23-正弦量的相量表示法-j(更新版)
【正文】 17 正弦量的相量表示法 （ 課本 P37） 正弦電流 i= Im sin(ωt + θi )與復數(shù) Im ∠ θi 是相互對應的關系，可 用復數(shù) Im∠ θi來表示正弦電流 i， 記為： imjmm IeII i ?? ????并 稱其為 相量 。 a2)+j(b1177。 （ 參見課本 P36 下至P37 上 ） 解 ： 1） 復數(shù) 1的實部為 1， 虛部為 0， 其極坐標式為 1=1∠ 0176。 ? 但由于在電路中 I 通常表征電流強度 ， 因此常 用j表示虛部單位 ， j= ? 這樣復數(shù)可表示成 A=a+jb。 5 下圖為復平面圖，橫軸為實軸 +1，縱軸為虛軸 j = A = a + j b為復數(shù)， a是 A的 實部 ， b是 A的 虛部 ， A與實軸的夾角 ψ稱為 輻角 ， r 為 A的 模 。 （ 參見課本 P36 下至 P37 上 ） 解： 3） 復數(shù) j的實部為 0， 虛部為 1， 其極坐標式為 j=1∠ 90176。B=r1r2∠ (θ1+θ2) )(2121 ?? ???rrBA 一般情況下 ， 復數(shù)的乘除運算應把復數(shù)寫成較為簡便的極坐標式 。若 其 幅度用最大值表示 ，則為 幅值相量 ： mm IU ?? 、mU?U?最大值 正弦量 相量的兩種形式 2） .實際應用中幅度更多采用有效值，則為 有效值相量 ： IU ?? 、正弦量的相量表示法 —小結 20 )(s i nm ψtωUu ??設正弦量 : 電壓的有效值相量 用相量表示 : 相量的模 =正弦量的有效值 相量輻角 =正弦量的初相角 ψUUeU ψ ?? j? 正弦量相量的書寫方式 21 ? ? 由于 正弦交流電路中的電壓、電流都是同頻率的正弦量 ，故 角頻率 這一共同擁有的要素在分析計算過程中可以略去， 只在結果中補上
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