高考理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：103隨機(jī)抽樣-wenkub
2023-01-23 14:05:02 本頁(yè)面
【正文】 名學(xué)生中抽出 10 名學(xué)生，將這 50 名學(xué)生隨機(jī)編號(hào) 1 ～ 50 號(hào)，并分組，第一組1 ～ 5 號(hào)，第二組 6 ～ 10 號(hào)， ?? ，第十組 46 ～ 50 號(hào)，若在第三組中抽得號(hào)碼為 12 的學(xué)生，則在第八組中抽得號(hào)碼為 ________ 的學(xué)生． 【解析】 組距為 5 ， ∴ (8 － 3) 5 ＋ 12 ＝ 37. 【答案】 37 ( 2) 一個(gè)總體中有 100 個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0,1,2 ， ? ， 99 ，依編號(hào)順序平均分成 10 個(gè)小組，組號(hào)依次為 1,2 ， ? ， 10. 現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為 10 的樣本，規(guī)定如果在第 1 組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為 m ，那么在第k 組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與 m ＋ k 的個(gè)位數(shù)字相同． 若 m ＝ 6 ，則在第 7 組中抽的號(hào)碼是 ________ ． 【解析】 由題設(shè)知，若 m ＝ 6 ，則在第 7 組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與 13 的個(gè)位數(shù)字相同，而第 7 組中數(shù)字編號(hào)順次為 60,61,62,63 ， ? ， 69 ，故在第 7 組中抽取的號(hào)碼是 63. 【答案】 63 題型三 分層抽樣 例 3 某政府機(jī)關(guān)有在編人員 100 人，其中副處級(jí)以上干部 10 人，一般干部 70 人，工人 20 人．上級(jí)機(jī)關(guān)為了了解政府機(jī)構(gòu)改革意見(jiàn)，要從中抽取一個(gè)容量為 20 的樣本，試確定用何種方法抽取，請(qǐng)具體實(shí)施抽?。? 【思路】 ( 1) 機(jī)構(gòu)改革關(guān)系到各種人不同的利益； ( 2) 不同 層次的人員情況有明顯差異，故采用分層抽樣． 【解析】 用分層抽樣方法抽?。? 具體實(shí)施抽取如下： ( 1) ∵ 20 ∶ 100 ＝ 1 ∶ 5 ， ∴105＝ 2 ，705＝ 14 ，205＝ 4 ， ∴ 從副處級(jí)以上干部中抽取 2 人，從一般干部中抽取14 人，從工人中抽取 4 人． ( 2) 因副處級(jí)以上干部與工人的人數(shù)較少，他們分別按 1 ～ 10 編號(hào)與 1 ～ 20 編號(hào)，然后采用抽簽法分別抽取 2 人和 4 人；對(duì)一般干部 70 人采用 00,01,02 ， ? ， 69 編號(hào)，然后用隨機(jī)數(shù)表法抽取 14 人． ( 3) 將 2 人， 4 人， 14 人的編號(hào)匯合在一起就取得了容量為 20 的樣本． 探究 3 分層抽樣的操作步驟及特點(diǎn) ( 1) 操作步驟 ① 將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層； ② 計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體數(shù)的比，按各層個(gè)體數(shù)占總體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量； ③ 在每一層進(jìn)行抽樣 ( 可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣 ) ． ( 2) 特點(diǎn) ① 適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況； ② 更充分地反映了總體的情況； ③ 等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是nN. 思考題 3 ( 1) ( 201 1 福建文 ) 某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有 30 名，高二年級(jí)有 40 名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這 70 名
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