【正文】 的是積累“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題”的經(jīng)驗(yàn)，以及“分析問(wèn)題、解決問(wèn)題”的經(jīng)驗(yàn)。 所說(shuō)的“活動(dòng)”，都必須有明確的數(shù)學(xué)內(nèi)涵和數(shù)學(xué)目的， 體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì) ，才能稱得上是“數(shù)學(xué)活動(dòng)”。 隨機(jī)的思想，統(tǒng)計(jì)的思想；數(shù)據(jù)分析的方法 ? 例 42 繪制學(xué)校平面圖。另一方面，活動(dòng)還要求學(xué)生運(yùn)用文字、圖畫(huà)或表格等方法記錄對(duì)扣子進(jìn)行分類后的結(jié)果，這有利于培養(yǎng)學(xué)生整理數(shù)據(jù)的能力。 （滲透） 符號(hào)表示的思想 ? 例 8. 估計(jì)每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)、閱讀的字?jǐn)?shù)、跳繩的次數(shù)、走路的步數(shù)。 數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的聯(lián)系與區(qū)別 數(shù)學(xué)方法 在用數(shù)學(xué)思想解決具體問(wèn)題時(shí)，對(duì)某一類問(wèn)題反復(fù)推敲，就會(huì)形成程序化的操作，就構(gòu)成數(shù)學(xué)方法。 對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，既要全面又突出重點(diǎn) . 注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性，從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，使對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度 . （二）關(guān)于數(shù)學(xué)的“基本思想” 數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生、發(fā)展的根本，是探索研究數(shù)學(xué)所依賴的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的精髓，內(nèi)涵十分豐富。 ? 此次修訂增加的“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力”，是從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力考慮的，是對(duì)創(chuàng)新性人才的基本要求。 怎樣理解 “ 四能 ” 發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力 ? 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題是學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的具體體現(xiàn)。 ? 許多年來(lái)， “ 雙基 ” 概念一直在發(fā)展中深化。增加這一要求，為小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中的問(wèn)題解決提供了一個(gè)重要基礎(chǔ)。 ◎通過(guò)實(shí)驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并和同學(xué)交流”（原：“體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性；能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，符合指定的要求；對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè)，并闡述自己的理由”） 刪除“了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”。、公頃的認(rèn)識(shí)移到第二學(xué)段， 并降低了要求。一般不需要精確計(jì)算，只需要估算就可以了。也可以用身邊熟悉的物體的長(zhǎng)度為單位，如步長(zhǎng)、臂長(zhǎng)等。 （估算與近似計(jì)算的區(qū)別） 例 6 學(xué)校組織 987名學(xué)生去公園游玩。因此，將不確定現(xiàn)象的描述后移。第三學(xué)段是 “ 數(shù)與式；方程與不等式；函數(shù) ” 。 ? 這些核心概念的內(nèi)涵在性質(zhì)上是體現(xiàn)的學(xué)習(xí)主體 —— 學(xué)生的特征，它們涉及的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識(shí)、思想、能力等。 核心概念 9 ◆應(yīng)用意識(shí) （ 在標(biāo)準(zhǔn)中，應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義） ◎ 有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題。 （從特殊到一般） ◎演繹推理 從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，得到某個(gè)具體結(jié)論的推理，它是必然性推理。 核心概念 6 ◆運(yùn)算能力 ? 根據(jù)一定的數(shù)學(xué)概念、法則和定理，由一些已知量通過(guò)計(jì)算得出確定結(jié)果的過(guò)程，稱為運(yùn)算。綜合起來(lái)幾何直觀就是依托、利用圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考、想象。 核心概念 2 符號(hào)意識(shí) 主要是指 ? 能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律； ? 知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。 （ 原：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀 (2020版 ) 宜章縣教研室 鄧冰 二 Ο 一二年九月 一、課標(biāo)修訂的背景與依據(jù) 二、課標(biāo)的變化 理念的變化 目標(biāo)的變化 內(nèi)容結(jié)構(gòu)的變化 三、對(duì)幾個(gè)關(guān)鍵詞的理解 “四基”與“四能” 基本思想 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 四、實(shí)施建議 一、課標(biāo)修訂的背景與依據(jù) ? ● 2020年國(guó)家啟動(dòng)了新世紀(jì)基礎(chǔ)教育課程改革 ? ● 2020年開(kāi)始修改數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) ? ● 2020年 4月推出義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改稿 ? ● 2020年完善數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改 ? ● 2020年實(shí)施義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) ? 2020年版（黃皮書(shū)） （一）課標(biāo)修訂的背景 ◆大綱和標(biāo)準(zhǔn)有什么區(qū)別 大綱： 數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)該教什么內(nèi)容 內(nèi)容學(xué)生應(yīng)該掌握到什么程度。 （一）理念上的變化 十個(gè)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展的 核心概念 ： 數(shù)感、 符號(hào)意識(shí) 、空間觀念、 幾何直觀 、 數(shù)據(jù)分析觀念 、 運(yùn)算能力 、推理能力、 模型思想 、應(yīng)用意識(shí)、 創(chuàng)新意識(shí) 。 核心概念 2 ? 符號(hào)感 主要表現(xiàn)在： 能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來(lái)表示；理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問(wèn)題。 700米 核心概念 4 ◆幾何直觀 幾何直觀所指有兩點(diǎn)：一是幾何，在這里幾何是指圖形；一是直觀，這里的直觀不僅僅是指直接看到的東西（直接看到的是一個(gè)層次），更重要的是依托現(xiàn)在看到的東西、以前看到的東西進(jìn)行思考、想象。 數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。其范圍 包含廣泛，如有 分類、歸納、類比、聯(lián)想、猜測(cè) ，等等。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。第二學(xué)段是“ 數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)的運(yùn)算；式與方程；正比例、反比例；探索規(guī)律 ” 。這一學(xué)段學(xué)生主要應(yīng)學(xué)習(xí)和掌握確定的量，開(kāi)始理解和掌握自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)。原來(lái)在第二學(xué)段出現(xiàn)明顯滯后。 ? 一般來(lái)說(shuō)，估計(jì)教室的長(zhǎng)度時(shí)，通常以 “ 米 ” 為單位；估計(jì)書(shū)本的長(zhǎng)度時(shí)，通常以 “ 厘米 ” 為單位。從數(shù)學(xué)上看，第一問(wèn)要判斷100元是否超過(guò)三種物品的價(jià)格總和，適當(dāng)放大；第二問(wèn)要判斷三種物品的價(jià)格總和是否超過(guò) 100元，適當(dāng)縮小。的認(rèn)識(shí) ，將 千米 178。 ◎結(jié)合具體情境，了解簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象；能列出簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。“ 總價(jià) =單價(jià)數(shù)量路程 =速度時(shí)間 ” 是小學(xué)階段最常用的數(shù)量關(guān)系，絕大多數(shù)實(shí)際問(wèn)題都可以用歸結(jié)為這兩類數(shù)量關(guān)系。” （現(xiàn)實(shí)意義和長(zhǎng)遠(yuǎn)意義，總目標(biāo)具體化） ● “知識(shí)與技能”、“過(guò)程與方法”、“情感態(tài)度與價(jià)值觀” 三維目標(biāo)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)的具體化。新增加的兩條則還涉及三維目標(biāo)的另外兩個(gè)目標(biāo) ——“ 過(guò)程與方法 ” 和 “ 情感態(tài)度與價(jià)值觀 ” ?！疤岢鰡?wèn)題”，是在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，把找到的聯(lián)系或者矛盾用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)集中地以問(wèn)題的形態(tài)表述出來(lái)。其中的第一學(xué)段和第二學(xué)段，學(xué)生較多接觸和學(xué)習(xí)的是合情推理，第三學(xué)段則必須加強(qiáng)演繹推理的教學(xué)。把它們上升到思想的層面上，就形成了“分類的思想”和“集合的思想”。 （影響其一生） 數(shù)學(xué)思想案例 （學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)） ? 例 1 用算盤(pán)上的算珠表示三位數(shù)。本活動(dòng)將有利于培養(yǎng)學(xué)生把握?qǐng)D形的特征、抽象出多個(gè)圖形的共性的能力。只告訴學(xué)生袋中球的顏色為紅色和白色，不告訴他們紅球數(shù)目與白球數(shù)目，讓學(xué)生通過(guò)多次有放回的摸球，統(tǒng)計(jì)摸出紅球和白球的數(shù)量及各自所占比例，由此估計(jì)袋中紅球和白球數(shù)目的情況。應(yīng)具有主體性、實(shí)踐性、發(fā)展性、多樣性等特征。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“獨(dú)立思考是創(chuàng)新的基礎(chǔ)”。 ? 直接的 活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是與學(xué)生日常生活直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)中所獲得的經(jīng)驗(yàn)，如購(gòu)買物品、校園設(shè)計(jì)等。一開(kāi)始小學(xué)生可能還難以從中準(zhǔn)確理解 “ 抽象 ” 一詞，但是他們由此第一次聽(tīng)說(shuō)了 “ 抽象 ” 這個(gè)詞，而且是在積極的情感中聽(tīng)說(shuō)的，這就是 “ 滲透 ” 。 （二）關(guān)于教材使用的建議 ●以《標(biāo)準(zhǔn)》為準(zhǔn)繩來(lái)使用教材 教師在使用教材的過(guò)程中應(yīng)該反復(fù)對(duì)照和學(xué)習(xí)《課標(biāo)》。教師還應(yīng)及時(shí)發(fā)現(xiàn)和利用課堂上的生成性資源，因勢(shì)利導(dǎo)調(diào)整預(yù)設(shè)教案，取得更好的教學(xué)效果。