【正文】 一只船順?biāo)?20千米需用8小時，水流速度為每小時15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時？一艘船順?biāo)骄啃r行28千米，逆水平均每小時行22千米，求船速與水速？一只小船在一條180千米長的河上航行，順流而下需要6小時，逆流而上需要9小時，如果有一只木箱只靠水的流動而漂移，若走完同樣長的距離需幾小時？例2 甲船逆水行360千米需18小時，返回原地需10小時；乙船逆水行同樣一段距離需15小時，返回原地需多少時間？例3 一架飛機飛行在兩個城市之間，飛機的速度是每小時576千米，風(fēng)速為每小時24千米，飛機逆風(fēng)飛行3小時到達，順風(fēng)飛回需要幾小時？一艘船順?biāo)畯腁到B要3小時，逆水從B到A 需要4小時，請問，如果一只木桶僅靠水的流動而漂移，走完同樣長的距離需要多少小時？工程問題工作量＝工作效率工作時間 工作時間＝工作量247。求客車長多少米？列車過行走的人——同向而行，一列長300米的火車以18米/秒的速度與騎車人同向行駛。 （2）一列火車以54千米/時的速度行駛，通過鐵路旁的一根電線桿花去16秒。逆流8小時。求孫亮跑步的速度。哥哥到校門口時發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。兩種可能的相遇：甲乙兩人分別從A、B兩地同時相向出發(fā)，往返于A、B之間，第一次相遇在距A地20千米處，第二次相遇在距A地40米處，求AB兩地之間的距離。 比例行程甲乙兩車同時從AB兩地相對開出，2小時相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)前行，當(dāng)甲車到達B地后時，乙車離A地還有60千米，已知兩車的速度比是3：。甲車行全程需要7小時，乙車每小時行45千米，兩車行1小時后，共行的路程比全程的15%少12千米，求全程多少千米？5．甲乙兩車從AB兩地同時相對開出，3小時后甲車距中點24千米。問有多少車？多少人？，學(xué)生住店時如果每間房住4人，還有20人沒房間住，如果每間房住8人，那么有一間房只住4人，問一個有多少人？，每人5顆，還剩16顆，若每人7顆則差12顆。目 錄盈虧問題 2行程問題 3相遇問題 3簡單相遇 3路程、速度差 6比例行程 8環(huán)形跑道 9直線二次相遇 10三者往返相遇 12追及問題 13簡單追及 13環(huán)形追及問題 15綜合行程 16平均速度 19平均數(shù) 20列車問題 21行船問題 24工程問題 25存款利率問題 34溶液濃度問題 35最值問題 37運費 37購物 38階段收費 39購票 41“牛吃草”問題 42正反比例問題 45比例分配問題 47雞兔同籠問題 48抽屜原則問題 51公約公倍問題 52組合推理問題 54圖形面積 55組合圖形的周長和面積 63立體圖形 66簡便運算 69盈虧問題【含義】 根據(jù)一定的人數(shù)，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一次不足（虧），或兩次都有余，或兩次都不足，求人數(shù)或物品數(shù)，這類應(yīng)用題叫做盈虧問題。這條路全長多少米？例3 學(xué)校組織春游，如果每輛車坐40人，就余下30人；如果每輛車坐45人，就剛好坐完。補充練習(xí)1． 客貨兩車分別從甲乙兩地同時相向而行，幾小時后客車離乙地有，貨車到達中點，這時客車比貨車多行90千米，甲乙兩地相距多少千米？2．客車從甲地、貨車從乙地同時相對開出，6小時后，客車距乙地還有全程的，貨車距甲地還有138千米，已知客車每小時比貨車多行15千米，甲乙兩地相距多少千米？3．一列快車和一列慢車分別從甲乙兩地同時相對開出，5小時相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛2小時，這時快車距乙地還有全程的25%，慢車共行585千米，求甲乙兩地相距多少千米？4．甲乙兩車從AB兩地同時相對開出。，原計劃每分鐘飛行9千米，因任務(wù)緊急，現(xiàn)將速度提高到每分鐘12千米，結(jié)果比原計劃早到了30分鐘，則機場到某地相距多少千米？，逆水每小時行駛18千米，輪船從甲城到乙城用的時間比從乙城到甲城用的時間多8小時，問甲、乙兩城之間的距離是多少千米？類型三甲乙兩人從相距100千米的A、B兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)1小時，他們兩人在乙出發(fā)后4小時相遇，又已知甲比乙每小時快2千米，求甲乙二人的速度。甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車在離B地64千米處第一次相遇，相遇后，兩車仍以原速繼續(xù)行駛，并且在到達對方出發(fā)點后，立即沿原路返回，途中兩車在距A地48米處第二次相遇，問兩次相遇點相距多遠(yuǎn)。兄妹二人同時由家上學(xué)，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。后來算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來步行早9分鐘到學(xué)校。第二次相遇點第一次相遇點之間有（ ）千米 一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時。如果只分給女生則平均每人可以分多少本？列車問題列車過電線桿1. 一列火車長700米，從一顆大樹旁邊經(jīng)過，求這列火車的速度。兩車在某處相遇，貨車司機發(fā)現(xiàn)客車通過他花了10秒。2＝船速 （順?biāo)俣龋嫠俣龋?47。問：甲隊實際工作了幾天，甲乙合做8天可以完成，甲獨做12天可以完成，現(xiàn)在甲乙兩人合作若干天后，余下的由乙繼續(xù)做3天才完成，乙一共做了多少天？，甲乙合作15天可以完成，現(xiàn)在甲先做3天，乙接著做5天，完成了工程的35%，甲乙兩人獨做這項工程各需多少天？，30天和60天，現(xiàn)在三人合作完成這項工作，在工作過程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙沒有休息，最后把工作完成了。A、B、C三位同學(xué)單獨打掃完乙教室的時間分別是10分鐘，12分鐘，和15分鐘?，F(xiàn)在兩人合做，完成任務(wù)時甲比乙多做24個，求這批零件共有多少個？ ，然后甲休息5天，繼續(xù)與乙合作，已知甲乙效率之比為2:3，則修完這條路需要多少天？，甲每小時可做18個，乙單獨做要12小時完成。要灌滿一水池，單開甲管需要3小時，單開丙管需要5小時。6. 一件衣服進貨價是80元，按定價六折出售仍可獲得52元的利潤，則這件衣服的定價是多少？7. 商店將某種服裝按成本價提高40%標(biāo)價，又以8這優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件成本是多少元？1. 一雙鞋子若賣價是180元，可賺錢20%.若賣120元，是賺是虧？賺或者虧多少？2. 商店以40元的價錢賣出一件商品，虧了20％。本金247。這類應(yīng)用題叫做最值問題。如果小王每月通話量不低于兩個小時，則他辦哪種卡比較合算？階段收費，對居民用水費用實行水費梯度制：每戶用水量不超過10噸的部分超過10噸的部分單價（元/噸）2（1） 若小明家9月用水5噸，應(yīng)付水費多少元？（2） 若小明家9月用水15噸，應(yīng)付水費多少元？（3） 若小明家9月付水費26元，他家這個月用了多少噸水？，為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段來達到節(jié)約用水的目的，規(guī)定如下，每戶每月用水不超過6立方米時，水費按基本價收費，超過6立方米，不超過的部分按基本費收費，超過的部分按調(diào)節(jié)價收費，某戶今年4月份用水量和水費如表： 3月 5立方米 水費12元4月（1） 該市每立方米水費的基本價是多少元？（2） 調(diào)節(jié)價是多少元？（3） ，那么他用了多少水？，為了節(jié)約用電，超過a度，超過部分在基本電價上提高10%進行收費（1）某戶1月份用電90度，求a（2）若該用戶2月分用電80度，他應(yīng)該交多少元電費？（3），那么該用戶3月用電多少度？：，；。說說你的理由。如果有12個人淘水，3小時可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時才能淘完。 總份數(shù)＝比的前后項之和例1 學(xué)校把植樹560棵的任務(wù)按人數(shù)分配給五年級三個班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三個班各植樹多少棵？例2 從前有個牧民，臨死前留下遺言，要把17只羊分給三個兒子，大兒子分總數(shù)的1/2，二兒子分總數(shù)的1/3，三兒子分總數(shù)的1/9，并規(guī)定不許把羊宰割分，求三個兒子各分多少只羊。問作業(yè)本和日記本各買了多少本？例4 （第二雞兔同籠問題）雞兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？例5 有100個饃100個和尚吃，大和尚一人吃3個饃，小和尚3人吃1個饃，問大小和尚各多少人？.今有雞兔同籠，上有35頭，下有94只?？镁? 例1 一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？例2 一個圓形池塘周長為400米，在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹，一共能栽多少棵白楊樹？例3 一個正方形的運動場，每邊長220米，每隔8米安裝一個照明燈，一共可以安裝多少個照明燈？例4 給一個面積為96平方米的住宅鋪設(shè)地板磚，所用地板磚的長和寬分別是60厘米和40厘米，問至少需要多少塊地板磚？例5 一座大橋長500米，給橋兩邊的電桿上安裝路燈，若每隔50米有一個電桿，每個電桿上安裝2盞路燈，一共可以安裝多少盞路燈？有一個工人把12米長的圓鋼鋸成3米長的小段，每鋸斷一次要5分鐘，共需要多少分鐘？一根木棒鋸成3段花了6分鐘，照這樣計算，鋸成6段需要幾分鐘？同學(xué)栽花，每七主之間的距離是12米，照這樣計算，載20株花的距離是多少米？時鐘4點敲4下，6秒鐘敲完，那么8點敲8下，幾秒鐘敲完？抽屜原則問題【含義】 把3只蘋果放進兩個抽屜中，會出現(xiàn)哪些結(jié)果呢？要么把2只蘋果放進一個抽屜，剩下的一個放進另一個抽屜；要么把3只蘋果都放進同一個抽屜中。例1 一張硬紙板長60厘米，寬56厘米，現(xiàn)在需要把它剪成若干個大小相同的最大的正方形，不許有剩余。(單位:厘米)補充：正方形面積為30平方厘米，求陰影部分面積。 ，要圍成一個花壇，一面靠墻，要使面積最大，怎樣做？立體圖形一個長方體的棱長總和是96厘米,如果長、寬、高的比是3：2：1,那么這個長方體的體積是多少立方厘米?一個長方體棱長之和是220cm，長與寬的比為2：1，寬與高的比為3：2，求長方體的體積．一個長方體，它的長寬高分別是6分米，5分米，4分米，把她分成兩個長方體，面積最大增加多少？最少增加多少？長寬高分別是50厘米，40厘米、60厘米 的長方體水箱中裝有AB兩個進水管，先開A管，15分鐘時水位升高到10厘米處，然后立即再開B管，到20分鐘時，水位升高到30厘米處，問每分鐘進水多少毫升？有一個長方體容器,它的底面是一個邊長60厘米的正方形,容器里直立著一個高一米,底面邊長為十五厘米的長方體鐵塊,現(xiàn)在把鐵塊向上提起24厘米,那么水面會下降多少厘米?露出水面的鐵塊上被水浸濕的部分長多少厘米?一個圓柱和一個圓錐等底等高，則圓柱的體積是多少立一個圓柱和一個圓錐等底等高。（1）203+499+97+501 （2）236+192+208+764 計算下列各題，寫出巧算的必要步驟。98+979695+94+939291+…+6+543乘法 簡便運算之約分提取公因式再約分設(shè)元法拆項法（一） 拆項法（二） 123拆項法（三）