高考理科數(shù)學一輪復習課件：103隨機抽樣-wenkub
2023-01-23 14:05:02 本頁面
【正文】 名學生中抽出 10 名學生，將這 50 名學生隨機編號 1 ～ 50 號，并分組，第一組1 ～ 5 號，第二組 6 ～ 10 號， ?? ，第十組 46 ～ 50 號，若在第三組中抽得號碼為 12 的學生，則在第八組中抽得號碼為 ________ 的學生． 【解析】 組距為 5 ， ∴ (8 － 3) 5 ＋ 12 ＝ 37. 【答案】 37 ( 2) 一個總體中有 100 個個體，隨機編號為0,1,2 ， ? ， 99 ，依編號順序平均分成 10 個小組，組號依次為 1,2 ， ? ， 10. 現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為 10 的樣本，規(guī)定如果在第 1 組隨機抽取的號碼為 m ，那么在第k 組中抽取的號碼個位數(shù)字與 m ＋ k 的個位數(shù)字相同． 若 m ＝ 6 ，則在第 7 組中抽的號碼是 ________ ． 【解析】 由題設(shè)知，若 m ＝ 6 ，則在第 7 組中抽取的號碼個位數(shù)字與 13 的個位數(shù)字相同，而第 7 組中數(shù)字編號順次為 60,61,62,63 ， ? ， 69 ，故在第 7 組中抽取的號碼是 63. 【答案】 63 題型三 分層抽樣 例 3 某政府機關(guān)有在編人員 100 人，其中副處級以上干部 10 人，一般干部 70 人，工人 20 人．上級機關(guān)為了了解政府機構(gòu)改革意見，要從中抽取一個容量為 20 的樣本，試確定用何種方法抽取，請具體實施抽取． 【思路】 ( 1) 機構(gòu)改革關(guān)系到各種人不同的利益； ( 2) 不同 層次的人員情況有明顯差異，故采用分層抽樣． 【解析】 用分層抽樣方法抽?。? 具體實施抽取如下： ( 1) ∵ 20 ∶ 100 ＝ 1 ∶ 5 ， ∴105＝ 2 ，705＝ 14 ，205＝ 4 ， ∴ 從副處級以上干部中抽取 2 人，從一般干部中抽取14 人，從工人中抽取 4 人． ( 2) 因副處級以上干部與工人的人數(shù)較少，他們分別按 1 ～ 10 編號與 1 ～ 20 編號，然后采用抽簽法分別抽取 2 人和 4 人；對一般干部 70 人采用 00,01,02 ， ? ， 69 編號，然后用隨機數(shù)表法抽取 14 人． ( 3) 將 2 人， 4 人， 14 人的編號匯合在一起就取得了容量為 20 的樣本． 探究 3 分層抽樣的操作步驟及特點 ( 1) 操作步驟 ① 將總體按一定標準進行分層； ② 計算各層的個體數(shù)與總體數(shù)的比，按各層個體數(shù)占總體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量； ③ 在每一層進行抽樣 ( 可用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣 ) ． ( 2) 特點 ① 適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況； ② 更充分地反映了總體的情況； ③ 等可能抽樣，每個個體被抽到的可能性都是nN. 思考題 3 ( 1) ( 201 1 福建文 ) 某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有 30 名，高二年級有 40 名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這 70 名
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