【正文】 ??????????????????????//02020101030201UUUU??? (6)進行修正 ? ? ? ? ? ? 0 7 0 ????? ???? ? ? ? ? ? 1 6 4 ????? ???? ? ? ? ? ? 0 2 9 ????? ???? ? ? ? ? ? 9 8 5 1 4 ??????? UUU? ? ? ? ? ? 0 6 9 6 9 ??????? UUU167。 經(jīng)四次迭代后的最大誤差已經(jīng)很小 。 試用極坐標(biāo)形式的牛頓 拉夫遜法計算系統(tǒng)的潮流分布 。 43 潮流計算的牛頓 拉夫遜法 (10)置 k=k+1， 返回第 5步繼續(xù)進行下一次迭代； (11)計算平衡節(jié)點的發(fā)電機有功功率和無功功率 ， 并計算各 PV節(jié)點發(fā)電機的無功功率 ,以及各元件兩端的功率 、 電流和損耗 。UθJ? ? ? ? ? ? 1,2,1,1 ?????? nikikiki ???? ? ? ? ? ? ?? ?? ? miUUUUUkikikikiki ,2,1,1 ?????????? ????? － 35 2021年 6月 17日星期四 167。 － 31 2021年 6月 17日星期四 167。 (442) － 29 2021年 6月 17日星期四 167。 因為待求解的曲線在初始點的斜率為零 。? ?kx?? ? ? ?? ?? ?? ?kkkxfxfx39。 ??? kkk xxfxf —— 修正方程 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?kkk xfxfx 139。 43 潮流計算的牛頓 拉夫遜法 電力系統(tǒng)潮流計算需要求解一組非線性代數(shù)方程 ， 一般采用迭代的方法 。 (2)PV節(jié)點 。 n個節(jié)點系統(tǒng)有 4n個量 ? n個節(jié)點有 2n個極坐標(biāo)功率方程 。 ? 節(jié)點注入功率與節(jié)點電壓之間的 相位差有關(guān) ， 而與節(jié)點電壓的 絕對相位沒有直接關(guān)系 。 (4) 阻抗矩陣一般不能像導(dǎo)納矩陣那樣 ， 由網(wǎng)絡(luò)的等值電路及其中的參數(shù)直接形成 ， 而是需要采用一些其他方法 ， 包括直接對導(dǎo)納矩陣求逆 。 節(jié)點 i與 j之間的互阻抗 。 1~GS 2~GS1~LSC 4~LS43T1 21l2l 3l解 計算線路參數(shù)的標(biāo)幺值 ???? 121100110 22BBBSUZBB ZY1?? ? ? ? j 121 1111 ???????Bl Zlxrzj ?????BlYlbyj 0 .3 3 0 61 7 3 ??lz j0 .0 1 7 22/2 ?lyj 0 .2 4 7 91 3 0 ??lz j0 .0 1 2 92/3 ?ly167。 當(dāng)在節(jié)點 i上施加單位電壓 Ui=1+j0 ， 其他節(jié)點電壓均等于零時 ， 各節(jié)點注入電流為 iiiiUIY ??jiijij YUYI ???ijji UIY ??iiiiii YUYI ???(413) － 10 2021年 6月 17日星期四 167。 1I?431 22I?4I?12y13y10y 23y 20y34y40y3I?30y1 3 01 2 010 yyy ??2 3 02 1 020 yyy ??3 4 03 2 03 1 030 yyyy ???4 3 04 4 040 yyy ??? ? ? ?31132112110 UUyUUyUy ????? ?????? ? 3132121131210 UyUyUyyy ??? ?????? ? ? ?32231212220 UUyUUyUy ????? ?????? ? 3232231220212 UyUyyyUy ??? ??????? ? ? ? ? ?433423231313330 UUyUUyUUyUy ??????? ???????? ? 434334231330223113 UyUyyyyUyUy ???? ????????? ? 43440343 UyyUy ?? ?????????????????????????????????????????????????????????????4321344034343423133023132323122021131213121043210000UUUUyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyIIII????????(41) 1I?2I?3I?4I? ? ?3443440 UUyUy ??? ???(42) (43) － 6 2021年 6月 17日星期四 167。 41 網(wǎng)絡(luò)方程式 111 ~~~ LG SSS ?? 22 ~~ GSS ?0~3 ?S 44 ~~ LSS ??1I?431 22I?4I?12y12 0y 210y13y13 0y310y 23y320y 230y340y34y 430y440y? 與節(jié)點功率對應(yīng)的電流為節(jié)點注入電流 。 回路電流法 實際電力網(wǎng)中節(jié)點數(shù)少 ， 等值電路中接地支路較多 。 ) — 適用于節(jié)點數(shù)少，回路數(shù)多的電路。 1. 網(wǎng)絡(luò)方程的形成 各節(jié)點凈注入功率： 節(jié)點 3既無發(fā)電機又無負(fù)荷 ? 作等值電路時 ， 線路和變壓器用 II型等值電路表示；串聯(lián)阻抗用導(dǎo)納表示 。 41 網(wǎng)絡(luò)方程式 ?????ij ijjijiiii UyUYI ???niyyyYij ijijij ijijiiii ,2,1,00 ????? ??????? 節(jié)點 i的自導(dǎo)納：節(jié)點 i上全部接地支路導(dǎo)納與全部不接地支路導(dǎo)納之總和 。 導(dǎo)納矩陣中大量的非對角元素為 0， 為稀疏矩陣； (3)導(dǎo)納矩陣為對稱矩陣 ， Yij＝ Yji。 41 網(wǎng)絡(luò)方程式 計算導(dǎo)納矩陣中的自導(dǎo)納 j 3 . 9 0 9 ?????? yyyyY 431 2120y 210y13y130y 310y 23y320y 230y340y34y430y440y12yj 4 . 7 0 4 04 9 0 ?????? yyyyYj 1 1 . 5 0 3 ???????? yyyyyyYj 4 . 6 6 3 ????? yyyY計算導(dǎo)納矩陣中的互導(dǎo)納 j 1 .5 8 0 98 3 0 ?????? yYYj 2 .3 7 1 42 4 5 ?????? yYY04114 ?? YY j 3 .1 6 1 ?????? yYY04224 ?? YY j 5 . 3 1 2 8344334 ???? yYY?????????????????????????????????????????j 4 .6 6 3 8j 5 .3 1 2 800j 5 .3 1 2 8j 1 1 .5 0 3 3 .1 6 1 2 .3 7 1 0j 3 .1 6 1 4 .7 0 4 1 .5 8 0 0j 2 .3 7 1 1 .5 8 0 44434241343332312423222114131211YYYYYYYYYYYYYYYY － 14 2021年 6月 17日星期四 167。 若忽略所有線路的接地導(dǎo)納和變壓器等值電路中的接地導(dǎo)納 ， 且在節(jié)點上都沒有并聯(lián)電容器或并聯(lián)電抗器 ， 則網(wǎng)絡(luò)中將不含接地支路 ， 則節(jié)點自阻抗都是無窮大 ， 節(jié)點阻抗矩陣將無意義 。 若節(jié)點電壓未知 ， 注入電流無法得到 。 42 潮流計算的節(jié)點功率方程和節(jié)點分類 三 、 潮流計算中節(jié)點的分類 以極坐標(biāo)形式的功率方程式為例 。 (3)潮流計算結(jié)果作為電力系統(tǒng)其他計算的基礎(chǔ) ， 如短路電流計算 ， 穩(wěn)定性計算等 。 (3)平衡節(jié)點 。39。kxxx xfxfx kkkkkk － 24 2021年 6月 17日星期四 例 42 給定不同的初值 ， 用牛頓法求解非線性方程式 y=+72x=0。 43 潮流計算的牛頓 拉夫遜法 － 25 2021年 6月 17日星期四 ? ? 72333 239。 43 潮流計算的牛頓 拉夫遜法 ? 推廣到多變量非線性方程組 ? ?? ?? ? ??????????0,0,0,21212211nnnnxxxfxxxfxxxf???? 設(shè)初始給定值為 ? ? ? ? ? ?00201 , nxxx ?修正值為 ? ? ? ? ? ?00201 , nxxx ??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ????????????????????????????0,0,0,00020201010002020101200020201011nnnnnnnxxxxxxfxxxxxxfxxxxxxf????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????0,0,0,00020201010020100202022010120020120010202101011002011nnnnnnnnnnnnnxxfxxfxxfxxxfxxfxxfxxfxxxfxxfxxfxxfxxxf???????(434) (435) (436) 多維線性方程組 － 27 2021年 6月 17日星期四 167。 實際求解的非線性方程組為： ? ?? ? ??????????????????miBGUUniBGUUPPijijijijijjiLiGiijijijijijjiLiGi,2,1,c o ss i n1,2,1,s i nc o s??????總共 n+m1個方程 ， m個 U， n1個 θ需要求解 ， 總共 n+m1個未知量 。 － 32 2021年 6月 17日星期四 167。 － 36 2021年 6月 17日星期四 167。輸 出 結(jié) 果結(jié) 束是否 － 39 2021年 6月 17日星期四 167。 43 潮流計算的牛頓 拉夫遜法 － 44 2021年 6月 17日星期四 (4)形成修正方程 。 43 潮流計算的牛頓 拉夫遜法