【正文】 模糊 PID 控制的控制算法對四旋翼飛行器進(jìn)行控制。模糊控制已成為智能自動化控制研究中最為活躍而又成果顯著的領(lǐng)域。另外人類將多種信息進(jìn)行聚合處理的能力和控制時(shí)變系統(tǒng)的能力，不能被集成到單一一個(gè)控制器中。但在很多時(shí)候，有些控制過程的數(shù)學(xué)模型可能不存在，或者很難獲得，或者數(shù)學(xué)模型具有的高度非線性。因此動態(tài)系統(tǒng)的控制不適合應(yīng)用 PID 控制器。 姿態(tài)穩(wěn)定回路的模糊 PID 控制器設(shè)計(jì) 由于四旋翼飛行器本身具有非線性、多變量且變量間互相影響等特點(diǎn)，傳統(tǒng)的算法控制精度不高，引入模糊 PID 來調(diào)整 PID 的參數(shù)，一般能取得更為理想的控制效果。根據(jù)模糊控制中的輸入輸出變量模糊化的規(guī)則，將輸入信號 e、 ec 和輸出信號 ? Kp、 ? Ki、 ? Kd量化為七個(gè)等級，即： {負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大 } 可以記作： {NB、 NM、 NS、 ZO、 PS、 PM、 PB} 其模糊論域均量化為 [3,3]，論域的元素均為 {3， 2， 1， 0， 1,2,3}。 微分系數(shù) Kd 的整定方法與積分系數(shù) Ki 類似，也是從 0 幵始逐漸增加 Kd，在變化的過程中應(yīng)該注意超調(diào)量和系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時(shí)應(yīng)該微調(diào) Kp 和 Ki 使得系統(tǒng)性能達(dá)到最佳。解模糊的算法有多種，常用的算法有重心法、選擇最大隸屬 度法、加權(quán)函數(shù)型推理法等。若某個(gè)值大于定時(shí)周期值 ,則把該值限定為定時(shí)周期值減 1。 在 simulink 下，建立一個(gè) model 文件，在該文件中建立控制算法及四旋翼模型的模塊圖，如圖37 所示。 第四章 四旋翼飛行器飛行控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì) 本文四旋翼飛行器實(shí)物選擇圓點(diǎn)博士開源小四軸，飛行器的飛控板芯片、陀螺儀傳感器、加速度傳感器、電子羅盤傳感器等參數(shù)及設(shè)置全部參照原設(shè)置，再此不加贅述，僅介紹模糊 PID 控制算法的設(shè)計(jì)。如圖 38 所示。通過第二章的數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)，本章對四旋翼飛行器進(jìn)行姿態(tài)控制仿真。重心法的具體計(jì)算公式如下： ?????niiiniiuuuU11)()(?? （ 35） 經(jīng)過該公式的計(jì)算，完成了對模糊控制量 U 的解模糊過程，控制量 U 由模糊量變成了精確量，但是它的取值仍然屬于模糊論域的范圍，因此還需要將該控制量的取值范圍由模糊論域轉(zhuǎn)換為實(shí)際論域，該轉(zhuǎn)換比較簡單，只需與比例因子作乘法即可，這樣取值范圍轉(zhuǎn)換為實(shí)際論域的控制量才可以直接作為 PID 控制器的參數(shù) 。此外，還應(yīng)該注意削弱系統(tǒng)的積分作用，其目的是使系統(tǒng)不會出現(xiàn)較大的超調(diào)，因此 Ki 的取值應(yīng)該選 擇比較小的值。綜合考慮了單片機(jī)的性能以及控制算法的精度等因素，本系統(tǒng)選擇三角形函數(shù)作為隸屬度函數(shù)。 模 糊控 制 器P I D控 制 器被 控對 象d e / d t傳 感 器e e cKp? Ki? Kd?U （ t ) 圖 31 控制系統(tǒng)圖 對于整個(gè)控制系統(tǒng)，四旋 翼飛行器的控制系統(tǒng)的三個(gè)姿態(tài)角是其輸入和輸出，系統(tǒng)首先通過傳感器來檢測飛行器當(dāng)前的姿態(tài)角，并與設(shè)定姿態(tài)角進(jìn)行比較，得到偏差和偏差的變化率，然后將這兩個(gè)參數(shù)傳送給控制器，控制器通過計(jì)算來調(diào)整輸出的 PWM 波的占空比，從而調(diào)節(jié)螺旋槳的轉(zhuǎn)速，達(dá)到控制姿態(tài)角的目的，這就是整個(gè)控制系統(tǒng)的控制思想。模糊控制與 PID 控制結(jié)合，控制效果優(yōu)于它們單獨(dú)控制的效果。系統(tǒng)可以通過添加新的規(guī)則來提高系統(tǒng)的控制性能或增加新的功能。模糊邏輯是加州大學(xué)伯克利分校的 Lotfi A. Zadeh 最早在 1965 年發(fā)表的一篇論文中提出的。 四旋翼飛行器的控制主要包括位置控制和姿態(tài)控制，位置的改變是由于姿態(tài)的變化而產(chǎn)生的，因此控制四旋翼飛行器的姿態(tài)是控制四旋翼的關(guān)鍵。模糊 PID 控制具備模糊控制的靈活、適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，又具備經(jīng)典 PID 控制結(jié)構(gòu)簡單 、精度高的特點(diǎn)。 （ ） 其中 R 為 旋 轉(zhuǎn) 矩 陣 ：?????????????????????????????????????????????c osc oss i nc oss i ns i nc osc oss i ns i nc osc oss i ns i ns i nc oss i ns i ns i nc oss i nc osc oss i ns i ns i nc osc osc osR （ ） 基于牛頓 歐拉公式的四旋翼飛行器動力學(xué)模型 對 四旋翼飛行器構(gòu)建動力學(xué)模型，需要考慮兩種運(yùn)動：平移運(yùn)動與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，對這兩 種運(yùn)動方式建模的理論依據(jù)是牛頓 歐拉方程： ???????HMVmF ?? （ ） 其中 F 為四旋翼飛行器受到的外力和， m 為四旋翼飛行器質(zhì)量， V 是四旋翼飛行器的飛行速度， M是四旋翼飛行器所受的力矩之和， H 是四旋翼飛行器相對于地面坐標(biāo)系的相對動量矩。 地面坐標(biāo)系即 Earth(OXYZ)，簡寫為 E(OXYZ)，該坐標(biāo)系以地面上某一固定點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)， X軸、 Y 軸、 Z 軸兩兩垂直， 且規(guī)定 Z 軸以豎直向上為正方向，坐標(biāo)軸方向符合右手定則。 圖 24 四旋翼飛行器的俯仰角控制 四旋翼飛行器偏航角控制 偏航運(yùn)動是指四旋翼飛行器繞著與四個(gè)螺旋槳所在平面垂直的軸旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動，如圖 25 所示，對偏航角控制時(shí) ,2 號和 4 號電機(jī)同時(shí)加速，產(chǎn)生的升力與反扭矩增加， 1 號和 3 號電機(jī)轉(zhuǎn)速變小，產(chǎn)生的升力和反扭矩減小，但是要保證增大和減小的幅度相等，這樣能夠 保證四旋翼飛行器受到的升力總和不變，仍等于重力，從而不會產(chǎn)生垂直升降運(yùn)動，二者升力一增一減，因此能保持總量上的升力不變，由于向左的反扭矩大于向右的反扭矩，四旋翼飛行器左旋（見 ,25a）。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 9 圖 22 四旋翼飛行器高度控制 四旋翼飛行器俯仰角控制 俯仰運(yùn)動是指四旋翼飛行器以 2 號和 4 號螺旋槳所在橫梁為軸，繞著此軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動，如23 圖所示，俯仰角控制時(shí)，將 1 號和 3 號電機(jī)所在的坐標(biāo)軸定義為 Y 軸， 2 號和 4 號電機(jī)所在的坐標(biāo)軸定義為 X 軸，對俯仰角的控制就是控制 Y 軸繞 X 軸傾斜角。 四旋翼飛行器的運(yùn)動原理 四旋翼飛行器在空中的飛行方向和飛行速度都是由飛行器的傾斜角度決定的，飛行器朝哪個(gè)方向傾斜，飛行器就會向哪個(gè)方向飛行。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 8 圖 21 四旋翼飛行器的外形圖 一個(gè)普通的四旋翼飛行器主要由螺旋槳 、帶動螺旋槳轉(zhuǎn)動的電機(jī)、機(jī)架和飛行控制板組成。 第 5 章總結(jié)了自己所做的工作，并總結(jié)自己沒能完成的工作，和在對四旋翼飛行器的研究過程中的缺陷和不足，并規(guī)劃了下一步的工作。根據(jù)圓點(diǎn)博士小四軸飛行器提供的實(shí)物和控制平臺，設(shè)計(jì)了飛行器的控制系統(tǒng)；最后完成了軟件設(shè)計(jì)和調(diào)試。因此電子技術(shù)的研究也是飛行器研究的重要組成部分。一些算法較易，但是控制效果較差，一些控制算法控制效果好，但是不易實(shí)現(xiàn)。因此，建立飛行器準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型對控制工作特別重要。 提出了很多飛行器的控制算法，并且應(yīng)用到自主研制的飛行器中。這個(gè)飛行器 機(jī)體和云臺完全 采用 碳纖維材料制造，擁有更輕的重量和更高的強(qiáng)度。如圖 所示。駕駛員坐在機(jī)身 的 中央 來 控制發(fā)動機(jī)油門，而旋翼需要地面人員輔助控制實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定。如航拍、考古、電力線檢測、資源勘探、大氣監(jiān)測、邊境巡邏、交通監(jiān)控、災(zāi)情監(jiān)視、反恐偵查、緝毒緝私等，具有良好的民用和軍事前景。本論文主要研究小型四旋翼式無人機(jī)。在這之后，隨著科學(xué)技術(shù)的日新月異，人類對于飛行器的研制開發(fā)工作更是得到了飛速進(jìn)步。Fuzzy PID。選取四旋翼飛行器的姿態(tài)角作為控制對象，借助 Matlab 模糊工具箱設(shè)計(jì)了模糊 PID 控制器并依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)編輯了相應(yīng)的模糊規(guī)則；通過仿真和實(shí)時(shí)控制驗(yàn)證了控制方案的有效性，并在此控制方案下采集到了輸入輸出數(shù)據(jù)；利用單片機(jī)編寫模糊 PID 算法控制程序 ，實(shí)現(xiàn)對圓點(diǎn)博士四旋翼飛行器實(shí)物的姿態(tài)控制。 首先，針對四旋翼飛行器的動力學(xué)特性，根據(jù)歐拉定理以及牛頓定律建立四旋翼無人直升機(jī)的動力學(xué)模型，并且考慮了空氣阻力、轉(zhuǎn)動力矩對于槳葉的影響，建立了四旋翼飛行器的物理模型；根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和反復(fù)推算，建立系統(tǒng)的仿真狀態(tài)方程；在 Matlab 環(huán)境下搭建了四旋翼飛行器的非線性模型。 written by SCM fuzzy PID control algorithm, dots, Quad rotor UAV real attitude control. The design of the Matlab simulation and the physical control design, the use of fuzzy PID algorithm, the stability of the four rotor aircraft attitude control. Keywords:Quadrotor UAV。 人類真正將飛天夢想變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)是在 1904 年：美國的萊特兄弟發(fā)明了飛機(jī)。 無人飛行器按旋翼形式分為兩種是固定翼和旋翼式，旋翼式無人機(jī)存在多方面的優(yōu)勢和固定翼無人機(jī)相比。這些優(yōu)點(diǎn)決定了四旋翼無人飛行器可以用于執(zhí)行某些特殊任務(wù)。螺旋槳采用共軸反旋式結(jié)構(gòu)， 從而很好的 相互抵消反扭矩。另外 Parrot 公司制作的 飛行器也是另一款非常 具 有代表性 的 遙控四旋翼飛行器。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 4 圖 麻省理工大學(xué)的四旋翼飛行器 德國在四旋翼飛行器的研究 成果 也具 全球領(lǐng)先 的水平 ，德國的 MICRODRONES 公司推出了一款四旋翼飛行器 MD4200。 圖 Mesicopter 的微型四旋翼飛行器 目前， 我國 對于四旋翼飛行器的研究還處于 初級 階段，國防科技大學(xué) ， 上海交通大學(xué)，南京航空航天大學(xué)，哈爾濱 工業(yè)大學(xué) ， 天津大學(xué)，中南大學(xué) ，北京航空航天大學(xué) 等幾所院校已經(jīng) 開始進(jìn)行相關(guān)領(lǐng)域 的 研究工作，并且取得了一定成果。由于飛行器系統(tǒng)的高度非線性，多目標(biāo)控制和控制量是有限的，且易受到自身原因和外界干擾等，這是難以建立準(zhǔn)確和可靠的數(shù)學(xué)模型的。所以有必要采取適當(dāng)?shù)目刂扑惴?，以減小系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，這樣可以使飛行器在飛行過程中達(dá)到所需的效果。由于電子技術(shù)的限制，使許多理論上可行的控制算法，不能在實(shí)際中落實(shí)，使四旋翼飛行器發(fā)展的步伐受到阻礙。完成了四旋翼飛行器動力學(xué)模型的推導(dǎo)，采用模糊 PID 控制算法對系統(tǒng)進(jìn)行控制，并利用 Matlab 對控制算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn) 。 第 4 章主要完成了四旋翼飛行器的控制算法編寫，并在實(shí)物上進(jìn)行飛行試驗(yàn)，利用飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行不斷的調(diào)試，驗(yàn)證了控制系統(tǒng)的性能。它是一種具有四個(gè)螺旋槳的飛行器，通過改變四個(gè)螺旋槳的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向來改變飛行器的運(yùn)動狀態(tài)，如圖 21 所示。飛行控制板由慣性單元和微處理器組成。四個(gè)電機(jī)能否同步是四旋翼飛行器高度控制的關(guān)鍵。 2 號和 4 號螺旋獎(jiǎng)轉(zhuǎn)速差越大，則四旋翼飛行器俯仰角越大。為了能夠更好的分析這兩種運(yùn)動方式，且為了方便建立數(shù)學(xué)模型，本文引入了兩種坐標(biāo)系，即地面坐標(biāo)系和機(jī)體坐標(biāo)系。定義在機(jī)體坐標(biāo)系下的向量： ? ?BBBab zyxa ? （ ） 則轉(zhuǎn)換到地面坐標(biāo)系下為： ? ?EEEBE zyxaRa ?? *39。模糊 PID 控制算法是將模糊控制與經(jīng)典 PID 控制相結(jié)合的一種智能控制算法。其中，模糊 PID 控制技術(shù)起著非常重要的作用，并且將繼續(xù)成為未來研究和應(yīng)用的重點(diǎn)技術(shù)之一。因此許多學(xué)者開始研究非線性系統(tǒng)的控制器。在這些情況下，傳統(tǒng)的方法很難完成控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，在該情況下，模糊控制可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，在不依賴數(shù)學(xué)模型，來實(shí)現(xiàn)控制。如果應(yīng)用模糊 PID 控制，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生改變時(shí)，系統(tǒng)自動按照模糊規(guī)則調(diào)整 PID 的控制參數(shù)，來實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的動態(tài)控制。模糊 PID 的控制系統(tǒng)原理框圖如圖 31 所示。隸屬度函數(shù)的選擇首先要考慮的是要能夠保證控制器的控制精度以及計(jì)算量的大小，這樣控制算法能夠在嵌入式系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)。 根 據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)， ? Kp、 ? Ki、 ? Kd 應(yīng)該按如下規(guī)則來調(diào)整： 當(dāng)系統(tǒng)的偏差較大時(shí)，應(yīng)首先考慮減小偏差，因此若要減小偏差，應(yīng)該選取較大的 Kp，但是，在迅速減小偏差的同時(shí)還應(yīng)該注意不要因?yàn)槠钭兓蔬^大而使得系統(tǒng)產(chǎn)生微分過飽和，因此還應(yīng)該削弱系統(tǒng)的微分作用，即 Kd 不應(yīng)選擇地太大。為了便于計(jì)算，本設(shè)計(jì)采用了重基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 20 心法。 基于 Matlab 的姿態(tài)角控制算法的仿真 本文利用 Matlab 軟件中的 simulink 功能對姿態(tài)角控制算法進(jìn)行仿真。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 24 圖 37 控制系統(tǒng) simulink 模型 經(jīng)過仿真，可得到如下仿真結(jié)果圖。 模糊 P