【正文】 點(diǎn)增益模型。由于微分環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)、二階微分環(huán)節(jié)的時(shí)域響應(yīng)發(fā)散，所以對(duì)這些環(huán)節(jié)不作時(shí)域分析。用戶更改信號(hào)類型和參數(shù)，可立即獲得相應(yīng)信號(hào)的波形。由以上規(guī)劃，可得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖31所示：圖31 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖4 系統(tǒng)設(shè)計(jì) 信號(hào)發(fā)生器 確定方案凡是產(chǎn)生測(cè)試信號(hào)的儀器，統(tǒng)稱為信號(hào)源，也稱為信號(hào)發(fā)生器，它用于產(chǎn)生被測(cè)電路所需特定參數(shù)的電測(cè)試信號(hào)，可以根據(jù)用戶對(duì)波形的命令來(lái)產(chǎn)生信號(hào)。對(duì)于這些不足，在設(shè)計(jì)中可以采用LabVIEW中的MathScript節(jié)點(diǎn)加以彌補(bǔ)。(2) LabVIEW與MATLAB很難實(shí)現(xiàn)無(wú)縫對(duì)接這一點(diǎn)主要體現(xiàn)在LabVIEW與MATLAB的數(shù)據(jù)通信方面。MATLAB以其強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算功能、大量穩(wěn)定可靠的算法庫(kù)，已成為數(shù)學(xué)計(jì)算工具方面事實(shí)上的標(biāo)準(zhǔn)。與之相比，利用LabVIEW控制設(shè)計(jì)工具包進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)的優(yōu)勢(shì)集中體現(xiàn)為用戶界面設(shè)計(jì)比較方便，開(kāi)發(fā)者可以把精力集中于程序的編寫(xiě)上，這是由LabVIEW軟件“所見(jiàn)即所得”的特點(diǎn)所決定的。新版的LabVIEW控制設(shè)計(jì)工具包(Version )進(jìn)一步增強(qiáng)了LabVIEW的圖形化開(kāi)發(fā)環(huán)境，為控制設(shè)計(jì)工程人員提供了更加完整的工具組件。今后，虛擬儀器將會(huì)逐步取代傳統(tǒng)的測(cè)試儀器而成為測(cè)試儀器的主流。(3) 可重復(fù)性：傳統(tǒng)儀器有使用壽命、使用次數(shù)的限制。隨著計(jì)算機(jī)功能的日益強(qiáng)大以及其體積的日趨縮小，這類儀器功能也越來(lái)越強(qiáng)大，目前已經(jīng)出現(xiàn)含嵌入式系統(tǒng)的儀器。⑵I/O接口設(shè)備：主要完成被測(cè)信號(hào)的采集、放大、模/數(shù)轉(zhuǎn)換。2 LabVIEW概述 虛擬儀器技術(shù)虛擬儀器技術(shù)是近年來(lái)誕生并迅速發(fā)展的一種新型網(wǎng)絡(luò)測(cè)控技術(shù)，它主要應(yīng)用于由傳感器或其他數(shù)據(jù)采集設(shè)備得到的數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)程傳輸與通信，與一般的信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)不同。例如，LabVIEW控制與仿真工具包既可實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)仿真又彌補(bǔ)了MATLAB人機(jī)界面設(shè)計(jì)不方便、無(wú)法進(jìn)行端口操作、不能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)控等不足之處，在一定程度上可以替代MATLAB成為控制系統(tǒng)仿真的有力工具?？刂葡到y(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展目前已達(dá)到了相當(dāng)高的水平，并一直受到控制界的普遍重視。輸入相關(guān)參數(shù)，即可得出仿真結(jié)果；將抽象的、靜態(tài)的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的、動(dòng)態(tài)的演示模型。而隨著高等教育規(guī)模的不斷擴(kuò)大，原有教學(xué)儀器設(shè)備資源相對(duì)短缺，也無(wú)法滿足實(shí)驗(yàn)教學(xué)的需要。 控制系統(tǒng)仿真的意義隨著計(jì)算機(jī)仿真理論與技術(shù)的發(fā)展，目前各個(gè)科學(xué)與工程領(lǐng)域均已開(kāi)展了仿真技術(shù)的研究。這樣可以對(duì)控制系統(tǒng)建模、分析、設(shè)計(jì)過(guò)程有較好的整體了解，避免“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”的認(rèn)識(shí)偏差，提高控制器設(shè)計(jì)的效率和可靠性。主要研究?jī)?nèi)容有以下幾個(gè)方面：(1) 控制系統(tǒng)仿真方案的選定提出“基于LabVIEW的控制系統(tǒng)仿真”的可行性方案并對(duì)其進(jìn)行分析、論證，確定最終的實(shí)施方案。隨著微電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、軟件技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的高度發(fā)展和遠(yuǎn)程虛擬儀器技術(shù)的普及，系統(tǒng)的測(cè)量、分析、輸出、測(cè)控等部分可以實(shí)現(xiàn)空間上的分離。②定義測(cè)試功能的流程圖軟件程序。虛擬儀器主要是指后一種方式。(5) 低價(jià)位：現(xiàn)代計(jì)算機(jī)性能價(jià)格比的不斷提高，使得越來(lái)越多的用戶認(rèn)可并接受虛擬儀器系統(tǒng)。在正確安裝了LabVIEW控制設(shè)計(jì)工具包后，函數(shù)選板中會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的“控制設(shè)計(jì)與仿真(Control Designamp?？捎糜趯?shí)現(xiàn)復(fù)雜、實(shí)時(shí)應(yīng)用系統(tǒng)的建模、分析和設(shè)計(jì)，適用于汽車(chē)、航空、復(fù)雜機(jī)械控制及硬件在環(huán)(hardwareintheloop)等應(yīng)用，其中高級(jí)Kalman濾波功能對(duì)于無(wú)人車(chē)輛的實(shí)時(shí)導(dǎo)航系統(tǒng)非常有用。該系統(tǒng)具有以下特色：l 涵蓋面廣：涵蓋了經(jīng)典控制理論與現(xiàn)代控制理論的大部分內(nèi)容，涉及控制系統(tǒng)的建模、分析與設(shè)計(jì)；l 界面友好：人機(jī)界面友好，使用方便，所見(jiàn)即所得。根據(jù)以上分析，從理論上講，把LabVIEW與MATLAB結(jié)合，即采用方案(2)會(huì)有一定的優(yōu)勢(shì)：充分利用了MATLAB提供的大量高效可靠的算法和LabVIEW的圖形化編程能力。(3) 增加了發(fā)布應(yīng)用程序的困難當(dāng)編寫(xiě)好應(yīng)用程序以后，用戶并不希望程序只能在LabVIEW開(kāi)發(fā)環(huán)境中運(yùn)行。因此MathScript節(jié)點(diǎn)在一定程度上（針對(duì)本設(shè)計(jì)已足夠）可取代MATLAB，既解決了本方案的不足，又避免了調(diào)用MATLAB時(shí)引發(fā)的問(wèn)題。這里采用的信號(hào)發(fā)生器的案如圖41所示：圖41 信號(hào)發(fā)生器方案該信號(hào)發(fā)生器將實(shí)現(xiàn)基本信號(hào)、典型信號(hào)、公式設(shè)定信號(hào)三大類信號(hào)的發(fā)生?；拘盘?hào)通過(guò)“”產(chǎn)生、典型信號(hào)中的脈沖信號(hào)利用“”產(chǎn)生，其他信號(hào)則通過(guò)“”產(chǎn)生、公式設(shè)定信號(hào)也通過(guò)“”產(chǎn)生，其公式可在程序運(yùn)行時(shí)設(shè)定。在控制工程中，頻率分析法常常是用圖解法進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)的，常用的頻率特性有三種圖解表示。用戶重新選擇典型環(huán)節(jié)類型、變更對(duì)應(yīng)的參數(shù)，即可獲得相應(yīng)的系統(tǒng)模型及相關(guān)分析。將系統(tǒng)模型直接連接到“CD Step ”、“CD Impulse ”和“CD Initial ”，三個(gè)子VI的輸出端“Step Response Graph”、“Impulse Response Graph”和“Initial Response Graph”均連接到“XY圖”控件，用于顯示系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)曲線，采用2個(gè)“XY圖”控件，分別以單曲線形式和多曲線形式顯示。根據(jù)傳遞函數(shù)可得到系統(tǒng)的微分方程（初始松弛），選擇適當(dāng)?shù)臓顟B(tài)變量便可以得到相應(yīng)的狀態(tài)空間表達(dá)式。其MathScript節(jié)點(diǎn)代碼如下：%求狀態(tài)空間sys(A,B,C,D) a=[0 1。系統(tǒng)模型可通過(guò)相應(yīng)的模型繪制VI以圖片形式顯示出來(lái)。在狀態(tài)空間模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行的狀態(tài)空間分析，主要有以下方面：(1) 線性變換選取不同的狀態(tài)變量，得到的狀態(tài)空間表達(dá)式也不相同。在程序框圖中使用分支結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)時(shí)域分析與頻域分析的選擇，同時(shí)采用了屬性節(jié)點(diǎn)控制前面板上相關(guān)控件的顯示與隱藏。（47）PID控制器在閉環(huán)系統(tǒng)中的工作過(guò)程為：誤差信號(hào)e(t)，即被控量期望值r(t)與實(shí)際輸出值y(t)之間的差值，被輸入到PID控制器，控制器計(jì)算出誤差信號(hào)的微分和積分，其輸出為（47）式：該信號(hào)被輸入受控對(duì)象，獲得新的輸出y(t)，此輸出與給定值r(t)比較后得到新的誤差信號(hào)e(t)，再輸入到PID控制器中，重復(fù)上述過(guò)程。利用本小節(jié)中編寫(xiě)的程序，可以通過(guò)經(jīng)驗(yàn)試湊法整定PID控制器參數(shù)。(2) 子VI的選擇本程序中主要用到的子VI及其功能如表47所示：表47 Mkf系統(tǒng)PID設(shè)計(jì)程序中用到的VI序號(hào)名稱功能1CD Draw Transfer Function 繪出傳遞函數(shù)模型2CD Draw ZeroPoleGain 繪出零極點(diǎn)模型3CD Construct PID 建立傳遞函數(shù)形式的PID模型4CD 計(jì)算并返回系統(tǒng)的極點(diǎn)5CD 實(shí)現(xiàn)串聯(lián)連接并獲得系統(tǒng)模型6CD 實(shí)現(xiàn)反饋連接并獲得系統(tǒng)模型7CD Gain and Phase 計(jì)算系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量8CD Step 計(jì)算系統(tǒng)的階躍響應(yīng)9CD Impulse 計(jì)算系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)10CD Parametric Time 計(jì)算系統(tǒng)在指定激勵(lì)下的響應(yīng)信號(hào)及其動(dòng)態(tài)參數(shù)(3) 程序設(shè)計(jì)考慮到整個(gè)程序構(gòu)成一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，可采用While循環(huán)結(jié)構(gòu)，加入布爾按鈕控制程序是否停止。通過(guò)對(duì)倒立擺系統(tǒng)的研究，不僅可以解決控制中的理論問(wèn)題，還能將控制理論所涉及的三個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科：力學(xué)、數(shù)學(xué)和電學(xué)（含計(jì)算機(jī)）有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，在倒立擺系統(tǒng)中進(jìn)行綜合應(yīng)用[39]。為了與現(xiàn)代控制理論的表達(dá)習(xí)慣相統(tǒng)一，用u來(lái)代表被控對(duì)象的輸入力F，線性化后得到該系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的微分方程表達(dá)式：（410）(1) 傳遞函數(shù)模型對(duì)方程組（410）進(jìn)行拉普拉斯變換，并假設(shè)初始條件為0，得到（411）由于輸出為擺桿擺角，求解方程組（411）的第二個(gè)方程，可以得到把上式代入方程組（411）的第一個(gè)方程，得到整理后得到以輸入力為輸入量，以擺桿擺角為輸出量的傳遞函數(shù)：（412）其中 進(jìn)而可得到以小車(chē)位移為輸出量的傳遞函數(shù)：（413）(2) 狀態(tài)空間模型由現(xiàn)代控制理論可知，控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程可寫(xiě)成如下形式：對(duì)方程組（410）中求解代數(shù)方程，得到如下解：令（p=q；引入變量p只是表明：獲得傳遞函數(shù)模型與狀態(tài)空間模型的過(guò)程是相互獨(dú)立的），整理后得到系統(tǒng)狀態(tài)空間方程：（414） (二) 模型分析對(duì)一級(jí)倒立擺系統(tǒng)主要進(jìn)行狀態(tài)空間分析：(1) 穩(wěn)定性分析根據(jù)系統(tǒng)模型的特征根來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，計(jì)算出系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)特征根，若系統(tǒng)有極點(diǎn)位于原點(diǎn)及右半復(fù)平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。用戶變更系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，可立即獲得相應(yīng)的系統(tǒng)模型及相關(guān)分析，實(shí)現(xiàn)了程序的實(shí)時(shí)交互。 numpo=[(I+m*l^2)/q 0 m*g*l/q]。 B=[0。對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，可以將系統(tǒng)模型直接連接到“CD PoleZero ”，在該子VI的“PoleZero Map”輸出端連接到“XY圖”控件，用于顯示系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖；該子VI的“Poles”輸出端連接到數(shù)組顯示控件，用于獲得系統(tǒng)的極點(diǎn)。這是二次型指標(biāo)泛函[26,28]，要求S、Q、R是對(duì)稱矩陣，且S 和Q應(yīng)是非負(fù)定的或正定的，R應(yīng)是正定的。實(shí)際上，上述兩個(gè)積分項(xiàng)是相互制約的，要求控制狀態(tài)的誤差平方積分減小，必然導(dǎo)致控制能量的消耗增大；反之，為了節(jié)省控制能量，就不得不降低對(duì)控制性能的要求。（418）(2) 閉環(huán)系統(tǒng)模型基于LQR方法設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)實(shí)際上是采用狀態(tài)反饋的閉環(huán)控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)后的閉環(huán)系統(tǒng)框圖如圖420所示。通過(guò)LQR函數(shù)求出反饋向量K，由向量K和原系統(tǒng)模型計(jì)算出閉環(huán)系統(tǒng)模型，然后對(duì)該模型進(jìn)行離線仿真（可獲得閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)、任意幅值階躍信號(hào)輸入的響應(yīng)、脈沖響應(yīng)、零輸入響應(yīng)并計(jì)算相應(yīng)的響應(yīng)指標(biāo)）。閉環(huán)系統(tǒng)建模的MathScript節(jié)點(diǎn)代碼如下：%求狀態(tài)反饋后的系統(tǒng)sysstate Ac=AB*K。該分支程序如圖423所示，其他部分（見(jiàn)圖46）只去掉多曲線的“XY圖”顯示控件。程序開(kāi)始時(shí)，通過(guò)上一小節(jié)的“”獲得閉環(huán)系統(tǒng)參數(shù)，同時(shí)給出輸入量的值和初始狀態(tài)的值。結(jié)束時(shí)間待測(cè)時(shí)間區(qū)間的結(jié)束點(diǎn)。時(shí)間（輸出）用于表示時(shí)間步長(zhǎng)的數(shù)組。(3) 程序設(shè)計(jì)整個(gè)程序構(gòu)成順序結(jié)構(gòu)。通過(guò)動(dòng)態(tài)載入VI，只有在VI需要運(yùn)行時(shí)才從磁盤(pán)載入內(nèi)存，這樣可以減少內(nèi)存的使用[4]。任何時(shí)候都可以利用該方法節(jié)點(diǎn)插入不同的VI界面。因此，應(yīng)該向最終用戶發(fā)布獨(dú)立的安裝包或可執(zhí)行文件。圖54 預(yù)覽生成結(jié)果（5）預(yù)覽成功后，點(diǎn)擊“生成”按鈕，即可完成獨(dú)立可執(zhí)行應(yīng)用程序的生成。其中“LabVIEW運(yùn)行引擎2009”是執(zhí)行可執(zhí)行程序所必需的，必須選擇該附加軟件。應(yīng)用NI公司的LabVIEW200LabVIEW控制設(shè)計(jì)工具包作為軟件開(kāi)發(fā)工具，實(shí)現(xiàn)了控制系統(tǒng)的建模、分析與設(shè)計(jì)這一系列過(guò)程的計(jì)算機(jī)仿真，最終開(kāi)發(fā)出了一種交互式實(shí)驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng)并實(shí)現(xiàn)了應(yīng)用程序發(fā)布。 展望盡管已經(jīng)基本完成了本課題最初的規(guī)劃，本設(shè)計(jì)仍存在一些不足之處，需要繼續(xù)地改進(jìn)和完善。參考文獻(xiàn)[1] 侯國(guó)屏，王珅，葉齊鑫．LabVIEW [M]．北京：清華大學(xué)出版社，2005[2] 黃松嶺，吳靜 編著．虛擬儀器設(shè)計(jì)基礎(chǔ)教程[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2008[3] 張桐，陳國(guó)順，王正林 編著．精通LabVIEW程序設(shè)計(jì)[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2008[4] 陳錫輝，張銀鴻．LabVIEW [M]．北京：清華大學(xué)出版社，2007[5] 20052009 National Instruments Corporation．LabVIEW Help[Z]．371361B01，June 2009[6] National Instruments Corporation．控制設(shè)計(jì)與仿真 概念篇（英文版）[Z]．，August 2009[7] National Instruments Corporation．Control Design Toolkit User Manual[Z]．June 2009[8] 薛定宇．控制系統(tǒng)仿真與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009[9] 蔡啟仲 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