四、二次曲面(更新版)
【正文】 . 平行定直線并沿定曲線 C 移動(dòng)的直線 l 形成的軌跡稱為 柱面 . ? 表示 拋物柱面 , 母線平行于 z 軸 。 7 。 準(zhǔn)線 xoz 面上的曲線 l3. 母線 柱面 , 準(zhǔn)線 xoy 面上的曲線 l1. 母線 準(zhǔn)線 yoz 面上的曲線 l2. 母線 表示方程 0),( ?yxF表示方程 0),( ?zyG表示方程 0),( ?xzHx yz3l機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 x yz1l YANGZHOU UNIVERSITY I I 四、二次曲面 三元二次方程 適當(dāng)選取直角坐標(biāo)系可得它們的標(biāo)準(zhǔn)方程 , 下面僅 就幾種常見標(biāo)準(zhǔn)型的特點(diǎn)進(jìn)行介紹 . 研究二次曲面特性的基本方法 : 截痕法 其基本類型有 : 橢球面、拋物面、雙曲面、錐面 的圖形通常為 二次曲面 . F zxEyxD xyCzByAx ????? 2220????? JIzHyGx(二次項(xiàng)系數(shù)不全為 0 ) 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 YANGZHOU UNIVERSITY I I 1. 橢球面 ),(1222222為正數(shù)cbaczbyax ???(1)范圍： czbyax ??? ,(2)與坐標(biāo)面的交線：橢圓 ,012222????????zbyax,012222????????xczby???????? 012222yczax機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 YANGZHOU UNIVERSITY I I 1222222??? czbyax與 )( 11 czzz ?? 的交線為橢圓： 1zz ?(4) 當(dāng) a＝ b 時(shí)為 旋轉(zhuǎn)橢球面 。 準(zhǔn)線為 xoy 面上的拋物線 . z 軸的 橢圓柱面 . 12222?? byax? z 軸的 平面 . 0?? yx? 表示母線平行于 C(且 z 軸在平面上 ) 表示母線平行于 C 稱為 準(zhǔn)線 , l稱為 母線 . xyzoo機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 YANGZHOU UNIVERSITY I I xzy2l一般地 ,在三維空間 柱面 , 柱面 , 平行于 x 軸 。 8 (1), (5) 。 平行于 z 軸 。 平行于 y 軸 。 11 第四節(jié) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束
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