【正文】 計算機科學 p?q ? p：小李是學數(shù)學 ? q：小李是學計算機科學 p q p?q F F F F T T T F T T T T 19 命題與 聯(lián)接詞 析取聯(lián)接詞（相容或） ≠ “排斥或 ” ?排斥或： ?符號 ? ?定義：命題 p， q ?符號： p?q ?等價于 (p??q)?(?p?q) ?p?q為假當且僅當 p和 q同時為假或 同時為真 ?例子： ?小李在教室看書或在圖書館上網 ?小李在看書或者聽音樂 （析?。? p q p?q F F F F T T T F T T T F 20 命題與 聯(lián)接詞 ?蘊含聯(lián)接詞 ?符號 ?,讀作 “ 如果 ? 則 ? ” 、 “ 蘊含 ” ?定義：命題 p， q ?p與 q的蘊涵式：復合命題 “ 如果 p，則 q” ?符號： p?q(符號 ?稱作蘊涵聯(lián)結詞 ) ?p?q為假當且僅當 p為 真 ， q為假 ?例子 ?如果 天下雨， 那么 地下濕 p?q ? p： 天下雨 ? q： 地下濕 p q p?q F F T F T T T F F T T T 21 命題與 聯(lián)接詞 ?更多關于 蘊含聯(lián)接詞 … ?p?q： q是 p的必要條件 ?其他： ?p?q的敘述方式： “ 只要 p，就 q” ， “ 因為 p，所以 q” 等 ? p為假， p?q永遠為真 ? 如果給我一個支點，我能把 地球撬起來 ?區(qū)別于自然語言的 “ 如果 p,則 q” ? p和 q有內在聯(lián)系 p q p?q F F T F T T T F F T T T 22 命題與 聯(lián)接詞 ?更多例子 ?如果天晴，則雪是白的 p?q ?如果不天晴，則雪是不是白的 ?p??q ?（對給定正整數(shù) a）只要 a能被 4整除，則 a能被 2整除 p?q 23 命題與 聯(lián)接詞 ?給定命題 p?q ?它的逆命題 q?p ?它的反命題 ?p??q ?它的逆反命題 ?q??p ?各種命題關系 ?p?q ? ?q??p ?q?p ? ?p??q 24 命題與 聯(lián)接詞 ?等價式 ?符號 ?,讀作 “ 當且僅當 ” ?定義：命題 p， q ?p與 q的等價式：復合命題 “ p當且僅當 q” ?符號： p?q(符號 ?稱作等價聯(lián)結詞 ) ?p?q為假當且僅當 p與 q真值相同 ?例子 ?當且僅當 x=2，才有 x2=4 p?q ? p： x=2 ? q： x2=4 p q p?q F F T F T F T F F T T T 25 命題與 聯(lián)接詞 ?等價式 ?符號 ?,讀作 “ 當且僅當 ” ?定義：命題 p， q ?p與 q的等價式：復合命題 “ p當且僅當 q” ?符號： p?q(符號 ?稱作等價聯(lián)結詞 ) ?p?q為假當且僅當 p與 q真值相同 ?例子 ?當且僅當 x=2，才有 x2=4 p?q ? p： x=2 ? q： x2=4 p q p?q F F T F T F T F F T T T 26 命題與 聯(lián)接詞 ?聯(lián)接詞的定義總結 p q ?p p?q p?q p?q p?q F F T F F T T F T T F T T F T F F F T F F T T F T T T T 27 命題與 聯(lián)接詞 ?聯(lián)接詞的優(yōu)先級 ??、 ?、 ?、 ?、 ? ?括號最優(yōu)先 ?同一優(yōu)先級：從左到右 ?例子：求于命題 ?p?q?r含義相同的命題 ?((?p)?q)?r ?(?(p?q))?r ??p?(q?r) ??(p?q?r) 28 命題與 聯(lián)接詞 ?例： ?p：北京比天津人口多 ?q： 2＋ 2＝ 4 ?r：烏鴉是白色的 求下列命題真值 ?((172。((p?q)?p) F F F F T F T T F T T F T T F T T T T F 46 命題公式及其 賦值 ? 例 p?(q?r) p q r q?r p?(q?r) F F F F F F F T F F F T F F F F T T T T T F F F T T F T F T T T F F T T T T T T 47 命題公式及其 賦值 ? 例 (p ? q) ? (p?q?172。? 18