高考理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：103隨機(jī)抽樣(專業(yè)版)
【正文】 福建文 ) 某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有 30 名，高二年級(jí)有 40 名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這 70 名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了 6 名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為( ) A ． 6 B ． 8 C ． 10 D ． 12 答案 B 解析 由分層抽樣的比例都等于樣本容量比總體容量可知：若設(shè)高二年級(jí)抽取 x 人，則有630＝x40，解得 x ＝8 ，故選 B. 5 ．一個(gè)總體分為 A ， B 兩層，用分層抽樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為 10 的樣本．已知 B 層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為112，則總體的個(gè)體數(shù)為 ________ ． 答案 120 解析 依題意，總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相同的，均為112，設(shè)總體中的個(gè)體數(shù)量為 n ，則10n＝112， n＝ 120. 題型一 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 例 1 有一批機(jī)器，編號(hào)為 1,2,3 ， ? ， 1 12 ，為調(diào)查機(jī)器的質(zhì)量問(wèn)題，打算抽取 10 臺(tái)入樣，問(wèn)此樣本若采用 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法將如何獲得？ 【思路】 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法，因?yàn)闃颖镜娜萘繛?10 ，因此，兩種方法均可以． 【解析】 方法一 首先，把機(jī)器都編上號(hào)碼001,002,003 ， ? ， 1 12 ，如用抽簽法，則把 1 12 個(gè)形狀，大小相同的號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時(shí)，每次從中抽出 1 個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取 10 次，就得到一個(gè)容量為 10 的樣本． 方法二 第一步，將原來(lái)的編號(hào)調(diào)整為001,002,003 ， ? ， 1 12. 第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開(kāi)始，任選一方向作為讀數(shù)方向．比如：選第 9 行第 7 個(gè)數(shù) “ 3 ” ，向右讀． 第三步，從 “ 3 ” 開(kāi)始，向右讀，每次讀取三位，凡不在 001 ～ 1 12 中的數(shù)跳過(guò)去不讀，前面已經(jīng)讀過(guò)的也跳過(guò)不讀，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092. 第四步，對(duì)應(yīng)原來(lái)編號(hào)74,100,94,52,80,3,105,107,83,92 的機(jī)器便是要抽取的對(duì)象． 探究 1 ( 1) 一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方便；二是號(hào)簽是否易攪勻，一般地，當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時(shí)可用抽簽法． ( 2) 隨機(jī)數(shù)表中共隨機(jī)出現(xiàn) 0,1,2 ， ? ， 9 十個(gè)數(shù) 字，也就是說(shuō)，在表中的每個(gè)位置上出現(xiàn)各個(gè)數(shù)字的機(jī)會(huì)都是相等的．在使用隨機(jī)數(shù)表時(shí)，如遇到三位數(shù)或四位數(shù)時(shí)，可從選擇的隨機(jī)數(shù)表中的某行某列的數(shù)字計(jì)起，每三個(gè)或每四個(gè)作為一個(gè)單位，自左向右選取，有超過(guò)總體號(hào)碼或出現(xiàn)重復(fù)號(hào)碼的數(shù)字舍去． 思考題 1 ( 1) 利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從 n 個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為 10 的樣本．若第二次抽取時(shí)，余下的每個(gè)個(gè)體
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