421直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(更新版)
【正文】 四、變式訓(xùn)練（1）已知直線與圓心在原點(diǎn)的圓相切，求圓的方程； （2）已知圓的方程，直線，當(dāng)b為何值時，直線與圓相交，相切，相離？ （3）已知圓的方程，直線，當(dāng)為何值時，直線與圓相交？解：（1）由已知：，即圓的半徑；所以所求圓的方程為:；（2）解法1：圓心到直線的距離：，當(dāng)，即時，直線與圓相交；當(dāng)，即時，直線與圓相切；當(dāng)，即，或時，直線與圓相離；解法2：聯(lián)立方程組，消去得：，當(dāng)，即時，直線與圓相交；當(dāng)，即時，直線與圓相切；當(dāng)，即，或時，直線與圓相離；（3）由已知：圓心到直線的距離，已知過點(diǎn)的直線l被圓所截得的弦長為8，求直線l的方程；解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心，半徑.所以弦心距，由已知，設(shè)直線l的方程為，即，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，因此，即，解得，直線方程為：，經(jīng)檢驗，適合題意，所以，所求直線方程為：，或；五、知識歸納知識：（1）直線與圓的位置關(guān)系的判斷；（2）弦長問題； 思想方法：（1）坐標(biāo)法的思想；（2）數(shù)形結(jié)合思想
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