【正文】 式叫做分式(fraction)。gt。4．平方差公式: (a+b)(ab)=ab2222 25．完全平方公式: (a177。0時,y隨x的增大而減小。gt。b0 238。0,b0)bb實數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能估算無理數(shù)的大??；了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進(jìn)行實數(shù)的運算。0的絕對值是0 無理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù))237。負(fù)分?jǐn)?shù)(,L)，一個正實數(shù)的絕239。正分?jǐn)?shù)(,L)(整數(shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)) 239。 239。：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a，即x=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。（2）角平分線上的點到角兩邊距離相等。 ：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。 10 不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。：當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平 8 面。：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。：判斷一件事情的語句叫命題。在進(jìn)行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計數(shù)時，總要劃歸到公式n(n1)/2的具體運用上來。第三章 圖形的認(rèn)識初步 知識框架 本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識，從生活周圍熟悉的物體入手，認(rèn)識一些簡單的平面圖形——直線、射線、線段和角. 本章書涉及的數(shù)學(xué)思想：。 第二章 一元一次方程一． 知識框架 3 二．知識概念1．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.2．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.3．一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 ?? 去分母 ?? 去括號 ?? 移項 ?? 合并同類項 ?? 系數(shù)化為1 ?? （檢驗方程的解）.4．列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法:???? 多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法: ???? 多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11．列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題： 距離=速度178。教師在講授本章整式的加減一．知識框架 1．單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。 ；絕對值的問題經(jīng)常分類討論； a(a0)238。（上）知識點人教版七年級數(shù)學(xué)上冊主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的認(rèn)識初步四個章節(jié)的 ① ②2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3．相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)相反數(shù)的和為0 219。0(a=0)或a=237。重點利用有理數(shù)的運算法則解決實際問題.，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實際問題的能力。在本章學(xué)習(xí)中，教師可以通過讓學(xué)生小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的樂趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動和合作交流，讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學(xué)思想方法。同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。： （1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。0的算術(shù)平方根為0；從定義可知，只有當(dāng)a≥0時,a才有算術(shù)平方根。239。有理數(shù)237。239。正有理數(shù)數(shù)，239。0)=(a179。b=0239。=kx（k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，當(dāng)kamp。lt。（3）．多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。當(dāng)aamp。(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解。C （A,B,C為整式，且C≠0）:一個分式的分子和分母沒有公因式時,一般將一個分式化為最簡分式.：:同分母的分式相加減,分母不變，：a/c177。③驗根(求出未知數(shù)的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根). 17 分式和分?jǐn)?shù)有著許多相似點。：經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。平行四邊形的對角線互相平分。 ○。：四條邊都相等，四個角都是直角。本章數(shù)據(jù)的分析一．知識框架 二．知識概念：加權(quán)平均數(shù)的計算公式。（1）運用開平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；領(lǐng)會降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．（2）配方法解一元二次方程的一般步驟：現(xiàn)將已知方程化為一般形式；化二次項系數(shù)為1；常數(shù)項移到右邊；方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式；變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=p177。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。：頂點在圓心上的角叫做圓心角。的圓周角所對的弦是直徑． =2πr=πd =πr。lt。互為相似形的三角形叫做相似三角形:根據(jù)相似圖形的特征來判斷。