高一數(shù)學(xué)指數(shù)運(yùn)算及指數(shù)函數(shù)試題(有答案)(更新版)
【正文】 最小值fmin（x）=2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）當(dāng)2x=2，即x=1時，函數(shù)的最大值fmax（x）=3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）29．已知函數(shù).（1）若，求的值；（2）若對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍。（1）當(dāng)時，；當(dāng)時，. 由條件可知 ，即 ，解得 . ，. （2）當(dāng)時， 即 .， . ，故的取值范圍是. 30．如果函數(shù)在區(qū)間[—1，1]上的最大值是14，求a的值。當(dāng)31．已知關(guān)于x的方程9x+m?3x+6=0（其中m∈R）．（1）若m=﹣5，求方程的解；（2）若方程沒有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．解：（1）當(dāng)m=﹣5時，方程即為9x﹣5?3x+6=0，令3x=t（t＞0），方程可轉(zhuǎn)化為t2﹣5t+6=0，解得t=2或t=3，由3x=2得x=log32，由3x=3得x=1，故原方程的解為1，log32．（2）令3x=t（t＞0）．方程可轉(zhuǎn)化為t2+mt+6=0①要使原方程沒有實數(shù)根，應(yīng)使方程①沒有實數(shù)根，或者沒有正實數(shù)根．當(dāng)方程①沒有實數(shù)根時，需△=m2﹣24＜0，解得﹣2＜m＜2；當(dāng)方程①沒有正實數(shù)根時，方程有兩個相等或不相等的負(fù)實數(shù)根，這時應(yīng)有，解得m≥2．綜上，實數(shù)m的取值范圍為m＞﹣2．32．已知函數(shù)的最小值為（Ⅰ）求 （Ⅱ）是否存在實數(shù)m，n同時滿足下列條件：①mn3； ②當(dāng)?shù)亩x域為[n，m]時，值域為[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由. （Ⅰ）∵ 設(shè)當(dāng)；當(dāng)；當(dāng) ∴ （Ⅱ）∵mn3， ∴上是減函數(shù). ∵的定義域為[n，m]；值域為[n2，m2]，∴ ②－①得：∵mn3， ∴m+n=6，但這與“mn3”矛盾. ∴滿足題意的m，n不存在
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