八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理171勾股定理第2課時(shí)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用教學(xué)課件新人教版(更新版)
【正文】 ),(4,3),則這兩點(diǎn)的距離為 _______. 10 ，有兩棵樹(shù)，一棵高 8米，另一棵 2米，兩棵對(duì) 相距 8米 .一只鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵的樹(shù)梢，問(wèn)小鳥(niǎo)至少飛行多少？ A B C 解：如圖，過(guò)點(diǎn) A作 AC⊥ BC于點(diǎn) C. 由題意得 AC=8米， BC=82=6(米 )， 答： 小鳥(niǎo)至少飛行 10米 . 22 10AB AC BC? ? ? ? 米 .，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于 55cm， 10cm和 6cm， A和 B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)， A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到 B點(diǎn)去吃可口的食物 .這只螞蟻從 A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到 B點(diǎn)，最短線路是多少？ B A A B C 解：臺(tái)階的展開(kāi)圖如圖，連接 AB. 在 Rt△ ABC中，根據(jù)勾股定理得 AB2=BC2＋ AC2＝ 552＋ 482＝ 5329, ∴ AB=73cm. 6. 為籌備迎接新生晚會(huì)，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)圓筒形燈罩，底色漆成白色，然后纏繞紅色油紙，如圖 .已知圓筒的高為 108cm，其橫截面周長(zhǎng)為 36cm，如果在表面均勻纏繞油紙 4圈，應(yīng)裁剪多長(zhǎng)的油紙？ 能力提升： 解：如右下圖，在 Rt△ ABC中， ∵ AC＝ 36cm， BC＝ 108247。=5, ∴ AB39。 螞蟻 A→ B的路線 問(wèn)題： 在一個(gè)圓柱石凳上，若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在 B處，恰好一只在 A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從 A處爬向 B處，螞蟻怎么走最近？ B A 根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短易知第一個(gè)路線最近 . 若已知圓柱體高為 12 cm，底面半徑為 3 cm， π取 3. B A 3 O 12 側(cè)面展開(kāi)圖 12 3π A B A39。 A B B A O 想一想： 螞蟻?zhàn)吣囊粭l路線最近？ A39。B39。 4＝ 27(cm)． 由勾股定理，得 AB2＝ AC2＋ BC2＝ 362＋ 272＝ 2025＝ 452， ∴ AB＝ 45cm， ∴ 整個(gè)油紙的長(zhǎng)為 45 4＝ 180(cm)． 課堂小結(jié) 勾股定理 的應(yīng)用 用勾股定理解決 實(shí) 際 問(wèn) 題 用勾股定理解決點(diǎn)的距離及路徑最短問(wèn)題 解決 “ HL” 判定方法證全等的正確性問(wèn)題
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