【正文】 a和a1互為倒數(shù)，即 a 是a1的倒數(shù)，a1是 a的倒數(shù) 。 有理數(shù)的加減法 加法法則 ⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； ⑵絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； ⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零； ⑷一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。即： |a|≥ a； ⑷絕對值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)。 當(dāng) a0 時， a0（ 正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù) ） 當(dāng) a0 時， a0（ 負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) ） 當(dāng) a=0 時， a=0，（ 0的相反數(shù)是 0） 多重符號的化簡規(guī)律 :“ +”號的個數(shù)不影響化簡的結(jié)果，可以直接省略；“ ”號的個數(shù)決定最后化簡結(jié)果；即： “ ”的個數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果為負，“ ”的個數(shù)是偶數(shù)時，結(jié)果為正 。 （小）數(shù) ⑴最小的自然數(shù)是 0，無最大的自然數(shù)； ⑵最 小的正整數(shù)是 1，無最大的正整數(shù)； ⑶最大的負整數(shù)是 1，無最小的負整數(shù) 可以表示什么數(shù) ⑴ a0 表示 a是正數(shù)；反之， a 是正數(shù)，則 a0； ⑵ a0 表示 a是負數(shù)；反之， a 是負數(shù)，則 a0 ⑶ a=0 表示 a是 0；反之， a是 0,，則 a=0 根據(jù)點的移動，向左移動幾個單位長度則減去幾，向右移動幾個單位長度則加上幾，從而得到所需的點的位置 。①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分數(shù)形式，不是有理數(shù) 。（如果出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)，這種說法 是錯誤的 ，例如 +a,a 就不能做出簡單判斷） ②正數(shù)有時也可以在前面加“ +”，有時“ +”省略不寫。 ⑴按有理數(shù)的意義分類 ⑵按正、負來分 正整數(shù) 正整數(shù) 整數(shù) 0 正有理數(shù) 負整數(shù) 正分數(shù) 有理數(shù) 有理數(shù) 0 （ 0 不能忽視 ） 正分數(shù) 負整數(shù) 分數(shù) 負有理數(shù) 負分數(shù) 負分數(shù) 總結(jié)：①正整數(shù)、 0統(tǒng)稱為非負整數(shù)（也叫自然數(shù)） ②負整數(shù)、 0統(tǒng)稱為非正整數(shù) ③正有理數(shù)、 0統(tǒng)稱為非負有理數(shù) ④負有理數(shù)、 0統(tǒng)稱為非正有理數(shù) 數(shù)軸 ⒈數(shù)軸的概念 規(guī)定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。 ⑴任何數(shù)都有相反數(shù)，且只有一個； ⑵ 0 的相反數(shù)是 0； ⑶ 互為相反數(shù)的兩數(shù)和為 0，和為 0 的兩數(shù)互為相反數(shù) ，即 a， b互為相反數(shù)，則 a+b=0 ⑷ 互為相反數(shù)的非零兩數(shù)商為負 1，即 a， b互為相反數(shù)，則ba== 1(a? 0,b? 0)) 在數(shù)軸上與原點 距離相等 的兩點表示的兩個數(shù)，是互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個數(shù)，在數(shù)軸上的 對應(yīng)點（ 0除外）在原點兩旁，并且與原點的距離相等。 可歸納為①： a≥ 0， ═ |a|=a （ 非負數(shù)的絕對值等于本身；絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)。即： |a|=|a|或若 a+b=0，則 |a|=|b|； ⑹絕對值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即： ⑴當(dāng) b0時， a+ba ⑵當(dāng) b0時， a+ba ⑶當(dāng) b=0 時， a+b=a 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 ⑴ 乘法交換律： 一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。在 na 中， a 叫做底數(shù)， n 叫做指數(shù)。 ７．若 0|2|)1( 2 ???? ba ，則 ba? =_________。 C． || 22 aa ??? D． || 33 aa ? ４、下列各組數(shù)中，相等的是???????????????????（ ） A、 – 1與（ – 4） +（ – 3） B、 3? 與 – （ – 3） C、432與169 D、 2)4(? 與 – 16 ５、小明近期幾次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦拢旱谝淮?85 分，第二次比第一次高 8分，第三次比第二 次低 12 分，第四次又比第三次高 10分．那么小明第四次測驗的成績是????（ ） A、 90 分 B、 75 分 C、 91 分 D、 81分 ６、不超過 3)23(?的最大整數(shù)是???????????????（ ） A、 – 4 B– 3 C、 3 D、 4 ７、一家商店一月份把某種商品按進貨價提高 60％出售，到三月份再聲稱以 8折（ 80％）大拍賣，那么該商品三月份的價格比進貨價???????????????（ ） A、高 ％ B、低 ％ C、高 40％ D、高 28％ ８．如果 aa ??|| ，下列成立的是（ ） A． 0?a B． 0?a C． 0?a D． 0?a ９．計算 1011 )2()2( ??? 的值是（ ） A． 2? B． 21)2(? C． 0 D． 102? １０．有理數(shù) a、 b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示： 則（ ） 01 1a b A． a + b＜ 0 B． a + b＞ 0。 36 （ 3） 721 143 247。 ２６ ． |97|? 247。 （ 3）小明乘車 X（ X是大于 3 的整數(shù)）千米，應(yīng)付費多少錢？ （ 4）小明身上僅有 10元錢，乘出租車到距學(xué)校 7千米遠的博物館的車費夠不夠？請說明理由。 ３ 、 小蟲從某點 O出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負，爬過的路程依次為（單位：厘米）： +5 ， － 3， +10 ，－ 8， － 6， +12， － 10 問：（ 1）小蟲是否回到原點 O ？ （ 2）小蟲離開出發(fā)點 O 最遠是多少厘米？ （ 3）、在爬行過程中，如果每爬行 1 厘米獎勵一粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？ ４ 、計算： 1＋ 2－ 3— 4＋ 5+6— 7— 8+9＋ 10— 11— 12+? ＋ 2020＋ 2020－ 2020— 2020 ５5149 1...75 153 131 1 ????????