【正文】 x射線照射下產(chǎn) 生的衍射線偏離入射線的角度。 X射線在晶體中的衍射強度 晶胞內部各原子或電子所散射的次生 X—射 線間相互干涉，可能會使部分衍射波減弱。 晶體衍射是 相干散射 。并由陽 極金屬材料成分決定，是由高速電子把原子內層電 子激發(fā)，再由外層電子躍遷至內層，勢能下降而發(fā) 生的 X射線，它的波長由原子能級決定。 用于測定晶體結構的 Xray： 波長為： 50—250pm(— 197。 167。 21 引言 X射線的發(fā)現(xiàn) 1895年，德國物理學家倫琴 （ R246。 1957年，克里弗特 (D. Crowfoot)測定了 維生素 B12 的結構。 X光機的簡單電路圖 封閉式 X光管的結構圖 Xray 管陰極放出的熱電子在高壓電場 （不同金屬 的陽極靶都有其臨界電壓，超過此電壓可產(chǎn)生特征 Xray，如 Cu靶的臨界電壓為 ，但隨著管電 壓的加高，特征 Xray 的強度大幅度增強，所以， Cu 的工作電壓為 30~40kV） 作用下撞到 Xray源的 陽極靶上，大部分 動能轉化為熱 （需冷卻水），小 部分卻會產(chǎn)生連續(xù) Xray。)(波長較長 ,穿透 能力較低 ),soft(軟 ), 對人體組織傷害更大 一部分是由陽極金屬材料成分決定的、波長確定的 特征 X射線 3. Xray 的類別（兩類） 由 X射線管產(chǎn)生的 X射線包含兩部分： 一部分是具有連續(xù)波長的 “ 白色 ” X射線 （ 1） . 白色 X射線 ——具有連續(xù)波長。 167。 當每兩個相鄰波源在某一方向的光程差 △ 等于波長 λ的整數(shù)倍時，它們的波峰與波峰將互相疊加而得到最 大限度的加強。但 當 h＝ 1時，二者的 ⊿ AB=1/4 λ 。 其中 ： 周期為 a. S0 、 S —— 分別代表入射線方向和反射線方向的 X射線（單位向量） 若要求每個點陣點所代表的結構基元間散射的次生 X射線迭加后加強，相鄰點陣點的光程差應該是波 長的 整數(shù)倍 ，即： 光程差 ： Δ=PAOB= a(cosαcosα0 )=hλ h=0, 177。 1, 177。 不同的衍射角有各自的衍射圓錐 . 驗證：在滿足 Laue方程組的條件下，通過任意兩個 晶胞或結構基元的光程差必為波長的整數(shù)倍。 由以上討論推知： 空間點陣產(chǎn)生衍射的方向必須同時滿足勞埃方程， 即由 三個圓錐面相交的直線的方向 空間點陣的衍射 因此， α、 β、 γ三個變數(shù)須滿足以上四個方程。 1, 177。 Bragg方程將晶體視為平面點陣 , 將衍射等效為平面點陣的反射 . 但衍射等效為反射是有條件的： 只有等程面上的衍射才能等效地視為反射 . 方程的確定 X 射線入射到晶體上，對于一組 (h*k*l*)平面中的 一個點陣面 1來說，若要求面上各點的散射線同相， 互相加強，則要求入射角 ?和衍射角 ?’ 相等，入射 線、衍射線和平面法線三者在同一平面內，才能 保證光程一樣。 如考慮滿足反射條件的一組晶面，如 （ 100）面，由于晶粒取向機遇，因而滿足 衍射角（或稱布拉格角） θ的衍射線不只是 一條，而是 頂角為 4 θ的圓錐面 ，此圓錐面 為圓柱狀感光膠片所截，則得 一對弧線 。 25 衍射強度與晶胞中原子的分布 衍射強度 衍射方向 ： 由衍射指標 hkl 決定， 由于干涉和加強，不同方向的衍射 有不同的強度 晶胞中原子的分布 ： 由晶胞中 原子的坐標參數(shù) (xyz)決定 一、散射因子 湯姆遜 (Thomson)公式： O處的電子在 X射線的照射下，疊加一受迫振動，電 子散射的 X射線在 P點的強度表示為： 電子對 X射線的散射 對于一個電子 : I0——入射 Xray的強度 e, m——電子的電荷和質量 對于一個原子（序數(shù)為 Z）： Z個電子集中于一點成為帶 Ze電量的點電荷，將 上式中的： e Ze m Zm 22c os1 242204 ????cmRIeIe比較得： 原子散射 Xray的強度公式為： 實際上，各電子并非集中在一起，因而各自散射的 Xray在同一方向的位相不同，將會發(fā)生干涉，使其 散射強度有不同程度的減弱，即： 令 Ia = f 2 嘗試法： 先假定一個晶胞結構，即給定諸原子的 坐標 xj,yj,zj，計算各級衍射的相對強度， 與實際的相對強度比較，如不符，對諸 原子位置進行修正，重復計算，直到與 實驗值在誤差范圍內為止。 根據(jù)實驗測得的 sin2θ的比值確定點陣型式： 由粉末線間距（ L） θhkl sin2θhkl 方法步驟： 由第一條（或第二條）衍射線的 sin2θ去除其他各 線的 sin2θ值，可得相應的一套整數(shù)，這套整數(shù)即 為可能的平方和 (h2+k2+l2) 依次得出衍射指標 (hkl)和計算晶胞周期 a 由密度求得晶胞中所含原子數(shù)，進一步確定點陣型式。 序號 2L/mm θ度 sin2θ h2+k2+l 2 hkl λ2/4a2 1 3=3 111 2 3=4 200 3 3=8 220 4 3=11 311 5 3=12 222 6 3=16 400 7 3=19 331 8 3=20 420 計算結果列于下表： 由式： Sin2θhk l = λ2 4a2 (h2+k2+ l 2) 得： λ2 4a2 = Sin2θhkl h2+k2+ l 2 取 4 8號線的 λ2/4a2 的值求平均值得： λ2/4a2= 將 λ=，得： a= 衍射指標符合全為奇數(shù)或全為偶數(shù)的規(guī)律，得： 空間點陣型式為面心立方。 。 解 : θ度 =L=176。 sin2 θ1: sin2 θ2: sin2 θ3: sin2 θ4:… =::::… =1:2:3:4:5:6:7:8 (不 缺 ) =2:4:6:8:10:12:14:16 確定：鎢屬于立方體心點陣。 即 ： 衍射有規(guī)律地、系統(tǒng)地不出現(xiàn)，衍射強度為零。一般來講，原子序數(shù)越大，核外 電子越多，則散射能力越大，散射強度越大。 每一物種的晶體都有它自己的一套特征的 數(shù)據(jù)，因為都有其特定的衍射位置（ 2 θ ~ ）和 d n 強度（ I）的分布，因此，像人的指紋一樣，可籍 以進行鑒別。 例如，晶面（ 110）在不同衍射角上可能出現(xiàn)衍射 指標為 110， 220， 330， … 的衍射線，可分別稱為： 一級，二級，三級， … 衍射。 在回轉圖中（底片）： l = 0 — 第零層線 l = 177。 意義 ： 主要應用是探明晶體的宏觀對稱性，如 NaCl 可確定其有四重旋轉軸的對稱性。 (s s0) =ma 1, 177。 2, …. α0 、 α —— 分別代表 S0、 S與直線點陣的交角 直