【正文】 ??????????有效數(shù)字 ? 絕對(duì)誤差，相對(duì)誤差，有效數(shù)是度量近似數(shù)精度的常用三種。 c或177。 m（即 尾數(shù) ）是形如 177。 誤差估計(jì) 差界。 ? 舍入誤差 在計(jì)算機(jī)上運(yùn)算時(shí)受機(jī)器字長(zhǎng)的限制，一般必須進(jìn)行舍入，此時(shí)產(chǎn)生的誤差稱為舍入誤差。行數(shù)值求解有公式進(jìn)的復(fù)化法求解。因此，作為科學(xué)計(jì)算的數(shù)學(xué)工具數(shù)值計(jì)算方法已成為各高等院校數(shù)學(xué)、物理和計(jì)算機(jī)應(yīng)用專業(yè)等理工科本科生的專業(yè)基礎(chǔ)課 ,也是工科碩士研究生的學(xué)位必修課。數(shù)值計(jì)算方法 注：本 ppt主要取自重慶交大精品課程內(nèi)容 2 ? 教師背景 ? 課程目的 ? 課程特點(diǎn) ? 課程內(nèi)容 ? 參考文獻(xiàn) ? 課程要求 3 ?研究方向： o 無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò) o 有限資源人工智能 ?科研背景 : ?聯(lián)系方式 o 辦公地點(diǎn)：信電樓 239， 241 o 電子郵件： 教師背景 4 課程目的 ? 本課程是針對(duì)通信專業(yè)、網(wǎng)絡(luò)專業(yè)、測(cè)儀專業(yè)和電子專業(yè)的一門專業(yè)選修課，指導(dǎo)學(xué)生了解一般工程類問(wèn)題的數(shù)學(xué)求解方法，使學(xué)生初步具備應(yīng)用數(shù)值分析工具分析和解決問(wèn)題的能力。科學(xué)計(jì)算的應(yīng)用之廣已遍及各行各業(yè)，例如：氣象資料的分析圖像，飛機(jī)、汽車及輪船的外形設(shè)計(jì)，高科技研究等都離不開科學(xué)計(jì)算。 解 )2,0( ?( ) c os , ( ) [ 0 , ] ,2( 0) ( ) ( 1 ) * 022, ( ) 0 ( 0 , ) .2( ) 1 si n 0 , ( 0 , )2.f x x x f xfffxf x x x???????? ? ??? ? ? ? ?令 易 知 在 上 是 連 續(xù) 函 數(shù) 且由 零 點(diǎn) 定 理 知 方 程 在 內(nèi) 至 少 有 一 個(gè) 零 點(diǎn)又 由知 上 述 零 點(diǎn) 唯 一 .4.,c o s.,.***附近大致位于看出從圖中可以為所求方程的解的橫坐標(biāo)取兩曲線交點(diǎn)作圖像可大致判定此零點(diǎn)位置法若用圖解困難本題用解析法求解較為?xxpxyxy?????例 例 例 實(shí)際采得 需要插值！ 開 始定 義 坐 標(biāo) 軸 上 橫 縱坐 標(biāo) 代 表 的 數(shù) 據(jù)輸 入 各 X ， Y的 值輸 入 缺 失 數(shù)據(jù) 橫 坐 標(biāo) xX m a x { X } 或x m i n { X }x 為 函 數(shù) 首 坐 標(biāo) 或者 末 位 坐 標(biāo)是否x Xi且 x Xi + 1將 首 尾 坐 標(biāo) 代 入 公式 算 出 y 值將Xi， Xi + 1代 入 公式 算 出 y是否手 工 插 值 例 算法？ 例 公式有的復(fù)化被積函數(shù)擇數(shù)值方法有多種，如選萊布尼茲公式—）由牛頓解：（）（計(jì)算定積分例S i mp s o nxxfhnxIdxeIdxxx2101101022114)(,21,20a r c t a n41a r c t a n4|a r c t a n41)2(14I 12..2???????????? ???例 。 截?cái)嗾`差和舍入誤差 ? 在求解過(guò)程中，往往以近似替代，化繁為簡(jiǎn)，這樣產(chǎn)生的誤差稱為 截?cái)嗾`差 。誤差界就是用于誤差估計(jì)的。在任意一個(gè)這樣的系統(tǒng)中，我們選擇一個(gè) 基數(shù) b（記數(shù)系統(tǒng)的基）和 精度 p（即使用多少位來(lái)存儲(chǔ)）。 aD177。的具有為則稱的絕對(duì)誤差滿足。例題 2***********180 o s21 i n21 i n21)()()()(s i n21mAcbAbAcAeAScecSbebSSeAbcS???????????????????則由解例題 **3** * *3* 3 5 2( ) | ( ) | | | 101si n2:100 .10 10 1011| ( ) | 10 1022resessb c Abeb???? ? ? ?? ? ?? ? ? ?注 意 若 數(shù) 據(jù) 以 規(guī) 格 化 形 式 給 出 ， 則 知 道 絕對(duì) 誤 差 界 。 例題 202411 121211 102 1 1 1 1 1l n 2 ( 1 ... ( ) )3 3 5 3 21 32 1 1 1 1( ...)3 23 9 25 92 1 1 1 1 1 11013 23 9 12 23 919l n 2T?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??其 截 斷 誤 差 為兩 種 算 法 ， 同 樣 計(jì) 算 ， 計(jì) 算 精 度 及 速 度差 距 很