【正文】 ???? 202020 )()()(2202020 )()()( Rzzyyxx ??????2222 Rzyx ???機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 YANGZHOU UNIVERSITY I I 例 2. 研究方程 解 : 配方得 5,)0,2,1(0 ?M此方程表示 : 說明 : 如下形式的三元二次方程 ( A≠ 0 ) 都可通過配方研究它的圖形 . 其圖形可能是 表示怎樣 的曲面 . 半徑為 的球面 . 球心為 一個 球面 , 或 點 , 或 虛軌跡 . 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 YANGZHOU UNIVERSITY I I 定義 2. 一條平面曲線 二、旋轉曲面 繞其平面上一條 定直線 旋轉 一周 所形成的曲面叫做 旋轉曲面 . 該定直線 稱為 旋轉 軸 . 例如 : 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 YANGZHOU UNIVERSITY I I 建立 yoz面上曲線 C 繞 z 軸旋轉所成曲面 的 方程 : 故旋轉曲面方程為 ,),( zyxM當繞 z 軸旋轉時 , 0),( 11 ?zyf,),0( 111 CzyM ?若點 給定 yoz 面上曲線 C: ),0( 111 zyM),( zyxM1221 , yyxzz ???則有 0),( 22 ??? zyxf則有 該點轉到 0),( ?zyfozyxC機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 YANGZHOU UNIVERSITY I I 思考： 當曲線 C 繞 y 軸旋轉時，方程如何？ 0),(: ?zyfCoyxz0),( 22 ??? zxyf機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 YANGZHOU UNIVERSITY I I 例 3. 試建立頂點在原點 ,旋轉軸為 z軸 ,半頂 角為 的圓錐面方程 . 解 : 在 yoz面上直線 L 的方程為 繞 z 軸旋轉時 ,圓錐面的方程為 )( 2222 yxaz ??xyz?兩邊平方 L),0( zyM機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 YANGZHOU UNIVERSITY I I x y例 4. 求坐標面 xoz 上的雙曲線 分別繞 x 軸和 z 軸旋轉一周所生成的旋轉曲面方程 . 解 :繞 x 軸旋轉 122222???czyax繞 z 軸旋轉 122222???czayx