xray晶體結(jié)構(gòu)分析原理(存儲版)
【正文】 線點陣 , 考察直線點陣上的衍射條件 . 每一組直線點陣上得到一個方程，整個空間點陣上就有三個形式相似的方程，構(gòu)成一個方程組 . 若把空間點陣看成互不平行的三組直線點陣的組合，則可把衍射方向 (h k l)與三組直線點陣的點陣常數(shù) (a、 b、 c)聯(lián)系起來。 n 的兩套 圓錐面不對稱 平面點陣的衍射方向必須同時滿足 x 和 y 方向的 衍射條件， 故應為兩個方向的 圓錐面的交線方向 ． S0 ——是入射方向． S1 和 S2 ——是衍射方向。( s – s0) = l λ 或 其中： a, b, c — 晶胞參數(shù)，素單位，素向量 α0 ， β0 ， γ0—— 原生與三組直線點陣的交角 α ， β， γ — 次生與三組直線點陣的交角 h, k, l — 衍射指標 ，是任意整數(shù)的組合，每 一組值代表一個衍射方向。這說 明在 Laue方程規(guī)定的方向上，所有晶胞之間散射的次生 射線都是互相合作、加強的，這些方向也就是衍射方向。 , 則有 : ccosγ=l λ γ =cos1 l λ /c 凡 l 相同的衍射線 γ相等。 c o s822822????????????cmHRHhhahh???llHRHllc22c os??????1 108 22 57 5 ? = = 108cm = 晶胞體積 ： V=abc=a2c=()2 = ⅲ ). 計算晶胞中所含原子或分子數(shù) n = Vρ M/N0 N0Vρ M = ρ——晶體密度 N0——Avogadro常數(shù) Vρ —— 一個晶胞的質(zhì)量 M/N0——一個原子或分子的質(zhì)量 二、 Bragg（布拉格）方程 出發(fā)點 Laue方程是將晶體點陣視為由三族互不平行 的直線點陣交織而成，而 Bragg方程是從另一角度 來考慮衍射，即將晶體的三維點陣視為與晶面指 標（ h*k* l *）相對應的一組互相平行、間距相等 的平面點陣。 晶面的取向均勻地分布在各種可能的方向， 為了增加各晶面的隨機分布，通常也讓粉 末樣品不斷旋轉(zhuǎn)。 此外，此法還有不破壞樣品，需樣品量少，方法 簡便等優(yōu)點。 I ∝ A2 （ A為電磁波振幅） 由散射因子得： I ∝ f 2 因此可得：散射因子 f 相當于振幅 A. 將各個原子的散射波 迭加起來得合成波 ~ f ~ F ???????jxtijxti jefehk lFF)](2[])(2[~|)(|????????即： 對于復晶胞 ,在衍射方向 (hkl)散射 X射線的強度可 表示為 : Ic = Ie 對于面心點陣 F: h k l 奇偶混合的不出現(xiàn)。 1/21/21/2. 練習題 在直徑為 ，用 Cu Kα射線拍 金屬 Cu的粉末圖，量得 8對粉末線的 2L值為 :, , , , , , , ,試計算下表各欄 數(shù)據(jù)，求出晶胞參數(shù)，確定晶體點陣型式。 現(xiàn)最通用的單晶衍射儀為四圓衍射儀。 ρV M NA ( 108)3 = 1023 = 4 167。 = 2 4a2 (12+12+02) 由各條衍射環(huán)線得 a 的平均值為 . 已知鎢的密度 ρ為 ,得晶胞中的原子數(shù)目： n = 點陣型式與系統(tǒng)消光條件 點 陣 型 式 消 光 條 件 體心點陣（ I） h+h+l = 奇數(shù) 面心點陣（ F） h、 k、 l 奇偶混雜 * 底心點陣（ C） h+k = 奇數(shù) A 面?zhèn)刃狞c陣（ A） k+l = 奇數(shù) B 面?zhèn)刃狞c陣（ B） h+l = 奇數(shù) 簡單點陣（ P） 無消光現(xiàn)象 * 0 作為偶數(shù) 系統(tǒng)消光與對稱性 意 義 ： 根據(jù)系統(tǒng)消光可測定 微觀對稱元素 點陣型式 空間群 晶體的電子密度分布函數(shù) 167。39。 b). 可鑒別混合物中的不同物相，由各個物相的粉末 圖疊加而成，含量多的粉末線強度大，反之則小。 由于對 ?hkl的限制，所得衍射只能是分立的，而 不是連續(xù)的。 2 —第二層線 … … ② 、意義 ⅰ ). 求得周期 a. b. c 設(shè) Hl 是衍射圖量得的第 l 層線與第零層線的間距， R是儀器常數(shù)（即感光膠片圓筒的半徑），則： 同樣，若使晶體繞 a或 b軸轉(zhuǎn)動，即可求得周期 a和 b. clRHHll ?? ???c os22因此， llHRHllc22c os??????ⅱ ). 計算晶胞體積 V 若為正交、四方或立方晶系，晶胞體積 V=abc 例題： 用勞埃法測知黃銅礦晶體屬四方晶系，用回轉(zhuǎn) 法拍攝二張圖，所用入射線是銅靶的 Kα線，其波長 λ=，晶體轉(zhuǎn)動軸與圓筒形膠片的距離 R=50mm, 繞 [100]軸旋轉(zhuǎn)時，測得中央線與第一層線的距離 Hh= ；繞 [001]軸旋轉(zhuǎn)時，測得中央層線與第一層 線的距離為 H l =，試計算在三個晶軸方向上的 素平移和晶胞體積。 （ 2） 回轉(zhuǎn)法 ① 、原理 采用單色 X射線（固定 λ），改變 α0、 β0、 γ0 中的一個或兩個； 使晶體繞某一軸轉(zhuǎn)動，即保持三個入射角之一固定， 另二角發(fā)生變化。 (s s0)+pc ( s – s0) = hλ b n 的兩套圓錐面對稱，可得 一組雙曲線 當 α0 ≠ 90176。 衍射方向決定于 ： 晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)周期重復的方式 和晶體安置的方位。甚至 相互抵消。 B 相干散射 不相干散射 相干散射效應是 Xray在晶體中產(chǎn)生衍射的基礎(chǔ) Xray（平面電磁波） 作用 晶體 晶體中 原子周圍的電子作周期性振動 次生波源 （球面波，方向部分改變，頻率、位相不變） 機理如下 ： ? X?晶體 ： 1. 大部分透過 2. 非散射能量轉(zhuǎn)換 : 熱能 光電效應 3. 散射 : 不相干散射 相干散射 晶體的 X射線衍射效應屬于相干散射，次生射線與入射線的位相、波長相同，而方向可以改變 . 以上現(xiàn)象叫散射，所引起的波與波之間的 加強 或削弱作用叫 波的相干 原子核質(zhì)量較大，在 xray作用下產(chǎn)生位移極小， 散射效應也很小，故 相干散射主要是 xray作用于 電子而發(fā)生的 二、產(chǎn)生衍射的條件及原理 從 X射線是波長在 1一 10197。 L K: Kα (Kα1, Kα2) M K: Kβ N K: Kγ 特征 X射線（單色） K L M N e 原子能級以及電子躍遷時產(chǎn)生 X射線的情況 1. 高速電
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