高考理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：103隨機抽樣(更新版)
【正文】 右選取，有超過總體號碼或出現(xiàn)重復(fù)號碼的數(shù)字舍去． 思考題 1 ( 1) 利用簡單隨機抽樣，從 n 個個體中抽取一個容量為 10 的樣本．若第二次抽取時，余下的每個個體被抽到的概率為13，則在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的概率為 ( ) A.14 B.13 C.514 D.1027 【解析】 根據(jù)題意，9n － 1＝13，解得 n ＝ 28. 故每個個體被抽到的概率為1028＝514. 【答案】 C ( 2) ( 2022 天津理 ) 一支田徑隊有男運動員48 人，女運動員 36 人，若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為 21 的樣本，則抽取男運動員的人數(shù)為 ________ ． 【解析】 抽取的男運動員的人數(shù)為2148 ＋ 36 48 ＝12. 【答案】 12 ( 2) 某工廠有甲、乙、丙、丁四類產(chǎn)品共 3000 件，且它們的數(shù)量成等比數(shù)列，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取150 件進(jìn)行質(zhì)量檢測，其中從乙、丁兩類產(chǎn)品中抽取的總數(shù)為 100 件，則甲類產(chǎn)品有 ( ) A ． 100 件 B ． 200 件 C ． 300 件 D ． 400 件 【解析】 設(shè)從甲、乙、丙、丁四類產(chǎn)品中分別抽取 a a2， a3， a4件進(jìn)行檢測，由于四類產(chǎn)品的數(shù)量成等比數(shù)列且是分層抽樣，所以 a1， a2， a3， a4也成等比數(shù)列，設(shè)此等比數(shù)列的公比為 q ，由????? a1＋ a3＝a2＋ a4＝ 100，即????? a1＋ a3＝a1q ? 1 ＋ q2? ＝ 100，解得????? a1＝q ＝ 2. 即從甲類產(chǎn)品中抽 取 10 件，則甲類產(chǎn)品的數(shù)量為101503000＝ 200( 件 ) ，故選 B. 【答案】 B 1 ． 本節(jié)重點是理解簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的概念，并且是常用的從總體中抽取樣本的方法，難點是如何利用這些方法從總體中抽取樣本． 2 ．簡單隨機抽樣是系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的基礎(chǔ)，是一種等概率的抽樣，由定義應(yīng)抓住以下特點： ① 它要求總體個數(shù)較少； ② 它是從總體中逐個抽取的； ③ 它是一種不放回抽樣． 3 ．系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，號碼序列一確定， 樣本即確定了，但要求總體中不能含有一定的周期性，否則其樣本的代表性是不可靠的，甚至?xí)?dǎo)致明顯的偏向． 4 ．抽樣方法經(jīng)常交叉使用，比如系統(tǒng)抽樣中的第一均衡部分，可采用簡單隨機抽樣，分層抽樣中，若每層中個體數(shù)量仍很大時，則可輔之以系統(tǒng)抽樣．
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