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指數(shù)函數(shù)教學設計(更新版)

2025-02-24 13:57上一頁面

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【正文】 范圍a0,且a≠14定義的形式(對應法則)y=ax進一步提問:為什么規(guī)定定義中?將a如數(shù)軸所示分為:,,,和五部分進行討論: (1)如果, 比如,這時對于等,在實數(shù)范圍內函數(shù)值不存在;(2)如果,(3)如果,是個常值函數(shù),沒有研究的必要;(4)如果或即,可以是任意實數(shù)。在發(fā)現(xiàn)問題,探求新知和深入探究,加深理解的兩個環(huán)節(jié)中均以問題為載體,通過學生合作作圖、填寫表格、尋求規(guī)律等一系列過程,在學生的探索與交流中解決問題,形成自己對本節(jié)課難點的理解和解決策略,從而實現(xiàn)重難點的突破。(五)小結歸納,拓展深化(1)通過本節(jié)課的學習,你學到了那些知識?學生思考歸納總結,交流。將具體化為抽象,并感受了對底的分類討論的思維方式,通過幾何畫板的演示驗證學生對底的猜測,從而達到了重點的突破。得出折一次為 2 層紙,折兩次為 22層紙 , 折三次為 23 層紙 ...得對折次數(shù)x與所得紙的層數(shù) y 的關系式?2. 學生回答:y=2x 3. 定義:一般地,函數(shù)y=ax(a0,且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域是R。 (二)對案例二的評價及得到的啟示 案例二的優(yōu)點 (1)整體結構非常完整、緊湊,條理分明。注重學生思維習慣的養(yǎng)成,即應從哪些方面,那些角度去探索一個具體函數(shù)。八、教學重點與難點(一)重點:掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質。2. 本節(jié)課教材編寫的意圖在指數(shù)函數(shù)的研究過程中蘊含了數(shù)形結合、分類討論、歸納推理、演繹推理等數(shù)學思想方法,通過學習可以幫助學生進一步理解函數(shù),培養(yǎng)學生的函數(shù)應用意識,爭強學生對數(shù)學的興趣。(二) 教材編寫特點1. 本節(jié)課內容在單元中的地位本節(jié)內容既是函數(shù)內容的深化,又是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎,具有非常高的實用價值,在教材中起到了承上啟下的關鍵作用。 (三)情感態(tài)度與價值觀目標:通過學生操作、思想和交流的過程,激發(fā)學生進一步探索知識的激情,同時發(fā)展他們的空間觀念。(2) 本教案比較周到、細密,能照顧到大多數(shù)學生。(3)要給學生充足的動手操作、親身體驗的時間,讓學生在快樂中學習,提高他們的能力,拓展他們的思維。十二、教學過程設計(一) 創(chuàng)設情境、形成概念1. 讓學生分成小組,動手折紙 , 觀察對折次數(shù)與所得紙的層數(shù)的關系。并填寫下方101 圖像 y 0 x y 0 x性質定義域 R 值域 (0,+∞)恒過(0,1)點在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)x.0 , y1;x0 , 0y1x0 , 0y1;x0 , y1設計意圖:注重學生思維習慣的養(yǎng)成,即應從哪些方面,那些角度去探索一個具體函數(shù)。例2:已知下列不等式 , 比較和的大小 : (l)〈(2)〉 (3) (〉0)設計意圖:對指數(shù)函數(shù)加以應用,引導學生解決指數(shù)函數(shù)的相關問題,拓展思維。在這些環(huán)節(jié)的鋪墊中指數(shù)函數(shù)定義呼之欲出。(若用a代換兩個式子中的底數(shù),并將自變量的取值范圍擴展到實數(shù)集則得到……)3.探索新知〈一〉指數(shù)函數(shù)的定義 一般地,函數(shù)y=ax(a0,且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域是R。從圖上看出只需。新授課1.指數(shù)函數(shù)的定義:一般地,形如y=ax(a0且a≠1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。例 2:在同一坐標系內畫出下列四個指數(shù)函數(shù)的圖像。(25分鐘)通過兩次電腦的動畫顯示,尤其是讓學生自主動手讓學生充分體驗了同時也滲透了“實踐-認識-再實踐-再認識”的辯證唯物主義觀點。作業(yè)P155 1. 2. 3.作業(yè)是學生信息的反饋,教師可以在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)和彌補教學中的不足
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