42直線與圓的位置關(guān)系4(更新版)
【正文】 ： 師：請同學(xué)們運用已有的知識，從方程的角度來研究 一下 直線與圓的位置關(guān)系。教學(xué) 手段： 多媒體、實物投影儀 六、 教學(xué)過程 ： 1．創(chuàng)設(shè)情境， 提出問題 教師利用多媒體展示如下問題： 問題：一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：臺風(fēng)中心位于輪船正西50km 處，受到影響的范圍是半徑長為 30km 的圓形區(qū)域，已知港口位于臺風(fēng)中心正北 50km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？ 教師提出：利用初中所學(xué)的平面幾何知識，你能解決這個問題嗎？請同學(xué)們動手試一下。 二、設(shè)計要點： 學(xué)生在初中平面幾何中已學(xué)過直線與圓的三種位置關(guān)系，在前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)了直線與圓的方程，因此，本節(jié)課主要以問題為載體，通過教師幾個環(huán)節(jié)的設(shè)問，讓學(xué)生利用已有的知識，自己去探究用坐標(biāo)法研究直線與圓的位置關(guān)系的方法。教師帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧初中所學(xué)直線與圓的三種位置關(guān)系及判斷方法。 （ 3）交流方法，探究新知 經(jīng)過生生、師生間的探討、合作，總結(jié)出以下兩種證明方法： 方法一：代數(shù)法 由直線與圓的方程，得：??? ??? ?? 05 922 yx yx 消去 y，得 0,85xx 2 ??? 因為 07814( 5 ) 2 ＜△ ?????? 所以，直線與圓相離，航線不受臺風(fēng)影響。 思考：能否求出直線被圓截得的弦 AB的長
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