 tx ??).( 11 tx ?? ).( 22 tx ??????M?M?表示，那么在 系中，是否也觀察到光信號同時(shí)到達(dá) 呢？ 根據(jù) Lorentz變換式： 11 21 1 12222 22 2 222()1()1txct t xcctxct t xcc?????????????? ? ???????? ? ??,ab???兩式相減，得到： 由于 ，因此 t2t1. 這就說明：在 系看來，信號不是同時(shí)到達(dá) lclcxxctttt????????????????????????????????0)()(1212120??lc??? a?和 點(diǎn)的， t2的讀數(shù)大于 t1的讀數(shù)，即 t1時(shí)刻在先，t2時(shí)刻在后，即信號是先到 點(diǎn)，后到 點(diǎn)。 由此得出 結(jié)論 ： 物體沿其長度方向運(yùn)動時(shí)， 其長度即縮短為靜止時(shí)的 倍 。換句話說： 運(yùn)動的鐘比靜止的鐘走得慢一些 。故因果事件的四維間隔一定是類時(shí)的，而類空間隔的兩事件一定沒有因果關(guān)系。 0l?v?l0 A ∑ ∑’ o o’ x x’ l0 B ?∑” x” O” Solution: 站在 ∑系上觀察到 A尺 （ ∑’ 系 ） 、 B尺 （ ∑” 系 ）的運(yùn)動速度為 ， 根據(jù)速度變換公式 ， 得到從 A尺（ ∑’ 系 ） 測量 B尺 （ ∑” 系 ） 的速度為