[理學(xué)]3_5初等矩陣(更新版)
【正文】 11102222A1,???????????????????njiijAAn式之和中所有元素的代數(shù)余子求方陣已知????????解 例 3 ,02 ??A? .可逆A?.1* ?? AAA且? ??????????????????10001000010011000010111000012222????????????????EA?????????????????????100010001100010001100010001210001????????????????????,100011000110001211?????????????????????????????????A,2 1* ?? AA????njiijA1,故 .1)]1()1(21[2 ????? nn1 1 11nn nnAAAAA??????????三、小結(jié) 1. 單位矩陣 初等矩陣 . 一次初等變換 2. 利用初等變換求逆陣的步驟是 : ? ? ? ? 。02 乘以某一行的所有元素以數(shù) ?k）記作行乘（第 krki i ?,? ?.3 ）記作行上倍加到第行的對應(yīng)的元素上去（第倍加到另一行把某一行所有元素的ji krrikjk?一、矩陣的初等變換 定義 2 矩陣的 初等列變換 與 初等行變換 統(tǒng)稱 為 初等變換． 初等變換的逆變換仍為初等變換 , 且變換類型相同． 同理可定義矩陣的初等列變換 (所用記號是把“ r”換成“ c”)． ji rr ?kri ?逆變換 。1 ??????EAEA 或構(gòu)造矩陣 ?? ? ? ?.,(,211????????AEEAEAAEEAEA對應(yīng)部分即為后劃為單位陣將變換施行初等列或?qū)?yīng)部分即為右邊后化為單位矩陣將施行初等行變換對 ?思考題 .010102001的乘積表示成有限個初等方陣將矩陣?????????????A思考題解答 解 可以看成是由 3階單位矩陣 經(jīng) 4次初等變換 , A? ? ? ? 333132 1,1,2, crccrr ????而得 . 而這 4次初等變換所對應(yīng)的初等方陣為 : ,0101000011???????????P ,1020100012???????????P ,1000100013????????????PE.1000100014????????????P由初等方陣的性質(zhì)得 4213 PEPPPA ? .4213 PPPP?。第五節(jié) 矩陣的初等變換及初等矩陣 定義 1 下面三種變換稱為矩陣的初等行變換 : ? ? ）；記作兩行對調(diào)兩行（對調(diào) ji rrji ?,1?
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