【正文】 經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型是第一節(jié)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型的一種發(fā)展 。 又周期 T內(nèi)的平均 缺貨 量 = (S t2 ) /2T。故單位時(shí)間的存貯費(fèi)為： 另一方面，設(shè) D為產(chǎn)品的單位時(shí)間需求量，則單位時(shí)間的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)為 c3 D /Q ，進(jìn)而，單位時(shí)間的總費(fèi)用 TC為： 1)1(21 cQpd?31)1(21 cQDcQpdTC ???經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型（ 2） 使 TC達(dá)最小值的最佳生產(chǎn)量 單位時(shí)間的最低總費(fèi)用 生產(chǎn)量為 Q＊ 時(shí)的最大存貯量為 顯然， 時(shí)，經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型趨于經(jīng)濟(jì)訂購批量模型。 ? 主要參數(shù)： 需求率 ： d 單位貨物單位時(shí)間的存貯費(fèi)： c1 每次訂購費(fèi)： c3 每次訂貨量： Q 分別是一些確定的、不變的數(shù)值。 ? 主要包括物資在存儲(chǔ)過程中發(fā)生變質(zhì)、損失、丟失等自然損失的費(fèi)用，庫存物資占用資金的成本，以及倉庫運(yùn)營管理的人工費(fèi)、稅金的支出。 設(shè) k0 為設(shè)備的原值， g 為操作劣化性指標(biāo)， r 為利率， n 為使用年限，則有 : 年平均操作劣化性＝ [g＋ 2g＋ … ＋ (n－ 1)g] / n＝ (n－ 1)g / 2 年均折舊＝ k0 / n 利息平均負(fù)擔(dān)額＝ r k0 / n 因此可用下式表示該設(shè)備的將來年平均費(fèi)用 Q＝ (n－ 1)g / 2＋ k0 / n＋ r k0 / n 求 Q 的最小值點(diǎn) n*，這個(gè) n* 就是 MAPI法確定的最佳經(jīng)濟(jì)使用年限。考慮 式中： T — 設(shè)備使用年限； B（ T） — T年內(nèi)設(shè)備的總效益； R（ t ） — 第 t年的收入函數(shù)； P（ t ） — 第 t年的費(fèi)用支出函數(shù)； S（ t ） — 第 t年時(shí)的設(shè)備殘值； i — 年利率； K0 — 設(shè)備原值 ?四、效益分析法 C Tk E rTrT( )( )????0 100 )()]()([)( KeTSdtetPtRTBiTT it ???? ??? 該函數(shù)可稱為效益函數(shù)， 求其最大值點(diǎn)就是最佳更新期。 使用年度 j 1 2 3 4 5 6 7 j年度運(yùn)營成本 5000 6000 7000 9000 11500 14000 17000 n年末殘值 15000 7500 3750 1875 1000 1000 1000 使用期限 n 資產(chǎn)恢復(fù)成本 K0Ln 年等額資產(chǎn)恢復(fù)成本 （ K0Ln)/n 年度運(yùn)營成本 Cj 使用期限內(nèi)營運(yùn)成本累計(jì) 年等額營運(yùn)成本 年等額總成本 ⑦ =③ +⑥ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 1 15000 15000 5000 5000 5000 20220 2 22500 11250 6000 11000 5500 16750 3 26250 8750 7000 18000 6000 14750 4 28125 7031 9000 27000 6750 13781 5* 29000 5800 11500 38500 7700 13500* 6 29000 4833 14000 52500 8750 13583 7 29000 4143 17000 69500 9929 14072 解 ：該型轎車在不同使用期限的年等額總成本如下表所示： ??nj jC1 ??nj jCn 11? 由計(jì)算結(jié)果可以看出，該型號(hào)轎車使用 5年時(shí)，其年等額總成本最低（ AC5=13500元），使用期限大于或小于 5年時(shí)，其年等額總成本均大于 13500元，故該汽車的經(jīng)濟(jì)壽命為 5年。 y T k T? ?? / /2 0dydT ? 0二、 最小平均成本法更新模型 最小平均成本法，是求這樣的設(shè)備使用年限 T，使平均成本 C (T ) 達(dá)到最小 其中 k 為設(shè)備原值， E(r) 為第 r 年維持費(fèi)用， T 為使用年限。設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命就是從經(jīng)濟(jì)觀點(diǎn) (即成本觀點(diǎn)或收益觀點(diǎn) )確定的設(shè)備更新的最佳時(shí)刻。它是指設(shè)備從投人使用開始，直到因物質(zhì)磨損而不能繼續(xù)使用、報(bào)廢為止所經(jīng)歷的時(shí)間。 設(shè)備更新應(yīng)遵循的原則 ? (1)設(shè)備更新應(yīng)當(dāng)結(jié)合企業(yè)的經(jīng)濟(jì)條件，有計(jì)劃、有重點(diǎn)、有步驟地進(jìn)行?；蛘哒f是以結(jié)構(gòu)先進(jìn)、技術(shù)完善、效率高、耗能少的新設(shè)備，來代替物質(zhì)上無法繼續(xù)使用，或經(jīng)濟(jì)上不宜繼續(xù)使用的陳舊設(shè)備。 ? (3)有利于提高生產(chǎn)的安全程度，有利于減輕工人勞動(dòng)強(qiáng)度，防止環(huán)境污染。它是指從設(shè)備開始使用到因技術(shù)落后而被淘汰所延續(xù)的時(shí)間，也即是指設(shè)備在市場上維持其價(jià)值的時(shí)期。 ? 此模型來源于運(yùn)籌學(xué)中存貯論的經(jīng)濟(jì)訂購批量（ Economic ordering quantity）公式，簡稱 EOQ 公式或平方根公式。 應(yīng)指出，求 ，相當(dāng)于近似地求出。前述兩種模型都只是著眼于一個(gè)方面。為此，需要建立設(shè)備的費(fèi)用方程。 庫存控制的基本決策主要內(nèi)容 ? 1. 確定相鄰兩次訂貨的間隔時(shí)間 。 ? 缺貨成本由兩部分組成： – 其一是生產(chǎn)系統(tǒng)為處理誤期任務(wù)而付出的額外費(fèi)用，如趕工的加班費(fèi)、從海運(yùn)改為空運(yùn)產(chǎn)生的額外運(yùn)費(fèi)負(fù)擔(dān)等。 到 T時(shí)刻存貯量為 0，則 0到 T時(shí)間內(nèi)的平均存貯量為 Q/2。當(dāng)新的補(bǔ)充一到，企業(yè)立即將 所缺的貨物交付給這些顧客，即缺貨部分不進(jìn)入庫存。 21213 )(2ccccDcQ ???)(221213211ccccDcQcccS??????213212ccccDcTC???)(221223ccccDc?DcccccdQT21213 )(2 ?????212tTtdSt??????2c 允許缺貨的 經(jīng)濟(jì)訂購批量模型（ 5） 四、 允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型 此模型與經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型相比，放寬了假設(shè)條件：允許缺貨。 通常 ， 訂貨越多購價(jià) 越低 。由于 TCi 中的 Dki 是常數(shù)，求導(dǎo)數(shù)為 0，所以，類似于模型一，得 TCi 的駐點(diǎn) 由 TC 的圖形知，如果 TCi 的駐點(diǎn) 滿足 Qi1 Qi ，則計(jì)算并比較 TCi( ) ， TCi+1(Qi) ， TCi+2(Qi+1)， … ，TCn(Qn1)的值，其中最小者所對(duì)應(yīng)的 Q 即為最佳訂貨批量 Q＊ ，即 Q＊ 滿足 .2 )(13icDcQ ?Q Q})(,)({min)( QTCQTCQTC jjji ???Q經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型（ 4） 第 3節(jié) 隨機(jī)性存儲(chǔ)問題模型 一、需求為隨機(jī)的單一周期存貯模型 在前面討論的模型中，我們把需求看成是固定不變的已知常量。 報(bào)童問題： 報(bào)童每天銷售報(bào)紙的數(shù)量是一個(gè)隨機(jī)變量，每日售出 d 份 報(bào)紙的概率 P(d )（根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)）是已知的。已知 k = 15， h = 20，則有 另有 故 當(dāng) Q = 8時(shí)，不等式 成立 .因此 ,最優(yōu)的訂 報(bào) 量為每天 800張 ,此時(shí)其 賺錢的期望值最大。 化工公司生產(chǎn)一公斤此種產(chǎn)品的成本為 15元，根據(jù)合同固定售價(jià)為 20元。具體求解步驟如下： 1. 設(shè)全年的需求量 近似為 D，利用 經(jīng)濟(jì)訂貨批量存貯模型求出（每次的）最優(yōu)訂貨量 Q＊ 。 公司應(yīng)如何制定存貯策略，使得一年的訂貨費(fèi)和存貯費(fèi)的總和為最少？ 解：首先按經(jīng)濟(jì)訂貨批量存貯模型求出最優(yōu)訂貨批量 Q＊ 。 這個(gè)模型很適合于經(jīng)營多種產(chǎn)品并進(jìn)行定期清盤的企業(yè)，公司只要制定了各種產(chǎn)品的存貯補(bǔ)充水平，根據(jù)清盤的各種產(chǎn)品的庫存量，馬上可以確定各產(chǎn)品的訂貨量，同時(shí)進(jìn)行各種產(chǎn)品的訂貨。 商品 A是一種名牌香煙。 本章結(jié)束 謝謝！