【正文】 線點陣的衍射方向 直線點陣上衍射圓錐的形成 當 α0 = 90176。 167。 △ =0 的衍射方向與入射線的方向一致，叫 零次衍射 ； △ =λ 的衍射叫 一次衍射 ； … … ； △ =n λ的衍射叫 n次衍射 . 顯然， n不同，衍射方向也不相同 . 通過對衍射方向的測定 可得到晶體的 點陣結構或晶胞的 大小 和 形狀 的信息。 A 熱能 光電效應 光電子 次生 X熒光射線 （ 反沖電子及波長和方 向均改變的次生散射） 次生 Xray波長，位相 與原生 Xray相同，但 方向部分發(fā)生改變。 （ 2） . 特征 X射線（單色） ——波長確定。)之間的電磁波。 到 60~70年代，衍射法和計算機技術結合，實現了收集衍射數據的自動化，發(fā)展測定結構的程序，使晶體結構的測定工作從少數晶體學家手中解放出來，而為廣大有機化學家和無機化學家所掌握。第二章 Xray晶體結構分析原理 及其應用 167。 X射線衍射使我們了解了蛋白質晶體結構 1965年，我國首次人工合成蛋白質 ——結晶牛胰島素 ，在 1971~1972年又成功地進行了胰島素結構的測定。 2. Xray 的波長范圍 范圍 ：約 1—10000pm(—100197。由于電子與 陽極物質撞擊時，穿過一層物質，降低一部分動能， 穿透深淺不同，降低動能不等，波長不同。 23. 晶體的 Xray衍射 一 、 Xray與晶體的作用 當 Xray照射到晶體時，所產生的物理效應比較復雜， Xray與 晶體的作用方式總結： xray 晶體 透過 （ 絕大部分 ） ， 因其穿透能力強 吸收 （ 小部分 ） 反射 （ 極小 ， 可忽略 ） 非散射能量轉化 (A) 散射效應 (B) 頻率變低，即由原生 X射線的光子轟擊出原子內層電子，再由其它內層電子補位而產生 X熒光光子。這種波的加強叫做衍射，相應的方向叫 衍射方向 在衍射方向上前進的波叫 衍射波 。由圖可見，二波間 發(fā)生干涉而減弱；當 h＝ 2時， ⊿ AB=1/2 λ , 正好波 峰與波谷疊加，相互完全抵消。 1, 177。 2… 平面點陣衍射條件 設：平面點陣的周期 為 a和 b, 點陣方向為 x 和 y. 入射 x射線與 x 和 y 的交角分別為 α0 和 β0 衍射 x射線與 x 和 y 的交角為 α 和 β . 平面點陣的衍射方向 空間點陣衍射條件 ——勞埃方程 a(cosαcosα0)=hλ b(cosβcosβ0)=kλ h, k, l =0, 177。 因聯(lián)系任意兩個點陣點的向量必屬于平移群 =ma+nb+pc 因此通過兩個點陣點的光程差 Δ為 ： Δ= 在一般條件下這一要求是不能滿足的，即得不到衍射 圖，為了獲得衍射圖，必須增加一個變數，有以下兩 種方法： 這在一般情況下不能巧合，因為還應滿足 關系式： cos2α+cos2β+ cos2 γ=1 （ 1）勞埃法 NaCl的勞埃圖即攝取情況示意圖 方法 ： 晶體不動（ α0、 β0、 γ0 固定），改變波長 λ，即用包含各種波長的白色 X射線，總可 以找到滿足關系式的 λ。 2, … 的各層線上的分立衍射點所組成。 s s s0 s0 Bragg公式的推引 如 (a)圖 , 圖中入射線 s0在 P, Q, R時波的周相相同 ,而散射 線 s在 P’ , Q’ , R’ 處仍是同相 , 這是產生衍射的重要條件 設相鄰兩點陣面的間距為 dh*k*l*， 這兩個點陣面所反射的 Xray的光程差為： Δ=MB+BN=2dh*k*l*sin ?hkl 當光程差為波長的整數倍時，則產生反射和加強， 即得： 2dh*k*l*sin ?hkl=nλ 盡管同一個等程面上各點之間都沒有波程差 , 但相互平行的各個等程面之間卻仍有波程差 . 只有相鄰等程面之間的波程差為波長的整數倍時 , 衍射才會發(fā)生 . 這一條件就是 Bragg方程 : 2d h*k*l* sinθhkl= nλ, 衍射級數 n=1,2,3… … hkl——衍射指標， h=nh* k=nk* l=nl* ?hkl——Bragg角，即 Xray作用在 h*k*l*面上在 hkl方向產生衍射的衍射角 n——衍射級數（ n=1, 2, 3, …. ） 物理意義 ： 是通過相鄰平面點陣光程差的波數。 理解 : 單晶中一族平面點陣的取向若和 入射線 xray的夾角滿足衍射條件 ， 則衍射角 2 θ處產生衍射 , 使膠片感 光出一個 衍射點 , 對于粉末狀晶體 , 因有各種取向 , 由無數多個衍射點 形成頂角為 4 θ的圓錐方向上的 衍射線 . 粉末線（圖）：由粉末法所得的成對弧線的衍射圖 . 粉末圖：每對弧線對應一個衍射 粉末法原理示意圖 粉末圖攝取示意圖 樣品中有大量粉末 (~1012 粒 /mm3)在空間隨機取向，許多粉末的同一族平面點陣有同一級衍射，以相同 θ角圍繞著入射線 . 這些密集的衍射線圍成 4θ衍射圓錐 . 大量粉末的某一種衍射 hkl， 形成一個衍射圓錐 : 大量粉末的各種衍射， 相應地形成各個衍射圓錐 由粉末圖計算衍射角 假設一對粉末弧線的間距為 2L，相機半徑為 R，則 ： 晶胞參數的計算： 由 Bragg方程可計算： d n λ 2sin θ = 若已知一對粉末線衍射指標為 100，則可算得 晶胞參數： a=d100=( ) d100 1 λ 2sinθ100 = 多晶衍射儀法利用計數管將接收到的衍射線轉換成正比于光強的電壓訊號，經放大記錄，給出 X光粉末衍射圖譜 . (2)、定性分析（衍射儀法） 多晶衍射儀 衍射圖譜 多晶衍射儀原理 實驗時，將樣品磨細后，壓成扁平的片狀（厚度約 1mm），安置在衍射儀測角器的中心，記數管始終 對準樣品中心，當樣品按一定的速度轉動 θ角時，計 數管則以二倍的速度轉動 2 θ角 ，同時，記數管轉動 時，電子記錄紙也同步地轉動，將不同 2 θ處的衍射 強度記下來，圖中橫坐標是 2 θ角（有峰處代表在該 角度有衍射），縱坐標是衍射強度相對大小 I 的電 訊號。Ie f—— 原子的散射因子，相當于有效電子數，它與散射方向 和 Xray的波長有關。 三、系統(tǒng)消光 意義 ： 指晶體按勞埃方程或布拉格方程原應產生的 一部分衍射產生系統(tǒng)地消失的現象。 例題： 鎢的粉末衍射數據 鎢的粉末圖， Cu靶的 Kα線， λ=， 相機直徑 2R=. 由 2Rθ=L 計算 θ及 sin2 θ等，結果列于上表。 練習題 已知某立方晶系晶體，其密度 ρ=, 化學式量為 ，用 λ = X射線，直徑 2R=，攝取一張粉末圖，量得衍射 220 的一對粉末弧線間距 L=，求晶胞參數 a及晶胞 中的分