【正文】 )45(14)直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為 45186。 |PN|(1+cosP)=(2a)2－2下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的，這個(gè)梯形繞下底所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的全面積為 (5+)π，則旋轉(zhuǎn)體的體積為 ()(A)2π (B)(C)(D)(15)已知a1， a2，?， a8 為各項(xiàng)都大于零的等比數(shù)列，公式 q≠ 1，則()(A)a1+a8a4+a5(B)a1+a81，則 =________________(19)若雙曲線(xiàn) =1與圓 x2+y2=1 沒(méi) 有 公 共 點(diǎn) ， 則 實(shí) 數(shù) k 的 取 值 范 圍 為_(kāi)__________________(20)從 1， 2，?， 10 這十個(gè)數(shù)中取出四個(gè)數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，共有 __________種取法 (用數(shù)字作答 ).(21)設(shè)f(x)=4x－ 2x+1，則 f－ 1(0)=______________(22)建造一個(gè)容積為 8m3，深為 2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池 .如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為 120元和 80 元，那么水池的最低總造價(jià)為 ________________元 (23)如圖，ABCD 是正方形， E是 AB 的中點(diǎn)，如將△ DAE 和△ CBE 分別沿虛線(xiàn) DE 和CE 折起，使 AE 與 BE 重合，記 A 與 B 重合后的點(diǎn)為 P，則面 PCD 與面ECD 所成的二面角為 __________度三、解答題：本大題共 5小題； 共 58分 .解題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟 .(24)(本小題滿(mǎn)分 10分 )求 tg20186。(8)sin20186。+4sin20186?！?c2=a2－ 3，即 b2=3.—— 7分又 sinM=， sinN=，由正弦定理，∴ .即，∴ a=c.—— 10 分∴ a2=b2+c2=3+.∴ a2=.故所求橢圓方程為 .—— 12 分 第二篇：高考卷 ,93 屆 ,普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題及答案（文） 1993年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué) (文史類(lèi) )本試卷分第Ⅰ卷 (選擇題 )和第Ⅱ卷 (非選擇題 )兩部分 .第Ⅰ卷 1 至 3 頁(yè)，第Ⅱ卷 4至 9 頁(yè)，共 150 分 .考試時(shí)間 120 分鐘 .第Ⅰ卷 (選擇題共 68 分 )注意事項(xiàng)： 1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上 .2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上 .3．考試結(jié)束， 監(jiān)考人將本試卷和答題卡一并收回 .一、選擇題：本大題共 17小題； 每小題 4 分，共 68 分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 (1)函數(shù) f(x)=sinx+cosx 的最小正周期是 ()(A)2π(B)(C)π (D)(2)如果雙曲線(xiàn)的焦距為 6，兩條準(zhǔn)線(xiàn)間的距離為 4，那么該雙曲線(xiàn)的離心率為 ()(A)(B)(C)(D)2(3)和直線(xiàn) 3x－ 4y+5=0關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的方程為 ()(A)3x+4y－ 5=0(B)3x+4y+5=0(C)－ 3x+4y－5=0(D)－ 3x+4y+5=0(4)i2n－ 3+i2n－ 1+i2n+1+i2n+3 的值為 ()(A)－2(B)0(C)2(D)4(5)在 [－ 1， 1]上是 ()(A)增函數(shù)且是奇函數(shù) (B)增函數(shù)且是偶函數(shù) (C)減函數(shù)且是奇函數(shù) (D)減函數(shù)且是偶函數(shù) (6)的值為()(A)(B)(C)(D)(7)集合，則 ()(A)M=N(B)(C)(D)216。的值 .(25)(本小題滿(mǎn)分 12 分 )已 知 f(x)=loga(a0，a≠ 1).(Ⅰ )求 f(x)的定義域； (Ⅱ )判斷 f(x)的奇偶性并予以證明； (Ⅲ )求使 f(x)0的 x取值范圍 .(26)(本小題滿(mǎn)分 12分 )已知數(shù)列Sn 為其前 n 項(xiàng)和 .計(jì)算得觀察上述結(jié)果，推測(cè)出計(jì)算 Sn 的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明 .(27)(本小題滿(mǎn)分 12 分 )已知：平面α∩平面β =直線(xiàn) ，β同垂直于平面γ，又同平行于直線(xiàn) ： (Ⅰ )a⊥γ； (Ⅱ )b⊥γ .(28)(本小題滿(mǎn)分 12 分 )在面積為 1的△ PMN中， tg∠PMN=， tg∠ MNP=－ 立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求以 M， N為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn) P 的橢圓方程 .1993 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 (文史類(lèi) )參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明： 1．本解答指出了每題要考查的主要知識(shí)和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則 .2．對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半； 如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再 給分 .3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù) .4．只給整數(shù)分?jǐn)?shù) .選擇題和填空題不給中間分 .一、選擇題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算 . 每 小 題 4 分 ， 滿(mǎn) 分 68分 .(1)A(2)C(3)B(4)B(5)A(6)D(7)C(8)A(9)B(10)D(11)C(12)A(13)A(14)D(15)A(16)C(17)B 二、填空題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算 .每小題 4 分 ， 滿(mǎn) 分 24 分 .(18) －a2(19){k||k|}(20)100(21)1(22)1760(23)30 三、解答題 (24)本小題考查三角函 數(shù)式的恒等變形及運(yùn)算能力 .滿(mǎn)分 10 分 .解 tg20186。求這個(gè)棱臺(tái)的體積． (24)(本小題滿(mǎn)分 10 分 )設(shè) {an}是等差數(shù)列， bn=()an．已知 b1＋ b2＋ b3=,b1b2b3=．求 等差數(shù)列的通項(xiàng) an． (25)(本小題滿(mǎn)分 12分 )設(shè) a0， a≠ 1，解關(guān)于 x的不等式 (26)(本小題滿(mǎn)分 12 分 )已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn) O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線(xiàn)y=x＋ 1與該橢圓相交于 P和 Q，且 OP⊥ OQ， |PQ|=．求橢圓的方程． 1991年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 (文史類(lèi) )參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明： 一．本解答指出了每題所要考查的主要知識(shí)和能力，并給出了一種或幾種較為常見(jiàn)的解法，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)評(píng)分細(xì)則．二．每題都要評(píng)閱到底，不要因?yàn)?考生的解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱．當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度時(shí)，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過(guò)后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半； 如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分．三．為了閱卷方便，本試題解答中的推導(dǎo)步驟寫(xiě)得較為詳細(xì)，允許考生在解題過(guò)程中合理省略非關(guān)鍵性的推導(dǎo)步驟．四．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．五．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．一．選擇題．本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算．每小題 3 分，滿(mǎn)分 45分． (1)A(2)D(3)B(4)C(5)B(6)A(7)D(8)A(9)B(10)C(11)A(12)C(13)C(14)B(15)C 二．填空題．本題考查基本知識(shí)基本運(yùn)算．每小題 3 分，滿(mǎn)分 15 分． (16)(－ 2， 2)(17)2－ (18){x|－ 40,所以②式等價(jià)于③④—— 5 分解③式得 x，解④式得－ 1 時(shí)，由①式得 x4－ 2x2＋ a20，⑤—— 9 分由于 a1，判別式△ 1時(shí)，原不等式的解集為 {x|－∞ 1 時(shí)，由①式得 x4－ 2x2＋ a20，⑧ —— 9 分配方得 (x2－ 1)2＋ a2－ 10，⑨對(duì)任意實(shí)數(shù) x，不等式⑨都成立，即 a1 時(shí) ，原不等式的解集為 {x|－∞ 1時(shí)，原不等式的解集為 {x|－∞