【正文】 中，計(jì)算的 S=， ?小于 15%，因此，可認(rèn)為得出的回歸方程實(shí)際應(yīng)用的精確度令人滿意。 ?將得到的 F值與 F分布表（見附表四）進(jìn)行比較，判斷建立的回歸方程是否具有顯著性 。 ? 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，自由度指的是計(jì)算某一統(tǒng)計(jì)量時(shí)，取值不受限制的變量個(gè)數(shù)。 k為變量個(gè)數(shù) 33 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ?出現(xiàn) |r| ≤ rc的可能性主要有： ? 一是，選擇的變量間不存在因果關(guān)系，原定性分析不正確； ? 二，是二者之間存在因果關(guān)系，但還有起著更主要作用的變量未考慮進(jìn)模型； ? 三是，變量間的關(guān)系是非線性的。 通常，當(dāng) |r|=0時(shí)，回歸方程中的參數(shù) b=0，說明因變量 Y的取值與自變量 X無關(guān)，稱 Y與 X無線性相關(guān)關(guān)系 。 12 基本原理與預(yù)測(cè)步驟 基本原理與預(yù)測(cè)步驟 ? 基本原理 ? 假設(shè)我們研究的預(yù)測(cè)目標(biāo)（因變量）為 Y，影響它變化的只有一個(gè)因素（自變量） X； ? 一定數(shù)量的觀察樣本 (Xi, Yi)， i=1, 2, …, n ， ? 要通過這組觀察樣本找出一個(gè)直線方程，即回歸方程： ?Y a b X??13 基本原理與預(yù)測(cè)步驟 參數(shù)估計(jì)： a, b——最小二乘法 ? 估計(jì)值 與 觀察值 之間的離差平方和最小： ? 假設(shè) n個(gè)觀察樣本（ Xi, Yi）， i=1, 2, …, n ： ? 使得 最小 ?iYiY2211()nni i iiie Y a b X??? ? ???14 基本原理與預(yù)測(cè)步驟 ?利用極值定理， a和 b必須滿足下面的聯(lián)立方程組： ?式中的 可通過觀察樣本計(jì)算，這樣可根據(jù)聯(lián)立方程組求出參數(shù) a和 b： 2iii t i iY n a b XX Y a X b X? ???? ??????? ? ?221()()iii i i iiia Y b Xnn X Y X Ybn X X?????? ?? ?? ????? ? ???2, , ,i i i i iY X X Y X? ? ? ?趨勢(shì)延伸法 15 基本原理與預(yù)測(cè)步驟 ?為了便于計(jì)算機(jī)編程，一般定義： 2 2 2( ) ( )X X i iS X X X n X? ? ? ???2 2 2( ) ( )Y Y i iS Y Y Y n Y? ? ? ???( ) ( ) ( )X Y i i i iS X X Y Y X Y n X Y? ? ? ? ???1 inXX? ? 1 inYY? ?16 基本原理與預(yù)測(cè)步驟 ?因此， a和 b的解可寫為： ?代入 a和 b的值，可得回歸直線方程 XYXXa Y b XSbS? ????????Y a b X??17 基本原理與預(yù)測(cè)步驟 ? （二）預(yù)測(cè)步驟 收集樣本資料 建立回歸方程 相關(guān)分析、方差分析 進(jìn)行預(yù)測(cè) 確定預(yù)測(cè)目標(biāo)和影響因素 18 基本原理與預(yù)測(cè)步驟 ? 相關(guān)分析 ? 計(jì)算相關(guān)系數(shù) r—— 說明變量之間的 線性相關(guān)密切程度 ； ? r顯著性檢驗(yàn) —— 指出這種 線性相關(guān)密切程度的顯著性水平 ； ? 方差分析 ? 計(jì)算 F值 —— 分析自變量和因變量 線性關(guān)系對(duì)因變量變異的影響程度 ； ? F顯著性檢驗(yàn) —— 反映自變量與因變量 回歸方程的顯著性水平 。 7 市場(chǎng)變量的因果關(guān)系 ? 定量分析 是從 量的方面 說明市場(chǎng)變量之間因果關(guān)系的數(shù)量變化關(guān)系形態(tài)。 在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中，市場(chǎng)變量因果關(guān)系的形態(tài)有兩種： ? 簡(jiǎn)單的因果關(guān)系 ： ? 預(yù)測(cè)目標(biāo)與各影響因素，主要？次要？ ? 復(fù)雜的因果關(guān)系 ： ? 預(yù)測(cè)目標(biāo)與各影響因素；各影響因素之間。 理論上要有根據(jù) 11 一元線性回歸分析法 含義： ?分析 市場(chǎng)變量（因變量） 隨 一個(gè)影響因素（自變量） 變化而變化的關(guān)聯(lián)形態(tài)，借助回歸分析建立它們之間的因果關(guān)系的回歸方程，據(jù)以進(jìn)行預(yù)測(cè)或控制。 30 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ? 一般情況下， |r| 為高度線性相關(guān)； |r| 為中度線性相關(guān)； |r| 為低度線性相關(guān)。 當(dāng) |r| rc ，表明具有顯著性，有 (1α)的可信度，適于進(jìn)行預(yù)測(cè)； 當(dāng) |r| ≤ rc ，表明不顯著，建立的回歸方程不宜使用，需重新選擇變量 或收集數(shù)據(jù)。例如，有 3個(gè)變量 x、 y、 z，但 x+y+z=50，因此其自由度等于 2。 1 4 5 0 .4XXS ? ? 1 5 7 5 .2XYS ? ?回S 1 9 3 .4?余1 9 0 4 .1S ?總離差來源 離差平方和 自由度 回歸（廣告費(fèi)因素） 1 剩余（隨機(jī)因素） 8 總計(jì) 9 44 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ?這個(gè)分析的結(jié)果是否具有顯著性，以及置信度如何，需要進(jìn)行 F檢驗(yàn)（計(jì)算 F統(tǒng)計(jì)量） 來判斷。 廣告費(fèi)不是唯一影響因素！ 48 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ? 直線回歸方程的精確程度就用樣本觀察值在回歸直線周圍分布的離散程度來度量，稱為 回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差（用 S表示） ： ? S越大 ，觀察值 Yi在回歸直線周圍分布的離散程度越大，建立的直線回歸方程的精確度越低； ? S越小 ，觀察值 Yi在回歸直線周圍分布的離散程度越小，建立的直線回歸方程的精確度越高。 3S]區(qū)間內(nèi)的置信度為 %； 00 ?( , )Y N Y S0 0 00 0 0? ?[ 2 2 ] %? ?[ 3 3 ] %P Y S Y Y SP Y S Y Y S? ? ? ? ?? ? ? ? ?52 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ? 當(dāng)觀察樣本量 n比較小時(shí) (n＜ 30)， Y0的波動(dòng)規(guī)律呈現(xiàn) t分布。 即，希望 Y上 =100（ 10萬元）， Y下 =80（ 10萬元） 。 64 分析預(yù)測(cè)步驟 判別系數(shù)（擬合優(yōu)度） （ ）， ? 用來度量回歸方程對(duì)觀察值資料的擬合優(yōu)度 。 69 經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析法 ? 前一個(gè)圖表示單方向因果關(guān)系，通過建立 單一方程式經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型 ，分析方法采用前面的回歸分析方法