5a-轉(zhuǎn)動動能-角動量守恒定律(更新版)
【正文】 ?L 恒量 當(dāng) 時， 0?軸M定軸轉(zhuǎn)動剛體的角動量表示為： ?IL ?在物體所受的外力矩為零時，根據(jù)角動量守恒定律，角動量 不變，當(dāng)轉(zhuǎn)動慣量 I改變時，角速度 也會改變。3malmam?? v? 角動量守恒定律 例 3 質(zhì)量很小長度為 l 的均勻細桿 ,可繞過其中心 O并與紙面垂直的軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動 .當(dāng)細桿靜止于水平位置時 , 有一只小蟲以速率 垂直落在距點 O為 l/4 處 , 并背離點 O 向細桿的端點 A 爬行 .設(shè)小蟲與細桿的質(zhì)量均為 :欲使細桿以恒定的角速度轉(zhuǎn)動 , 小蟲應(yīng)以多大速率向細桿端點爬行 ? 0v??????? ?? 220 )4(1214lmmllm vl0712 v?? 解 小蟲與細桿的碰撞視為完全非彈性碰撞，碰撞前后系統(tǒng)角動量守恒 角動量守恒定律 l0712 v??由角動量定理 tItItLMddd)(ddd ?? ???trmrmrmltmg rdd2)121(ddc o s 22 ??? ???即 考慮到 t?? ?)712c o s (247c o s2dd 00tltgtr vvlg?? ?? 角動量守恒定律 例 4 一雜技演員 M 由距水平蹺板高為 h 處自由下落到蹺板的一端 A,并把蹺板另一端的演員 N 彈了起來 .設(shè)蹺板是勻質(zhì)的 ,長度為 l,質(zhì)量為 ,蹺板可繞中部支撐點 C 在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動 ,演員的質(zhì)量均為 M落在蹺板上 ,與蹺板的碰撞是完全非彈性碰撞 .問演員 N可彈起多高 ? l l/2 C A B M N h 解 碰撞前 M 落在 A點的速度 21M )2( gh?v 碰撞后的瞬間 , M、N具有相同的線速度 ?2lu ?39。m0v?Av?B Bv?u?v??h O R A 角動量守恒定律 飛船在 A點噴出氣體后 , 在到達月球的過程中 , 機械能守恒 21)( 220 vvv ???A1sm1 7 0 9 ???BvRmmGhRmmGMM????????2B2Avmvm2121RmGhRmG MM 22 ????2B2A vv即 1sm1615 ???Av于是 121 sm1 0 0)( ?????? 202A vvv而 v??? mum )( kg120???? umm v0v?Av?B Bv?u?v??h O R A 角動量守恒定律 ? 角動量守恒定律 角動量守恒定律
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