高中數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第四章-圓與方程(更新版)
【正文】 解析：依題意知，所求直線通過圓心(1，－2)，由直線的兩點(diǎn)式方程得＝，即3x－y－5＝0.答案：A3．若直線(1＋a)x＋y＋1＝0與圓x2＋y2－2x＝0相切，則a的值為( )A．1，－1 B．2，－2C．1 D．－1解析：圓x2＋y2－2x＝0的圓心C(1,0)，半徑為1，依題意得＝1，即|a＋2|＝，平方整理得a＝－1.答案：D4．經(jīng)過圓x2＋y2＝10上一點(diǎn)M(2，)的切線方程是( )A．x＋y－10＝0 －2y＋10＝0C．x－y＋10＝0 D．2x＋y－10＝0解析：∵點(diǎn)M(2，)在圓x2＋y2＝10上，kOM＝，∴過點(diǎn)M的切線的斜率為k＝－，故切線方程為y－＝－(x－2)，即2x＋y－10＝0.答案：D5．點(diǎn)M(3，－3,1)關(guān)于xOz平面的對(duì)稱點(diǎn)是( )A．(－3,3，－1) B．(－3，－3，－1)C．(3，－3，－1) D．(3,3,1)解析：點(diǎn)M(3，－3,1)關(guān)于xOz平面的對(duì)稱點(diǎn)是(3,3,1)．答案：D6．若點(diǎn)A是點(diǎn)B(1,2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)D(2，－2,5)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則|AC|＝( )A．5 B.C．10 D.解析：依題意得點(diǎn)A(1，－2，－3)，C(－2，－2，－5)．∴|AC|＝＝.答案：B7．若直線y＝kx＋1與圓x2＋y2＝1相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ＝120176。確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件，若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F(xiàn)；?直接法：直接根據(jù)已知條件求出圓心坐標(biāo)以及半徑長度。 當(dāng)=，點(diǎn)在圓上當(dāng)，點(diǎn)在圓內(nèi)。 (2) 圓系方程：圓C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0 圓C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0 圓系方程：x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0 （Ⅰ）①若圓 C1與圓C2交于PP2點(diǎn)，那么，方程（Ⅰ）代表過PP2兩點(diǎn)的圓的方程。3.?！镏本€與圓的方程的應(yīng)用用坐標(biāo)法解決平面幾何問題的“三部曲”：第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題； 第二步：通過代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問題； 第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論★空間直角坐標(biāo)系點(diǎn)M對(duì)應(yīng)著唯一確定的有序?qū)崝?shù)組，、分別是P、Q、R在、軸上的坐標(biāo)有序?qū)崝?shù)組，對(duì)應(yīng)著空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)空間中任意點(diǎn)M的坐標(biāo)都可以用有序?qū)崝?shù)組來表示，該數(shù)組叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記M，叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)。（3）求圓的方程的方法：?待定系數(shù)法：先設(shè)后求。 （2）一般方程 （x+D/2)2+(y+E/2)2=(D2+E24F)/4 （） 當(dāng)時(shí)，方程表示圓，此時(shí)圓心為，半徑為 當(dāng)時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，方程不表示任何圖形。②若圓 C1與圓C2交于P點(diǎn)（一個(gè)點(diǎn)），則方程（Ⅰ）代表過P點(diǎn)的圓的
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