【正文】 位時(shí)間總費(fèi)用 TC最小的最優(yōu)生產(chǎn)量 最優(yōu)缺貨量 單位時(shí)間最少的總費(fèi)用 ????????????pdccccDcQ1)(221213)(12121231211cccpdcDcQccpdcS?????????????????????? ??21321 12ccpdccDcTC????????????允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型（ 4） 五、經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型 經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型是第一節(jié)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型的一種發(fā)展 。與允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型相比，相差的只是：補(bǔ)充不是靠訂貨，而是靠生產(chǎn)逐步補(bǔ)充，因此，補(bǔ)充數(shù)量不能同時(shí)到位。 又周期 T內(nèi)的平均 缺貨 量 = (S t2 ) /2T。如果允許缺 貨，對(duì)企業(yè)來說除了支付少量的缺貨費(fèi)用外另無其他的損失，這樣 企業(yè)就可以利用 “ 允許缺貨 ” 這個(gè)寬松條件，少付幾次訂貨費(fèi)用，少 付一些存貯費(fèi)用，從經(jīng)濟(jì)觀點(diǎn)出發(fā)這樣的允許缺貨現(xiàn)象對(duì)企業(yè)是有 利的。故單位時(shí)間的存貯費(fèi)為： 另一方面，設(shè) D為產(chǎn)品的單位時(shí)間需求量，則單位時(shí)間的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)為 c3 D /Q ，進(jìn)而，單位時(shí)間的總費(fèi)用 TC為： 1)1(21 cQpd?31)1(21 cQDcQpdTC ???經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型（ 2） 使 TC達(dá)最小值的最佳生產(chǎn)量 單位時(shí)間的最低總費(fèi)用 生產(chǎn)量為 Q＊ 時(shí)的最大存貯量為 顯然， 時(shí)，經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型趨于經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量模型。又設(shè)單位時(shí)間內(nèi)的 總需求量為 D， (單位貨物的進(jìn)價(jià)成本即貨物單價(jià)為 c)， 則 經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存貯模型（ 3） 經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存貯模型（ 4） 單位時(shí)間內(nèi)的總費(fèi)用 求極值得使 總費(fèi)用 最小的訂購(gòu)批量為 這是存貯論中著名的經(jīng)濟(jì) 訂購(gòu)批量公式，也稱哈里斯 威爾遜公式 則最佳經(jīng)濟(jì)定購(gòu)周期為 單位時(shí)間內(nèi)的存貯費(fèi)用 = 單位時(shí)間內(nèi)的訂貨費(fèi)用 = 單位時(shí)間內(nèi)的總費(fèi)用 = )(21 31 DccQDQcTC ???132cDcQ ??213cDc213cDc132 cDc13* 2DccT ? 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型也稱不允許缺貨、生產(chǎn)需要一定時(shí)間模型，這也是一種確定型的存貯模型。 ? 主要參數(shù)： 需求率 ： d 單位貨物單位時(shí)間的存貯費(fèi)： c1 每次訂購(gòu)費(fèi)： c3 每次訂貨量： Q 分別是一些確定的、不變的數(shù)值。 – 其二是誤期交貨對(duì)企業(yè)收入的影響，包括誤期交貨的罰款等。 ? 主要包括物資在存儲(chǔ)過程中發(fā)生變質(zhì)、損失、丟失等自然損失的費(fèi)用，庫(kù)存物資占用資金的成本，以及倉(cāng)庫(kù)運(yùn)營(yíng)管理的人工費(fèi)、稅金的支出。 ? 2. 確定每次訂貨的訂貨批量 。 設(shè) k0 為設(shè)備的原值， g 為操作劣化性指標(biāo)， r 為利率， n 為使用年限，則有 : 年平均操作劣化性＝ [g＋ 2g＋ … ＋ (n－ 1)g] / n＝ (n－ 1)g / 2 年均折舊＝ k0 / n 利息平均負(fù)擔(dān)額＝ r k0 / n 因此可用下式表示該設(shè)備的將來年平均費(fèi)用 Q＝ (n－ 1)g / 2＋ k0 / n＋ r k0 / n 求 Q 的最小值點(diǎn) n*，這個(gè) n* 就是 MAPI法確定的最佳經(jīng)濟(jì)使用年限。 設(shè)其裝卸設(shè)備的原值為 k0，第 t 年度的維持費(fèi)用為 yt , 年利率為 r％，第二年的費(fèi)用換算成第一年時(shí)，費(fèi)用的換算系數(shù)為 V=1 / (1＋ r) = 即第二年的維持費(fèi)用換算成第一年時(shí)應(yīng)為 y2V，類似地，第 n年的維持費(fèi)用換算成第一年時(shí)，其值為 yn ?？紤] 式中： T — 設(shè)備使用年限； B（ T） — T年內(nèi)設(shè)備的總效益； R（ t ） — 第 t年的收入函數(shù)； P（ t ） — 第 t年的費(fèi)用支出函數(shù)； S（ t ） — 第 t年時(shí)的設(shè)備殘值； i — 年利率； K0 — 設(shè)備原值 ?四、效益分析法 C Tk E rTrT( )( )????0 100 )()]()([)( KeTSdtetPtRTBiTT it ???? ??? 該函數(shù)可稱為效益函數(shù)， 求其最大值點(diǎn)就是最佳更新期。為此，我們考慮使用下面的模型來研究設(shè)備的更新，稱為最大總收益法。 使用年度 j 1 2 3 4 5 6 7 j年度運(yùn)營(yíng)成本 5000 6000 7000 9000 11500 14000 17000 n年末殘值 15000 7500 3750 1875 1000 1000 1000 使用期限 n 資產(chǎn)恢復(fù)成本 K0Ln 年等額資產(chǎn)恢復(fù)成本 （ K0Ln)/n 年度運(yùn)營(yíng)成本 Cj 使用期限內(nèi)營(yíng)運(yùn)成本累計(jì) 年等額營(yíng)運(yùn)成本 年等額總成本 ⑦ =③ +⑥ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 1 15000 15000 5000 5000 5000 20220 2 22500 11250 6000 11000 5500 16750 3 26250 8750 7000 18000 6000 14750 4 28125 7031 9000 27000 6750 13781 5* 29000 5800 11500 38500 7700 13500* 6 29000 4833 14000 52500 8750 13583 7 29000 4143 17000 69500 9929 14072 解 ：該型轎車在不同使用期限的年等額總成本如下表所示： ??nj jC1 ??nj jCn 11? 由計(jì)算結(jié)果可以看出，該型號(hào)轎車使用 5年時(shí)，其年等額總成本最低（ AC5=13500元），使用期限大于或小于 5年時(shí)，其年等額總成本均大于 13500元，故該汽車的經(jīng)濟(jì)壽命為 5年。即 在實(shí)際應(yīng)用中，一般是采用這種求解算法來實(shí)現(xiàn)模型的求解。 y T k T? ?? / /2 0dydT ? 0二、 最小平均成本法更新模型 最小平均成本法，是求這樣的設(shè)備使用年限 T，使平均成本 C (T ) 達(dá)到最小 其中 k 為設(shè)備原值， E(r) 為第 r 年維持費(fèi)用， T 為使用年限。 ?/2 0kT ? 實(shí)際上，若假定設(shè)備經(jīng)過使用之后殘值為零，則每年費(fèi)用為 k0 / T。設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命就是從經(jīng)濟(jì)觀點(diǎn) (即成本觀點(diǎn)或收益觀點(diǎn) )確定的設(shè)備更新的最佳時(shí)刻。技術(shù)壽命主要是由設(shè)備的無形磨損所決定的，它一般比自然壽命要短。它是指設(shè)備從投人使用開始，直到因物質(zhì)磨損而不能繼續(xù)使用、報(bào)廢為止所經(jīng)歷的時(shí)間。 ? (4)更新設(shè)備要同加強(qiáng)原有設(shè)備的維修和改造結(jié)合起來，如改造后能達(dá)到生產(chǎn)要求的，可暫不更新。 設(shè)備更新應(yīng)遵循的原則 ? (1)設(shè)備更新應(yīng)當(dāng)結(jié)合企業(yè)的經(jīng)濟(jì)條件，有計(jì)劃、有重點(diǎn)、有步驟地進(jìn)行。 設(shè)備更新的兩種形式 ? 一種是設(shè)備的原型更新 (叫簡(jiǎn)單更新 )?；蛘哒f是以結(jié)構(gòu)先進(jìn)、技術(shù)完善、效率高、耗能少的新設(shè)備，來代替物質(zhì)上無法繼續(xù)使用，或經(jīng)濟(jì)上不宜繼續(xù)使用的陳舊設(shè)備。 ? 是指用技術(shù)上更加先進(jìn)、效率更高的先進(jìn)設(shè)備來代替技術(shù)壽命已盡、經(jīng)濟(jì)上不宜繼續(xù)使用的陳舊設(shè)備。 ? (3)有利于提高生產(chǎn)的安全程度，有利于減輕工人勞動(dòng)強(qiáng)度，防止環(huán)境污染。 設(shè)備的壽命 ? 設(shè)備的自然壽命 ? 設(shè)備的自然壽命，又稱物質(zhì)壽命。它是指從設(shè)備開始使用到因技術(shù)落后而被淘汰所延續(xù)的時(shí)間，也即是指設(shè)備在市場(chǎng)上維持其價(jià)值的時(shí)期。它是由維護(hù)費(fèi)用的提高和使用價(jià)值的降低決定的。 ? 此