【正文】 (11 ? 2．對選定的曲線類型，在線性化后按最小二乘法原理配置直線回歸方程，并作顯著性測驗。 ? 偏相關(guān)系數(shù)解法是：由簡單相關(guān)系數(shù) rij(i， j=1，2， … ， M )組成的相關(guān)矩陣： ?????????????????MMMMMMMMijrrrrrrrrrr???????212222111211)(R? 求得其逆矩陣： ? 令 xi 和 xj 的偏相關(guān)系數(shù)為 rij ? (二 ) 多元相關(guān)系數(shù)的假設(shè)測驗 ? 令總體的多元相關(guān)系數(shù)為 ，則對多元相關(guān)系數(shù)的假設(shè)測驗為 H0： 對 HA： ， ?0?? 0??? F 測驗 ： ? 其中的 =m， =n(m+1)， R2為 的簡寫。 ? 偏相關(guān) (partial correlation)：在其余 M2個變數(shù)皆固定時，指定的兩個變數(shù)間的相關(guān)。 ? 第二步： m1個自變數(shù)的回歸分析，也是一直進行到 偏回歸的假設(shè)測驗。9) =sy/12… m (10 最小 ? 自由度： = n(m+1) YXXXb ??? ? 1)(? ??? 2)?( yyQ?(10 ? 一個 m元線性回歸的樣本觀察值組成為： jmjmjjj XXXXY ????? ?????? ?2100 21j?2??jmjmjjj exbxbxbby ?????? ?210 21(10 ? 一個 m元線性回歸總體的線性模型為： 其中， ～ N( 0， )。4) ??????????????????????????????????????????????????????????nmmnmmnneeebbbxxxxxxyyy??????????2110211121121 11 1? 其中 (三 ) 多元回歸方程的估計標準誤 ? Qy/12… m 稱為 多元離回歸平方和或多元回歸剩余平方和 ，它反映了回歸估計值和實測值 y之間的差異。 23332312322211312112222 ?????????212022110120200/123/1)()(yxybbbbbbbbbbbbbbbscccccccccs?????????????????????????? ?XXbV?????????ibs1)1 ) (( ?? iic ibiisbt???)1( ??? mn?(10 ? 自變數(shù)統(tǒng)計選擇的具體步驟為： ? 第一步： m個自變數(shù)的回歸分析，一直進行到偏回歸的假設(shè)測驗。14) 第二節(jié) 多元相關(guān)和偏相關(guān) ? 一、多元相關(guān) ? 二、偏相關(guān) ? 三、偏相關(guān)和簡單相關(guān)的關(guān)系 一、 多元相關(guān) ? 多元相關(guān)或復(fù)相關(guān) (multiple correlation)：在M=m+1個變數(shù)中， m個變數(shù)的綜合和 1個變數(shù)的相關(guān)。12… m的存在區(qū)間為 [0， 1]。 ? 偏相關(guān)系數(shù)的取值范圍是 [1， 1]。 jiij cc ???.ij?2 ? 由試驗數(shù)據(jù)配置曲線回歸方程，一般包括以下 3個基本步驟： ? 1．根據(jù)變數(shù) X 與 Y 之間的確切關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)那€類型。2) ? 令 ， 可得直線回歸方程 ： (1110) ? 四、 Logistic曲線方程的配置 ? （ a、 b、 k均＞ 0） (11 ? 二次多項式，其方程為： (1120) xx ?1 22 xx ? kk xx ?kkk xbxbxbay ????? ?2211?? 可采用矩陣方法求解。 ? 可測驗多項式回歸關(guān)系的真實性。 ? 有必要測驗多項式增加一次所用去的 1個自由度，對于離回歸平方和的減少 (或回歸平方和的增加 )是否 “ 合算