【正文】 走了多少米?若不能，寫出理由．測試5 鑲 嵌學(xué)習(xí)要求通過鑲嵌這一課題的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)角的知識(特別是多邊形內(nèi)角和)在生活、生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用；在解決問題的探究實(shí)踐活動(dòng)過程中，培養(yǎng)自己學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，提高分析問題和解決問題的能力．課堂學(xué)習(xí)檢測一、問答題1．我們常常見到如下圖那樣圖案的地板，它們分別是用正方形、正三角形的材料鋪成的．為什么用這樣形狀的材料能鋪成平整(不互相重疊)，又無空隙的地板呢?2．工人師傅把一批形狀、大小完全相同，但不規(guī)則的四邊形邊腳余料用來鋪地板，按照下面給出的拼接四邊形木塊的方法，就可以不留下任何空隙而鋪成一大片．(1)請你說出工人師傅之所以能這樣拼接的道理．(2)如果工人師傅手里還有一批形狀、大小完全相同，但不規(guī)則的三角形邊腳余料，那么工人師傅能否用它們拼成平整且無空隙的地板呢?如果可以，請說出你的理由，并將你剪好的一些形狀、大小完全相同、但不規(guī)則的三角形紙片，貼在下面的空白處(不互相重疊且無空隙)，鑲嵌成地板模型．綜合、運(yùn)用、診斷3．在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊(在幾何里叫做平面鑲嵌)．這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)．當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角(360176。． 10．36176。105176。；＝180176。(n－2)．6．十三，65，360176。．19．360；720；1080；2(n－2)180．20．九．提示：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，某－個(gè)外角為a．則(n－2)180＋a＝1350．從而因?yàn)檫厰?shù)n為正整數(shù)，所以a＝90，n＝9．21．可以走回到A點(diǎn)，共走100米．測試51．這是因?yàn)樗鼈兊拿恳粋€(gè)內(nèi)角分別為90176。135176。它不是360176。用它們可以拼成周角(360176。．9．1260176。－25176。． 16．24176。90176。90176。．請說明你猜想的理由． 圖a 圖b如果把圖a稱為2環(huán)三角形，它的內(nèi)角和為∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F；圖b稱為2環(huán)四邊形，它的內(nèi)角和為∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H，則2環(huán)四邊形的內(nèi)角和為______176。則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為______，對角線條數(shù)為______．11．如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，其中一個(gè)角為65176。∠M＝33176。求∠ACB．16．如圖，△ABC中，已知∠ABC＝60176。－∠ACB．①又∵∠A＋∠B＋∠ACB＝______，∴∠A＋∠B＝___________．②由①、②，得∠ACD＝______＋______．∴∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B．由上述說理，可以得到三角形外角的性質(zhì)如下：三角形的一個(gè)外角等于______________________________________________________．三角形的一個(gè)外角大于______________________________________________________．二、解答題5．如圖，在△ABC中，∠A＝70176。．則(1)∠A＋∠B＝______，即∠A與∠B互為______；(2)若作CD⊥AB于點(diǎn)D，可得∠BCD＝∠______，∠ACD＝∠______．綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題9．△ABC中，若∠A＋∠C＝2∠B，則∠B＝______．10．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，則∠A＝______，∠B＝______，∠C＝______．11．如圖，直線a∥b，則∠A＝______．12．如圖，∠DAC＝∠B，∠ADC＝115176?！螩＝50176。_______－( )＝( )180176。 (C)180176。．20．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)總和為1350176。2．性質(zhì)、平角，說理過程(略)．3～4．略．5．6．∠B＋∠C＝∠E＋∠F．(此圖中的結(jié)論為常用結(jié)論) 7．30176。． 13．36176。． 17．(1)10176。．由本練習(xí)中第4題結(jié)論可知：∠C＋∠CDM＝∠M＋∠MBC，即①同理，②由①、②得，因此∠C＝39176。．12．B． 13．C．14．B．15．C．16．A． 17．68176。拼圖略．3．(1)正多邊形的邊數(shù)5678…n正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)1081