三角形的外角(更新版)
【正文】 ＝ 360176。 45176。 50176。－ ∠ ACB ＝ 180176。－ ∠ ACB ＝ 180176。 求 ∠ ACD的度數(shù)． A B C D 解： ∠ ACD＝ 180176。 ∠ ACD∠ B． A C D B 證明 1： ∠ ACD＝ 180176。 ∠ ACD∠ B． 還有沒其他的證明方法？ 1． 三角形的外角和等于它內(nèi)角和的 2倍．（ ） 2．三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和．（ ） 3．三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和． （ ） 4．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角． （ ） 5．三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角． （ ） 下列說法正確嗎？ √ √ √ A C D B E 已知：如圖，在△ ABC中， AD平分 外角 ∠ EAC， ∠ B= ∠ C． 求證： AD ∥ BC． 證明：因為 ∠ EAC=∠ B+∠ C， ∠ B＝ ∠ C， 所以 ∠ EAC＝ ∠ C+∠ C＝ 2∠ C． 因為 AD平分 ∠ EAC， 所以 ∠ EAD＝ ∠ CAD． 所以 ∠ CAD＝ ∠ C． 所以 AD∥ BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）． 求下列各圖中 ∠ 1的度數(shù) ． 35176。 40176。 又因為 ∠ BAC＋ ∠ ABC＋ ∠ ACB=180176。 ． 1．三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)； 2．三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和； 3．三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角； 4．三角形的外角和等于 360176。 ， ∠ BOD＝ 75176。＋ 15176。 A B C O
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