【正文】 StateSpace 繪出狀態(tài)空間模型4CD Convert to Transfer Function 將系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)形式5CD Convert to ZeroPoleGain 將系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換為零極點(diǎn)增益形式6CD 計(jì)算并返回系統(tǒng)的極點(diǎn)(2) 程序設(shè)計(jì)在本程序中，先建立Mkf系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，然后將其轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型和零極點(diǎn)增益模型?？梢妭鬟f函數(shù)和狀態(tài)空間表達(dá)式之間是可以相互轉(zhuǎn)換的。設(shè)阻尼器的摩擦力與成正比，彈簧彈力與y成正比?？紤]到還需要獲得相應(yīng)的響應(yīng)指標(biāo)，可將系統(tǒng)模型和時(shí)域響應(yīng)數(shù)據(jù)連接至“CD Parametric Time ”， 該VI將計(jì)算出系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的動(dòng)態(tài)參數(shù)。這里給出二階振蕩環(huán)節(jié)建模的子分支程序，如圖45所示，其他典型環(huán)節(jié)建模的子分支程序與之類似。圖44 典型環(huán)節(jié)建模與分析程序流程圖(2) 子VI的選擇本程序中用到的子VI及其功能如表43所示：表43 典型環(huán)節(jié)建模與分析程序中用到的VI序號(hào)名稱功能1CD Construct Transfer Function 建立傳遞函數(shù)模型2CD Draw Transfer Function 繪出傳遞函數(shù)模型3CD Draw ZeroPoleGain 繪出零極點(diǎn)增益模型4CD Step 計(jì)算系統(tǒng)的階躍響應(yīng)5CD Impulse 計(jì)算系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)6CD Initial 計(jì)算系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)續(xù) 表43序號(hào)名稱功能7CD Parametric Time 計(jì)算系統(tǒng)在指定激勵(lì)（階躍、脈沖或零輸入）下的響應(yīng)信號(hào)及其動(dòng)態(tài)參數(shù)8CD 繪制系統(tǒng)的Bode圖9CD 繪制系統(tǒng)的Nyquist圖10CD 繪制系統(tǒng)的Nichols圖(3) 程序設(shè)計(jì)典型環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型較為簡(jiǎn)單，采用控制設(shè)計(jì)工具包“Model Construction”子VI庫下的“CD Construct Transfer Function ”就可以很方便的建立起傳遞函數(shù)模型。程序開始時(shí)，選擇所要分析的典型環(huán)節(jié)類型，然后輸入相關(guān)參數(shù)，建立起傳遞函數(shù)模型和零極點(diǎn)增益模型。對(duì)表42中頻率特性G( jω)可進(jìn)一步求出對(duì)數(shù)幅頻特性和對(duì)數(shù)相頻特性，在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)平面中作出曲線，即為Bode圖。由于微分環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)、二階微分環(huán)節(jié)的時(shí)域響應(yīng)發(fā)散，所以對(duì)這些環(huán)節(jié)不作時(shí)域分析。按照程序流程圖和以上要點(diǎn)，可完成信號(hào)發(fā)生器的VI設(shè)計(jì)，其前面板及程序框圖如圖43所示：圖43 “”的前面板和框圖 典型環(huán)節(jié) 建模及理論分析典型環(huán)節(jié)包括比例環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)、二階微分環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、二階振蕩環(huán)節(jié)和延遲環(huán)節(jié)，是構(gòu)成控制系統(tǒng)的基本單元，任何一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)總可以看成由一些典型環(huán)節(jié)組合而成[12,14]。用戶更改信號(hào)類型和參數(shù)，可立即獲得相應(yīng)信號(hào)的波形。其中基本信號(hào)將包含正弦波、三角波、方波和鋸齒波，典型信號(hào)將包含脈沖信號(hào)、階躍信號(hào)、斜坡信號(hào)和拋物線信號(hào)，公式設(shè)定信號(hào)將實(shí)現(xiàn)由公式描述的任意信號(hào)。由以上規(guī)劃，可得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖31所示：圖31 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖4 系統(tǒng)設(shè)計(jì) 信號(hào)發(fā)生器 確定方案凡是產(chǎn)生測(cè)試信號(hào)的儀器，統(tǒng)稱為信號(hào)源，也稱為信號(hào)發(fā)生器，它用于產(chǎn)生被測(cè)電路所需特定參數(shù)的電測(cè)試信號(hào)，可以根據(jù)用戶對(duì)波形的命令來產(chǎn)生信號(hào)。通過上面系統(tǒng)方案的提出、分析比較，可以選定方案(1)作為實(shí)施方案。對(duì)于這些不足，在設(shè)計(jì)中可以采用LabVIEW中的MathScript節(jié)點(diǎn)加以彌補(bǔ)。這就需要發(fā)布應(yīng)用程序，生成可執(zhí)行文件或安裝包。(2) LabVIEW與MATLAB很難實(shí)現(xiàn)無縫對(duì)接這一點(diǎn)主要體現(xiàn)在LabVIEW與MATLAB的數(shù)據(jù)通信方面。但該方案在實(shí)踐過程中存在不少問題，具體體現(xiàn)如下：(1) 混合編程時(shí)，在LabVIEW中調(diào)用MATLAB會(huì)增加計(jì)算機(jī)負(fù)擔(dān)常用的調(diào)用方法有兩種：①使用MATLAB Script節(jié)點(diǎn)；②使用ActiveX函數(shù)模板[4]。MATLAB以其強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算功能、大量穩(wěn)定可靠的算法庫，已成為數(shù)學(xué)計(jì)算工具方面事實(shí)上的標(biāo)準(zhǔn)。用戶無需了解LabVIEW的相關(guān)知識(shí)，可直接進(jìn)行各種虛擬實(shí)驗(yàn)操作；l 實(shí)時(shí)交互：輸入相關(guān)參數(shù)，即可得出計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果，對(duì)用戶的任何操作都能立即給出反饋。與之相比，利用LabVIEW控制設(shè)計(jì)工具包進(jìn)行二次開發(fā)的優(yōu)勢(shì)集中體現(xiàn)為用戶界面設(shè)計(jì)比較方便，開發(fā)者可以把精力集中于程序的編寫上，這是由LabVIEW軟件“所見即所得”的特點(diǎn)所決定的。 (3) 與MATLAB控制系統(tǒng)工具箱的比較LabVIEW控制設(shè)計(jì)工具包與MATLAB控制系統(tǒng)工具箱(Control System Toolbox)實(shí)現(xiàn)的功能很相似。新版的LabVIEW控制設(shè)計(jì)工具包(Version )進(jìn)一步增強(qiáng)了LabVIEW的圖形化開發(fā)環(huán)境，為控制設(shè)計(jì)工程人員提供了更加完整的工具組件。Simulation)”子選板，其中包含了控制設(shè)計(jì)與仿真所有的VI庫，如圖22所示： 圖22 控制設(shè)計(jì)工具包的VI庫控制設(shè)計(jì)與仿真工具包中所包含的VI庫相當(dāng)豐富，涵蓋了控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立、轉(zhuǎn)換，各種時(shí)域和頻域分析方法，以及經(jīng)典和現(xiàn)代控制理論中所涉及的其他許多分析和設(shè)計(jì)方法，使得該工具包完全可以成為控制設(shè)計(jì)和仿真領(lǐng)域內(nèi)一個(gè)獨(dú)特和強(qiáng)大的工具平臺(tái)。今后，虛擬儀器將會(huì)逐步取代傳統(tǒng)的測(cè)試儀器而成為測(cè)試儀器的主流。應(yīng)用虛擬儀器系統(tǒng)技術(shù)，用戶可以用較少的資金、時(shí)間、系統(tǒng)開發(fā)和維護(hù)費(fèi)用，開發(fā)出功能更強(qiáng)、質(zhì)量更可靠的產(chǎn)品和系統(tǒng)。(3) 可重復(fù)性：傳統(tǒng)儀器有使用壽命、使用次數(shù)的限制。圖21反映了常見的虛擬儀器方案[2]。隨著計(jì)算機(jī)功能的日益強(qiáng)大以及其體積的日趨縮小，這類儀器功能也越來越強(qiáng)大，目前已經(jīng)出現(xiàn)含嵌入式系統(tǒng)的儀器。⑵接口儀器驅(qū)動(dòng)程序。⑵I/O接口設(shè)備：主要完成被測(cè)信號(hào)的采集、放大、模/數(shù)轉(zhuǎn)換。1986年，美國(guó)國(guó)家儀器公司（National Instruments Corp，NI）首先提出了虛擬儀器（Virtual Instrument，VI）的概念。2 LabVIEW概述 虛擬儀器技術(shù)虛擬儀器技術(shù)是近年來誕生并迅速發(fā)展的一種新型網(wǎng)絡(luò)測(cè)控技術(shù)，它主要應(yīng)用于由傳感器或其他數(shù)據(jù)采集設(shè)備得到的數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)程傳輸與通信，與一般的信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)不同。(2) 控制理論中典型實(shí)例選擇與理論分析選取控制理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)中常見的、典型的實(shí)例，完成其理論方面的建模、分析、設(shè)計(jì)。例如，LabVIEW控制與仿真工具包既可實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)仿真又彌補(bǔ)了MATLAB人機(jī)界面設(shè)計(jì)不方便、無法進(jìn)行端口操作、不能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)控等不足之處，在一定程度上可以替代MATLAB成為控制系統(tǒng)仿真的有力工具。 控制系統(tǒng)仿真的研究現(xiàn)狀控制系統(tǒng)仿真的研究與計(jì)算機(jī)仿真理論與技術(shù)的發(fā)展是密不可分的，國(guó)際上控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件的發(fā)展大致分為幾個(gè)階段：軟件包階段、交互式語言階段及當(dāng)前的面向?qū)ο蟮某绦颦h(huán)境階段?？刂葡到y(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展目前已達(dá)到了相當(dāng)高的水平，并一直受到控制界的普遍重視。系統(tǒng)仿真是通過對(duì)系統(tǒng)模型的實(shí)驗(yàn)，研究一個(gè)存在或設(shè)計(jì)中的系統(tǒng)。輸入相關(guān)參數(shù)，即可得出仿真結(jié)果；將抽象的、靜態(tài)的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的、動(dòng)態(tài)的演示模型。舊的實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式越來越不適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的要求，教學(xué)和實(shí)驗(yàn)的體制和模式的改革勢(shì)在必行。而隨著高等教育規(guī)模的不斷擴(kuò)大，原有教學(xué)儀器設(shè)備資源相對(duì)短缺，也無法滿足實(shí)驗(yàn)教學(xué)的需要。本課題是基于虛擬儀器技術(shù)，開發(fā)一種交互式實(shí)驗(yàn)教學(xué)模塊，實(shí)現(xiàn)常見的典型控制系統(tǒng)的仿真。 控制系統(tǒng)仿真的意義隨著計(jì)算機(jī)仿真理論與技術(shù)的發(fā)展，目前各個(gè)科學(xué)與工程領(lǐng)域均已開展了仿真技術(shù)的研究。但隨著控制理論的迅速發(fā)展，只利用紙筆以及計(jì)算器等簡(jiǎn)單的運(yùn)算工具難以達(dá)到預(yù)期的效果，加之計(jì)算機(jī)領(lǐng)域取得了迅速的發(fā)展，于是很自然地出現(xiàn)了控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法。這樣可以對(duì)控制系統(tǒng)建模、分析、設(shè)計(jì)過程有較好的整體了解，避免“只見樹木，不見森林”的認(rèn)識(shí)偏差，提高控制器設(shè)計(jì)的效率和可靠性。當(dāng)然，這并不意味著我們?cè)诳刂葡到y(tǒng)仿真方面僅僅滿足于使用MATLAB語言而不考慮新的可行方案。主要研究?jī)?nèi)容有以下幾個(gè)方面：(1) 控制系統(tǒng)仿真方案的選定提出“基于LabVIEW的控制系統(tǒng)仿真”的可行性方案并對(duì)其進(jìn)行分析、論證，確定最終的實(shí)施方案。(5) 應(yīng)用程序發(fā)布優(yōu)化人機(jī)界面，發(fā)布應(yīng)用程序，生成獨(dú)立可執(zhí)行應(yīng)用程序和安裝程序。隨著微電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、軟件技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的高度發(fā)展和遠(yuǎn)程虛擬儀器技術(shù)的普及，系統(tǒng)的測(cè)量、分析、輸出、測(cè)控等部分可以實(shí)現(xiàn)空間上的分離。構(gòu)成虛擬儀器的硬件平臺(tái)有兩大部分：⑴計(jì)算機(jī)：一般為一臺(tái)PC機(jī)或者工作站，它是硬件平臺(tái)的核心。②定義測(cè)試功能的流程圖軟件程序。計(jì)算機(jī)和儀器的密切結(jié)合是目前儀器發(fā)展的一個(gè)重要方向，粗略地說這種結(jié)合有兩種方式：一種是將計(jì)算機(jī)裝入儀器，其典型的例子就是所謂的智能化儀器。虛擬儀器主要是指后一種方式。(2) 模塊化：各種測(cè)量數(shù)據(jù)可以由不同的處理模塊進(jìn)行處理。(5) 低價(jià)位：現(xiàn)代計(jì)算機(jī)性能價(jià)格比的不斷提高，使得越來越多的用戶認(rèn)可并接受虛擬儀器系統(tǒng)。從90年代開始，國(guó)內(nèi)的一些大學(xué)也相繼開展了虛擬儀器系統(tǒng)的研究與開發(fā)工作，虛擬儀器的研究也被列為國(guó)家自然基金優(yōu)先資助領(lǐng)域。在正確安裝了LabVIEW控制設(shè)計(jì)工具包后，函數(shù)選板中會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的“控制設(shè)計(jì)與仿真(Control Designamp。作為NI LabVIEW圖形化系統(tǒng)設(shè)計(jì)平臺(tái)的組成部分，該工具包具有高性能、實(shí)時(shí)運(yùn)行及高級(jí)Kalman濾波等功能，有助于工程和科研人員快速進(jìn)行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及最終實(shí)現(xiàn)?？捎糜趯?shí)現(xiàn)復(fù)雜、實(shí)時(shí)應(yīng)用系統(tǒng)的建模、分析和設(shè)計(jì)，適用于汽車、航空、復(fù)雜機(jī)械控制及硬件在環(huán)(hardwareintheloop)等應(yīng)用，其中高級(jí)Kalman濾波功能對(duì)于無人車輛的實(shí)時(shí)導(dǎo)航系統(tǒng)非常有用。目前研究比較多的是利用MATLAB控制系統(tǒng)工具箱進(jìn)行二次開發(fā)，主要應(yīng)用到MATLAB軟件中的圖形用戶界面(GUI)設(shè)計(jì)技術(shù)。該系統(tǒng)具有以下特色：l 涵蓋面廣：涵蓋了經(jīng)典控制理論與現(xiàn)代控制理論的大部分內(nèi)容，涉及控制系統(tǒng)的建模、分析與設(shè)計(jì)；l 界面友好：人機(jī)界面友好，使用方便，所見即所得。LabVIEW提供了一個(gè)開放型的開發(fā)環(huán)境，使用圖標(biāo)代替文本代碼創(chuàng)建應(yīng)用程序，擁有大量與其他程序通信的VI庫；但是在對(duì)各種算法的支持方面，LabVIEW的工具箱有限，這就限制了大型應(yīng)用程序的快速開發(fā)。根據(jù)以上分析，從理論上講，把LabVIEW與MATLAB結(jié)合，即采用方案(2)會(huì)有一定的優(yōu)勢(shì)：充分利用了MATLAB提供的大量高效可靠的算法和LabVIEW的圖形化編程能力。雖然避免了方法①的缺陷，但經(jīng)常會(huì)遇到數(shù)據(jù)類型的轉(zhuǎn)換，此外在LabVIEW的順序結(jié)構(gòu)中使用時(shí)會(huì)使整個(gè)程序不能及時(shí)處理其他操作。(3) 增加了發(fā)布應(yīng)用程序的困難當(dāng)編寫好應(yīng)用程序以后，用戶并不希望程序只能在LabVIEW開發(fā)環(huán)境中運(yùn)行。鑒于以上各點(diǎn)，并且考慮到本課題所做的程序設(shè)計(jì)并非較大的應(yīng)用程序，針對(duì)方案(1) 作如下分析：l 可以避免LabVIEW與MATLAB混合編程時(shí)引發(fā)的各種問題；l 從功能上講，針對(duì)本設(shè)計(jì)而言，LabVIEW控制設(shè)計(jì)工具包完全可以實(shí)現(xiàn)MATLAB中控制系統(tǒng)工具箱的相關(guān)功能；l 本方案的不足之處主要體現(xiàn)在兩方面上：①編寫程序時(shí)，如果只采用圖形語言，會(huì)造成程序龐大復(fù)雜、可讀性差，尤其是在建立系統(tǒng)模型方面；②程序運(yùn)行時(shí)，在計(jì)算效率、穩(wěn)定可靠性方面較方案(2)稍差。因此MathScript節(jié)點(diǎn)在一定程度上（針對(duì)本設(shè)計(jì)已足夠）可取代MATLAB，既解決了本方案的不足，又避免了調(diào)用MATLAB時(shí)引發(fā)的問題。通過對(duì)控制理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)中的實(shí)例進(jìn)行篩選，規(guī)劃系統(tǒng)的子模塊如下：(1) 信號(hào)發(fā)生器：實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)中典型信號(hào)的產(chǎn)生，為控制系統(tǒng)的分析提供前提；(2) 典型環(huán)節(jié)：建立比例、積分、微分、慣性、振蕩等典型控制環(huán)節(jié)模型，并給出其時(shí)域響應(yīng)與頻域響應(yīng)，作為控制系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)；(3) 質(zhì)點(diǎn)－彈簧－阻尼器系統(tǒng)：對(duì)質(zhì)點(diǎn)－彈簧－阻尼器系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱Mkf系統(tǒng)）進(jìn)行建模及模型轉(zhuǎn)換、時(shí)域與頻域分析、狀態(tài)空間分析、PID設(shè)計(jì)，涵蓋經(jīng)典控制理論的大部分內(nèi)容，涉及現(xiàn)代控制理論的部分內(nèi)容；(4) 一級(jí)倒立擺系統(tǒng)：對(duì)一級(jí)倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)空間建模與分析、LQR設(shè)計(jì)、離線仿真、實(shí)時(shí)仿真，涵蓋現(xiàn)代控制理論中線性系統(tǒng)理論的大部分內(nèi)容，涉及最優(yōu)控制理論的部分內(nèi)容。這里采用的信號(hào)發(fā)生器的案如圖41所示：圖41 信號(hào)發(fā)生器方案該信號(hào)發(fā)生器將實(shí)現(xiàn)基本信號(hào)、典型信號(hào)、公式設(shè)定信號(hào)三大類信號(hào)的發(fā)生。如果不按下“停止”按鈕，將重復(fù)執(zhí)行上述操作。基本信號(hào)通過“”產(chǎn)生、典型信號(hào)中的脈沖信號(hào)利用“”產(chǎn)生，其他信號(hào)則通過“”產(chǎn)生、公式設(shè)定信號(hào)也通過“”產(chǎn)生，其公式可在程序運(yùn)行時(shí)設(shè)定。時(shí)域分析主要獲得典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)、單位脈沖響應(yīng)、零輸入響應(yīng)以及相應(yīng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。在控制工程中，頻率分析法常常是用圖解法進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)的，常用的頻率特性有三種圖解表示。 VI設(shè)計(jì)(1) 程序流程圖典型環(huán)節(jié)建模與分析的程序流程圖如圖44所示。用戶重新選擇典型環(huán)節(jié)類型、變更對(duì)應(yīng)的參數(shù)，即可獲得相應(yīng)的系統(tǒng)模型及相關(guān)分析。建立傳遞函數(shù)模型后，將其連接到“CD Draw Transfer Function ”和“CD Draw ZeroPoleGain ”，就可以以圖片的形式顯示出典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)模型和零極點(diǎn)增益模型。將系統(tǒng)模型直接連接到“CD Step ”、“CD Impulse ”和“CD Initial ”，三個(gè)子VI的輸出端“Step Response Graph”、“Impulse Response Graph”和“Initial Response Graph”均連接到“XY圖”控件，用于顯示系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)曲線，采用2個(gè)“XY圖”控件，分別以單曲線形式和多曲線形式顯示。頻域分析VI的前面板及程序框圖如圖48所示：（a）（b）圖48