【正文】 走了多少米?若不能，寫出理由．測試5 鑲 嵌學習要求通過鑲嵌這一課題的學習，體驗角的知識(特別是多邊形內角和)在生活、生產實際中的應用；在解決問題的探究實踐活動過程中，培養(yǎng)自己學數學、用數學的意識，提高分析問題和解決問題的能力．課堂學習檢測一、問答題1．我們常常見到如下圖那樣圖案的地板，它們分別是用正方形、正三角形的材料鋪成的．為什么用這樣形狀的材料能鋪成平整(不互相重疊)，又無空隙的地板呢?2．工人師傅把一批形狀、大小完全相同，但不規(guī)則的四邊形邊腳余料用來鋪地板，按照下面給出的拼接四邊形木塊的方法，就可以不留下任何空隙而鋪成一大片．(1)請你說出工人師傅之所以能這樣拼接的道理．(2)如果工人師傅手里還有一批形狀、大小完全相同，但不規(guī)則的三角形邊腳余料，那么工人師傅能否用它們拼成平整且無空隙的地板呢?如果可以，請說出你的理由，并將你剪好的一些形狀、大小完全相同、但不規(guī)則的三角形紙片，貼在下面的空白處(不互相重疊且無空隙)，鑲嵌成地板模型．綜合、運用、診斷3．在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊(在幾何里叫做平面鑲嵌)．這顯然與正多邊形的內角大小有關．當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角(360176。． 10．36176。105176。；＝180176。(n－2)．6．十三，65，360176。．19．360；720；1080；2(n－2)180．20．九．提示：設多邊形的邊數為n，某－個外角為a．則(n－2)180＋a＝1350．從而因為邊數n為正整數，所以a＝90，n＝9．21．可以走回到A點，共走100米．測試51．這是因為它們的每一個內角分別為90176。135176。它不是360176。用它們可以拼成周角(360176。．9．1260176。－25176。． 16．24176。90176。90176。．請說明你猜想的理由． 圖a 圖b如果把圖a稱為2環(huán)三角形，它的內角和為∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F；圖b稱為2環(huán)四邊形，它的內角和為∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H，則2環(huán)四邊形的內角和為______176。則這個多邊形的邊數為______，對角線條數為______．11．如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，其中一個角為65176?！螹＝33176。求∠ACB．16．如圖，△ABC中，已知∠ABC＝60176。－∠ACB．①又∵∠A＋∠B＋∠ACB＝______，∴∠A＋∠B＝___________．②由①、②，得∠ACD＝______＋______．∴∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B．由上述說理，可以得到三角形外角的性質如下：三角形的一個外角等于______________________________________________________．三角形的一個外角大于______________________________________________________．二、解答題5．如圖，在△ABC中，∠A＝70176。．則(1)∠A＋∠B＝______，即∠A與∠B互為______；(2)若作CD⊥AB于點D，可得∠BCD＝∠______，∠ACD＝∠______．綜合、運用、診斷一、填空題9．△ABC中，若∠A＋∠C＝2∠B，則∠B＝______．10．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，則∠A＝______，∠B＝______，∠C＝______．11．如圖，直線a∥b，則∠A＝______．12．如圖，∠DAC＝∠B，∠ADC＝115176?！螩＝50176。_______－( )＝( )180176。 (C)180176。．20．一個多邊形的內角和與某一個外角的度數總和為1350176。2．性質、平角，說理過程(略)．3～4．略．5．6．∠B＋∠C＝∠E＋∠F．(此圖中的結論為常用結論) 7．30176。． 13．36176。． 17．(1)10176。．由本練習中第4題結論可知：∠C＋∠CDM＝∠M＋∠MBC，即①同理，②由①、②得，因此∠C＝39176。．12．B． 13．C．14．B．15．C．16．A． 17．68176。拼圖略．3．(1)正多邊形的邊數5678…n正多邊形每個內角的度數1081