【正文】 ≠0Consider the following “realimaginary” depositions of L(s) and M(s):=whereDefineAlso, let n, m be the degrees of and M(s), respectively. Multiplying by and evaluating the resulting polynomial at , we obtainwhere Also, defineDefinition 1: Let be as already defined. Denote to be the leading coefficient of . For a given fixed , let be the real, distinct finite zeros of with odd multiplicities. Also, define and. Define a sequence of numbers as shown in the first equation at the bottom of the page, where the second equation shown at the bottom of the page holds. Ne。 附錄B（外文文獻(xiàn)）PID Controller Design for Robust PerformanceMingTzu Ho and ChiaYi LinAbstractThis note is devoted to the problem of synthesizing proportional–integral– derivative(PID)controllers for robust performance for a given singleinput–single output plant in the presence of uncertainty. First, the problem of robust performance design is converted into simultaneous stabilization of a plex polynomial family. An extension of the results on PID stabilization is then used to devise a linear programming design procedure for determining all admissible PID gain settings. The most important feature of the proposed approach is that it putationally characterizes the entire set of the admissible PID gain values for an arbitrary plant.Keywords linear programming。disp(39。 y(i,:)=x(i,:)。 %隨機(jī)初始化位置 v(i,j)=randn。%給定初始化條件c1=。首先，我要衷心地感謝帶我完成這次畢業(yè)設(shè)計(jì)的導(dǎo)師!本文的工作是在導(dǎo)師的悉心指導(dǎo)下完成的。曲線的各個(gè)指標(biāo)也有了明顯的提高，尤其是超調(diào)量有了明顯的減少，上升時(shí)間也有了明顯的縮短。(3)分別增大和減小，保持、不變。資料顯示，在大多數(shù)情況下，自衡對象的動(dòng)態(tài)特性都可以用一階、一階滯后、二階、二階滯后4種模型來描述。但由于爐溫信號的滯后，雖然燃料流量產(chǎn)生了變化，爐溫并不立即變化。(2)加熱爐爐溫滯后的特點(diǎn)及其克服加熱爐爐溫的滯后不同于通常的測量系統(tǒng)的滯后，一般的測量滯后是由于測量取樣過程產(chǎn)生的，也有測量元件本身引起的滯后。有的加熱爐還配有二級計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)最佳爐溫設(shè)定值在線計(jì)算與設(shè)定[11]的都是降低能耗，減少污染，提高加熱質(zhì)量與產(chǎn)量。顯然，在未進(jìn)行Smith預(yù)估補(bǔ)償情況下，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 () 故其閉環(huán)特征方程式為 =0 () 由于在系統(tǒng)特征方程式中出現(xiàn)了純時(shí)間滯后項(xiàng)，這就在系統(tǒng)中引入了易造成不穩(wěn)定的相角滯后，因此增加了系統(tǒng)的控制難度。盡管史密斯(Smith)預(yù)估補(bǔ)償方案中多了一個(gè)調(diào)節(jié)器，其整定參數(shù)還是比較簡單的。 解決的方法很多，最簡單的是利用常規(guī)調(diào)節(jié)器適應(yīng)性強(qiáng)，調(diào)整方便的特點(diǎn)，經(jīng)過仔細(xì)個(gè)別的調(diào)整，在控制要求不太苛刻的情況下，滿足生產(chǎn)過程的要求。此外，如反應(yīng)器，管道混合，皮帶傳輸，多容量，多個(gè)設(shè)備串聯(lián)以及用分析儀表測量流體成分過程等等都存在著比較大的滯后。這樣過度過程的初始誤差考慮比較少，而著重權(quán)衡過度過程中后期出現(xiàn)的誤差。幾種常用的誤差型目標(biāo)函數(shù)：（1）誤差平方的積分型。若按設(shè)計(jì)變量數(shù)值的不同，可將優(yōu)化設(shè)計(jì)分為單變量（一維）優(yōu)化和多變量優(yōu)化；若按約束條件的不同，可分為無約束優(yōu)化和有約束優(yōu)化；若按目標(biāo)函數(shù)數(shù)量的不同，又有單目標(biāo)優(yōu)化和多目標(biāo)優(yōu)化[10]。優(yōu)化設(shè)計(jì)為工程設(shè)計(jì)提供了一種重要的科學(xué)設(shè)計(jì)方法，在解決復(fù)雜設(shè)計(jì)問題時(shí)，它能從眾多的設(shè)計(jì)方案中找到盡可能完善的設(shè)計(jì)方案。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)凡，凡越大，積分作用越強(qiáng)，反之則越弱；微分環(huán)節(jié)：反映偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在誤差信號變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。 粒子群算法的研究現(xiàn)狀在算法的理論研究方面。開發(fā)是利用一個(gè)好的解，繼續(xù)原來的尋優(yōu)軌跡去搜索更好的解，它是算法的局部搜索能力。另一種為局部版本PSO算法，在該算法中，粒子的行為是不受全局最優(yōu)gbest影響的，而是受自身最優(yōu)pbest和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中鄰近粒子中的局部最優(yōu)lbest影響的。目前，雖然模型的社會部分和認(rèn)知部分的相對重要性還沒有從理論上給出結(jié)論，但有一些研究已經(jīng)表明對一些問題，模型的社會部分顯得對認(rèn)知部分更重要。Kennedy在他的書中描述了粒子群算法思想的起源：自20世紀(jì)30年代以來，社會心理學(xué)的發(fā)展揭示：我們都是魚群或鳥群聚集行為的遵循者。自然界中的鳥群和魚群的群體行為一直是科學(xué)家的研究興趣，生物學(xué)家Craig Reynolds在1987年提出了一個(gè)非常有影響的鳥群聚集模型[7]，在他的仿真中，每一個(gè)個(gè)體遵循：(1)避免與鄰域個(gè)體相沖撞。在自動(dòng)控制方面，將優(yōu)化技術(shù)用于系統(tǒng)設(shè)計(jì)，能使設(shè)計(jì)出來的控制系統(tǒng)在滿足一定的約束條件下，達(dá)到某種性能指標(biāo)的函數(shù)為最小(或最大)，這就是控制系統(tǒng)的最優(yōu)化問題?；谝?guī)則的PID參數(shù)自整定，則是運(yùn)用系統(tǒng)臨界點(diǎn)信息或系統(tǒng)響應(yīng)曲線上的一些特征值來表征對象特性，控制器參數(shù)由基于規(guī)則的整定法得到[4]。在工程上，比例帶d常用比例度P來描述。當(dāng)操縱變量作階躍變化時(shí)，被控變量隨時(shí)間變化的曲線稱為反應(yīng)曲線。為解決最優(yōu)化問題人們提出過許多新技術(shù)和新方法，但工業(yè)和科學(xué)領(lǐng)域大量實(shí)際問題的困難程度正在日益增長，它們大多是根本無法在可接受的時(shí)間內(nèi)找到解的問題。單純形法是一種求解多變量無約束最優(yōu)化問題的直接搜索法，是求解非線性函數(shù)的無約束極值的一種經(jīng)驗(yàn)方法；最速下降法是一種以梯度法為基礎(chǔ)的多維無約束最優(yōu)化問題的數(shù)值計(jì)算法，它的基本思想是選取目標(biāo)函數(shù)的負(fù)梯度方法(最速下降方向)作為每步迭代的搜索方向，逐步逼近函數(shù)的極小值點(diǎn)；誤差積分準(zhǔn)則ISTE最優(yōu)設(shè)定方法是針對一類特定被控對象的，如果被控對象形式已知，可以考慮使用這種ISTE誤差積分準(zhǔn)則作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化；遺傳算法借鑒了自然界優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化思想，是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過程的計(jì)算模型，通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法。在工業(yè)控制過程中，多數(shù)控制對象是高階、時(shí)滯、非線性的，所以對PID控制器的參數(shù)整定是較為困難的。從中發(fā)現(xiàn)它的性能指標(biāo)，都比原來有了很大的改進(jìn)。由于選取的這個(gè)目標(biāo)函數(shù)的解析式不能直接寫出，故采用逐步仿真來實(shí)現(xiàn)；其二，本文先采用工程上的整定方法（臨界比例度法）粗略的確定其初始的三個(gè)參數(shù)，再利用粒子群算法進(jìn)行尋優(yōu)，得到更好的PID參數(shù)；其三，采用SIMULINK的仿真工具對PID參數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)進(jìn)行仿真，得出系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。PID的控制性能與控制器參數(shù)的優(yōu)化整定直接相關(guān)。 基本的PID參數(shù)優(yōu)化方法目前PID參數(shù)整定優(yōu)化方法有很多，比如單純形法、最速下降法、誤差積分準(zhǔn)則ISTE最優(yōu)設(shè)定方法、遺傳算法、蟻群算法等。最后所有的螞蟻都集中到信息素濃度最高的一條路徑上，這條路徑就是從蟻巢到食物源的最短路徑。臨界比例度法考慮的實(shí)質(zhì)是通過現(xiàn)場試驗(yàn)找到等幅振蕩的過渡過程，得到臨界比例度和等幅振蕩周期。調(diào)節(jié)器的各參數(shù)對控制指標(biāo)的具體影響主要體現(xiàn)在：比例帶：比例帶越小，上升時(shí)間減小，衰減比S減小，穩(wěn)定度下降。基于辨識法的PID參數(shù)自整定，被控對象的特性通過對被控對象數(shù)學(xué)模型的分析來得到，在對象數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上用基于模型的一類整定法計(jì)算PID參數(shù)。解決最優(yōu)控制的數(shù)學(xué)方法稱為最優(yōu)化方法，近幾十年來，它已經(jīng)是一門迅速發(fā)展的學(xué)科。第 2 章 粒子群算法的介紹 粒子群算法思想的起源自然界中各種生物體均具有一定的群體行為，而人工生命的主要研究領(lǐng)域之一是探索自然界生物的群體行為，從而在計(jì)算機(jī)上構(gòu)建其群體模型。他們的模型和仿真算法主要對Frank Heppner的模型進(jìn)行了修正，以使粒子飛向解空間并在最好解處降落。通過分析基本粒子群的一些特點(diǎn)，可以知道式()中其第一部分為微粒先前的速度；其第二部分為“認(rèn)知”部分，表示微粒本身的思考；其第三部分為“社會”部分，表示微粒間的社會信息共享。輸出結(jié)果根據(jù)方程()對粒子的位置進(jìn)行進(jìn)化根據(jù)方程()對粒子的速度進(jìn)行進(jìn)化求出整個(gè)群體的全局最優(yōu)值求出每個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)值初始化每個(gè)粒子的速度和位置是否滿足結(jié)束條件是否開 始 基本粒子群算法流程圖 全局模型與局部模型，粒子的行為是受自身最優(yōu)pbest和全局最優(yōu)gbest的影響，這種版本稱為全局版本PSO算法。 帶慣性權(quán)重的粒子群算法探索是偏離原來的尋優(yōu)軌跡去尋找一個(gè)更好的解，探索能力是一個(gè)算法的全局搜索能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，w在[,]之間時(shí)，PSO算法有更快的收斂速度，而當(dāng)w，算法則易陷入局部極值。PID控制器中的各個(gè)校正環(huán)節(jié)的作用如下：比例環(huán)節(jié)：成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減小偏差；積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。優(yōu)化設(shè)計(jì)是20世紀(jì)60年代發(fā)展起來的一門新的學(xué)科，它是最優(yōu)化技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)在設(shè)計(jì)領(lǐng)域應(yīng)用的結(jié)果。工程設(shè)計(jì)中的優(yōu)化方法有多種類型，有不同的分類方法。因此它反映整個(gè)系統(tǒng)的性能。這種目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為 ()由于在誤差平方上乘以了t，相當(dāng)加上了時(shí)間權(quán)。例如在交換器中，被測量是被加熱物料的出口溫度，而控制量是載熱介質(zhì)，當(dāng)改變載熱介質(zhì)流量后，對物料的出口溫度必然有一個(gè)遲滯的時(shí)間，即介質(zhì)經(jīng)過管道的時(shí)間。因此大遲滯系統(tǒng)一直被受人們的關(guān)注，成為重要的課題之一。通過理論分析可以證明改進(jìn)型方案的穩(wěn)定性優(yōu)于未改進(jìn)的史密斯方案，而且對模型精度的要求也有所降低，有利于改善系統(tǒng)的控制性能。+– Smith預(yù)估補(bǔ)償器方案原理框圖圖中 ——PID調(diào)節(jié)器；——廣義被控對象的數(shù)學(xué)模型，為不包括純滯后時(shí)間的對象模型；——Smith預(yù)估補(bǔ)償器。隨著計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，許多加熱爐都裝備有先進(jìn)的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)加熱爐的最佳燃燒控制。正因?yàn)槿绱?，純滯后被認(rèn)為是最難控制的工藝過程。當(dāng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)得到偏差信號后，燃料流量能夠迅速響應(yīng)偏關(guān)信號而改變流量的大小。 加熱爐的模型結(jié)構(gòu)加熱爐對象是一個(gè)自衡系統(tǒng)，即在其他條件不變，一定的燃油流量和助燃風(fēng)量的作用下，爐出口溫度和煙氣中的氧體積分?jǐn)?shù)是一定的。 臨界比例度法計(jì)算公式參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)律比例帶積分時(shí)間微分時(shí)間P2__ __PI2．20．85 __PID1．60．50．125按如下結(jié)構(gòu)對工程法優(yōu)化的PID用MATLAB進(jìn)行仿真： 加熱爐溫度的PID控制框圖 單位階躍響應(yīng)的等幅振蕩曲線得到初始結(jié)果為：=18580=105K=根據(jù)上表，可以計(jì)算用PID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)時(shí)的各參數(shù)為：==，==，==，=，=。(2)分別增大、減小以及去掉，保持、不變。從中發(fā)現(xiàn)它的性能指標(biāo)，都比原來的曲線有了很大的改進(jìn)。在本文即將完成之際，我在此衷心地感謝那些直接或間接為本文的完成做出貢獻(xiàn)的人，以及那些曾經(jīng)給予我有益幫助的人。format long。 %設(shè)置精度(在已知最小值時(shí)候用)%初始化種群的個(gè)體(可以在這里限定位置和速度的范圍)for i=1:N for j=1:D x(i,j)=randn。 if fitness(x(i,:),D)p(i) p(i)=fitness(x(i,:),D)。)Solution=pg39。 %多維單峰值函數(shù)endresult=s